Dokumentirani proračunski list za linearnu krutost elastomernih nosača
Izračunajte gravitacijski progib linearnog modela i vlastitu frekvenciju bez prigušenja iz dokumentirane ili izmjerene ekvivalentne aksijalne krutosti i nosive mase dodijeljene istoj koordinati.
Kontrolirani ulazi
Koristite ekvivalentnu krutost za stvarnu sklopku nosača, os, prednaprezanje i rubni uvjet. Par sila/progib daje samo sekantnu krutost za taj par.
Referentni rezultat linearnog modela
Jednadžbe i granice modela
Za pozitivnu ekvivalentnu translacijsku krutost K i efektivnu nosivu masu M u linearnom modelu s jednom stupanjem slobode:
Proračunski list koristi konvencionalnu standardnu gravitaciju g0 = 9.80665 m/s² točno samo za referentnu težinu i identitet gravitacijskog progiba. Lokalnu gravitaciju se može zamijeniti izvan ovog proračunskog lista kada je potrebno.
Par sila/progib proizvodi sekantnu krutost između dviju navedenih točaka. To automatski nije tangencijalna krutost koja upravlja malim perturbacijama i to automatski nije dinamička pohranjena krutost koja upravlja ispitivanjem vibracija.
Točna normalizacija jedinica
Proračun se izvodi u N/m, kg i m. Točne osnove su 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg i 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Stoga 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, a ne 0.00571015 lbf/in.
Referentna provjera
| Ulazi | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | isti linearni model |
Što Shore A utvrđuje, a što ne
ISO 48-4:2018, potvrđen 2024., specificira metodu mjerenja tvrdoće utiskivanjem pomoću Shoreovih durometara. Ne objavljuje univerzalnu jednadžbu krutosti opruge za gotovu ležajnu podlogu u svom javnom opsegu. ASTM D2240-15(2021) eksplicitno karakterizira tvrdoću durometra kao empirijski kontrolni test i navodi da ne postoji jednostavna veza između izmjerene tvrdoće utiskivanjem i temeljnog svojstva materijala.
Povijesna Gentova korelacija između Shoreove tvrdoće i Youngovog modula je približna korelacija materijala, a ne kompletan model ležajne podloge. Njezino pretvaranje u krutost ležajne podloge dodatno zahtijeva odgovor smjese, geometriju, vezanje/trenje, stišljivost i pretpostavke o deformaciji. Stoga ovaj proračunski list ne implementira tu korelaciju.
Statika naspram dinamike ponašanja elastomera
ASTM D5992-96(2024) pokriva vibracijske metode za mjerenje krutosti, prigušenja i dinamičkog modula gume, uključujući ispite na proizvodima u punoj veličini. Statička katalogska krutost ne može se tiho tretirati kao dinamička pohranjena krutost. Zabilježite temperaturu, prednaprezanje, frekvenciju i amplitudu uz svaku vrijednost krutosti.
Klasifikacija izvora
| Tvrdnja | Klasifikacija | Provjereni izvor |
|---|---|---|
| Shore A je tvrdoća utiskivanjem izmjerena durometrom | Trenutni opseg standarda; nema izvedene jednadžbe krutosti | ISO 48-4:2018, izdanje 1, trenutno i potvrđeno 2024. |
| Tvrdoća durometra je empirijska i nema jednostavnu vezu s temeljnim svojstvom | Trenutna ASTM izjava o značaju/upotrebi | ASTM D2240-15(2021), aktivan; rad na reviziji odvojeno u razvoju |
| Dinamička krutost/prigušenje/modul gume zahtijevaju vibracijske metode i uvjete mjerenja | Trenutni opseg ASTM vodiča | ASTM D5992-96(2024), aktivan |
| δ = Mg/K i ωn = √(K/M) | Opća linearna mehanika SDOF-a; nije ISO formula za odabir ležajne podloge | MIT OCW 2.003SC Engineering Dynamics, Recitation 10, prikazana stranica 1 |
| normalizacija inča, funte mase i funte sile | Metrologija i točne definicije | NIST SP 811 Dodatak B.8; BIPM 3. rezolucija CGPM-a 2 |
Službena kartica ISO 48-4:2018 — izdanje, status, potvrda i javni opseg.
ASTM D2240-15(2021) — aktivna metoda tvrdoće durometrom i javna izjava o značaju/upotrebi.
ASTM D5992-96(2024) — aktivni vodič za dinamičko ispitivanje i javni opseg.
Bilješke MIT OCW Recitation 10 — gravitacijski progib linearne opruge i neprigušena vlastita frekvencija.
NIST SP 811 Appendix B.8 i BIPM 3. rezolucija CGPM-a 2 — točna jedinica i konvencionalna gravitacijska osnova.
Pristup: 15. srpnja 2026. MIT PDF stranica je prikazana i vizualno pregledana. Korišten je samo javni tekst opsega/statusa ISO/ASTM; nije izmišljena nedostupna klauzula, koeficijent ili granica.
