Bảng tính độ cứng tuyến tính của đệm cao su có tài liệu tham khảo
Tính độ võng trọng trường của mô hình tuyến tính và tần số riêng không giảm chấn từ độ cứng trục tương đương có tài liệu hoặc đo được và khối lượng được đỡ gán cho cùng tọa độ.
Đầu vào được kiểm soát
Sử dụng độ cứng tương đương cho bộ lắp đệm thực tế, trục, lực căng trước và điều kiện biên. Một cặp lực/độ võng chỉ tạo ra một độ cứng secant cho cặp đó.
Kết quả mô hình tuyến tính tham chiếu
Phương trình và biên mô hình
Đối với độ cứng tịnh tiến tương đương dương K và khối lượng được đỡ hiệu dụng M trong một mô hình một bậc tự do tuyến tính:
Bảng tính sử dụng trọng lực tiêu chuẩn thông thường g0 = 9.80665 m/s² chính xác chỉ cho trọng lượng tham chiếu và đẳng thức độ võng trọng lực. Trọng lực địa phương có thể được thay thế bên ngoài bảng tính này khi cần thiết.
Một cặp lực/độ võng tạo ra một độ cứng secant giữa hai điểm được nêu. Nó không tự động là độ cứng pháp tuyến chi phối các nhiễu loạn nhỏ và nó không tự động là độ cứng lưu trữ động chi phối một bài kiểm tra rung động.
Chuẩn hóa đơn vị chính xác
Tính toán được thực hiện trong N/m, kg và m. Các cơ sở chính xác là 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg và 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Do đó 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, không phải 0.00571015 lbf/in.
Kiểm tra tham chiếu
| Đầu vào | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | mô hình tuyến tính tương đương |
Những gì Shore A xác lập và không xác lập
ISO 48-4:2018, được xác nhận năm 2024, quy định phương pháp đo độ cứng ấn lún bằng durometer Shore. Tiêu chuẩn này không công bố phương trình độ cứng lò xo phổ quát cho một bộ giảm chấn hoàn chỉnh trong phạm vi công khai của nó. ASTM D2240-15(2021) đặc tính hóa rõ ràng độ cứng durometer là một bài kiểm soát thực nghiệm và khẳng định không tồn tại mối quan hệ đơn giản nào giữa độ cứng ấn lún đo được và một tính chất vật liệu cơ bản.
Mối tương quan lịch sử Gent giữa độ cứng Shore và mô đun Young là một mối tương quan vật liệu xấp xỉ, không phải là một mô hình bộ giảm chấn hoàn chỉnh. Việc chuyển đổi nó thành độ cứng bộ giảm chấn còn đòi hỏi thêm các giả định về phản ứng của hỗn hợp, hình học, liên kết/ma sát, khả năng nén và biến dạng. Do đó, bảng tính này không triển khai mối tương quan đó.
Hành vi tĩnh so với động của elastomer
ASTM D5992-96(2024) bao gồm các phương pháp rung để đo độ cứng, giảm chấn và mô đun động của cao su, bao gồm cả các bài kiểm tra trên sản phẩm kích thước thực. Không thể ngầm định xử lý độ cứng danh mục tĩnh như là độ cứng lưu trữ động. Ghi lại nhiệt độ, lực căng trước, tần số và biên độ cùng với mọi giá trị độ cứng.
Phân loại nguồn
| Khẳng định | Phân loại | Nguồn kiểm tra |
|---|---|---|
| Shore A là độ cứng ấn lún được đo bằng durometer | Phạm vi tiêu chuẩn hiện hành; không suy diễn phương trình độ cứng | ISO 48-4:2018, ấn bản 1, hiện hành và được xác nhận năm 2024 |
| Độ cứng durometer là thực nghiệm và không có mối quan hệ đơn giản với một tính chất cơ bản | Tuyên bố ý nghĩa/sử dụng hiện hành của ASTM | ASTM D2240-15(2021), đang hoạt động; công việc sửa đổi đang được phát triển riêng biệt |
| Độ cứng/giảm chấn/mô đun động của cao su đòi hỏi các phương pháp và điều kiện đo rung | Phạm vi hướng dẫn ASTM hiện hành | ASTM D5992-96(2024), đang hoạt động |
| δ = Mg/K và ωn = √(K/M) | Cơ học SDOF tuyến tính tổng quát; không phải là công thức chọn bộ giảm chấn ISO | MIT OCW 2.003SC Động lực học Kỹ thuật, Bài giảng 10, trang hiển thị 1 |
| Chuẩn hóa inch, pound-khối lượng và pound-lực | Đo lường và định nghĩa chính xác | NIST SP 811 Phụ lục B.8; Nghị quyết 2 của CGPM lần thứ 3 của BIPM |
Thẻ chính thức ISO 48-4:2018 — ấn bản, trạng thái, xác nhận và phạm vi công khai.
ASTM D2240-15(2021) — phương pháp độ cứng durometer đang hoạt động và tuyên bố ý nghĩa/sử dụng công khai.
ASTM D5992-96(2024) — hướng dẫn kiểm tra động đang hoạt động và phạm vi công khai.
Ghi chú Bài giảng 10 của MIT OCW — độ võng trọng lực của lò xo tuyến tính và tần số riêng không giảm chấn.
NIST SP 811 Phụ lục B.8 và Nghị quyết 2 của CGPM lần thứ 3 của BIPM — cơ sở đơn vị chính xác và trọng lực quy ước.
Truy cập: 15 tháng 7 năm 2026. Trang PDF của MIT đã được hiển thị và kiểm tra trực quan. Chỉ sử dụng văn bản phạm vi/trạng thái công khai của ISO/ASTM; không phát minh ra bất kỳ điều khoản, hệ số hoặc giới hạn nào không thể truy cập.
