Dokumentiertes Elastomer-Lager-Linearsteifigkeits-Arbeitsblatt
Berechnen Sie die Schwerkraftverformung und die ungedämpfte Eigenfrequenz eines linearen Modells aus einer dokumentierten oder gemessenen äquivalenten axiale Steifigkeit und der auf die gleiche Koordinate zugewiesenen tragenden Masse.
Kontrollierte Eingaben
Verwenden Sie eine äquivalente Steifigkeit für das tatsächliche Lager, Achse, Vorbelastung und Randbedingung. Ein Kraft/Verformungspaar ergibt nur eine Sekantensteifigkeit für dieses Paar.
Referenz-Ergebnis des linearen Modells
Gleichungen und Modellgrenzen
Für eine positive äquivalente translationslineare Steifigkeit K und eine effektive tragende Masse M in einem linearen Modell mit einem Freiheitsgrad:
Das Arbeitsblatt verwendet die konventionelle Standardgravitation g0 = 9.80665 m/s² genau nur für das Referenzgewicht und die Schwerkraft-Verformung. Die lokale Gravitation kann außerhalb dieses Arbeitsblatts bei Bedarf substituiert werden.
Ein Kraft/Verformungspaar erzeugt eine Sekantensteifigkeit zwischen den beiden angegebenen Punkten. Es ist nicht automatisch die Tangentensteifigkeit, die kleine Störungen regiert, und es ist nicht automatisch die dynamische Speichersteifigkeit, die eine Schwingungstests regiert.
Exakte Einheitennormalisierung
Die Berechnung erfolgt in N/m, kg und m. Die genauen Basiseinheiten sind 1 in = 0.0254 m, 1 lbm = 0.45359237 kg und 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N. Daher 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in, nicht 0.00571015 lbf/in.
Referenzprüfung
| Eingaben | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9,80665 mm | 5,03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9,80665 mm | selbes lineares Modell |
Was Shore A festlegt und nicht festlegt
ISO 48-4:2018, bestätigt 2024, spezifiziert eine Eindruckhärte-Messmethode mit Shore-Härtezählern. Es veröffentlicht keine allgemeine Federsteifigkeits-Gleichung für eine fertige Montage in seinem öffentlichen Umfang. ASTM D2240-15(2021) charakterisiert die Härte des Härtezählers explizit als empirische Kontrollprüfung und sagt, dass kein einfacher Zusammenhang zwischen der gemessenen Eindruckhärte und einer grundlegenden Material Eigenschaft besteht.
Eine historische Korrelation von Gent zwischen Shore-Härte und E-Modul ist eine approximative Materialkorrelation, aber kein vollständiges Montagemodell. Die Umwandlung in eine Montagesteifigkeit erfordert zusätzliche Annahmen über die Verbindung, Geometrie, Bonding/Friction, Kompressibilität und Verformung. Dieses Arbeitsblatt implementiert daher diese Korrelation nicht.
Statisches versus dynamisches Elastomer-Verhalten
ASTM D5992-96(2024) deckt schwingende Methoden zur Messung der Gummisteifigkeit, Dämpfung und dynamischen Modul einschließlich Tests auf vollen Produktskalen ab. Eine statische Katalogsteifigkeit kann nicht stillschweigend als dynamische Speichersteifigkeit behandelt werden. Jeden Steifigkeitswert mit Temperatur, Vorbelastung, Frequenz und Amplitude dokumentieren.
Quellenkategorisierung
| Behauptung | Einstufung | Überprüfte Quelle |
|---|---|---|
| Shore A ist Eindruckhärte, gemessen mit einem Härtezähler | Aktueller Standardumfang; keine Steifigkeitsgleichung abgeleitet | ISO 48-4:2018, Ausgabe 1, aktuell und bestätigt 2024 |
| Härtezählerhärte ist empirisch und hat keinen einfachen Zusammenhang zu einer grundlegenden Eigenschaft | Aktuelle ASTM Bedeutung/Nutzungserklärung | ASTM D2240-15(2021), aktiv; Revisionsthema separat in Entwicklung |
| Dynamische Gummisteifigkeit/Dämpfung/Modul erfordern schwingende Messmethoden und Bedingungen | Aktueller ASTM Leitlinienumfang | ASTM D5992-96(2024), aktiv |
| δ = Mg/K und ωn = √(K/M) | Allgemeine lineare SDOF-Mechanik; keine ISO-Montage-Auswahlformel | MIT OCW 2.003SC Ingenieurmechanik, Übung 10, gerenderte Seite 1 |
| Zoll, Pound-Masse und Pound-Kraft Normalisierung | Metrologie und exakte Definitionen | NIST SP 811 Anhang B.8; BIPM 3. CGPM Resolution 2 |
ISO 48-4:2018 offizielle Karte — Ausgabe, Status, Bestätigung und öffentlicher Umfang.
ASTM D2240-15(2021) — aktive Härtezähler-Methode und öffentliche Bedeutung/Nutzungserklärung.
ASTM D5992-96(2024) — aktive dynamische-Test-Leitlinie und öffentlicher Umfang.
MIT OCW Übung 10 Notizen — lineare Federgravitationsverformung und ungedämpfte natürliche Frequenz.
NIST SP 811 Appendix B.8 und BIPM 3. CGPM Resolution 2 — exakte Einheit und konventionelle Gravitationsbasis.
Zugriff: 15. Juli 2026. Die MIT PDF-Seite wurde gerendert und visuell überprüft. Nur öffentlicher ISO/ASTM-Umfang/Status-Text wurde verwendet; keine unzugänglichen Klauseln, Koeffizienten oder Grenzen wurden erfunden.
