有文档记录的弹性体支座线性刚度工作表
根据有文档记录或测量的等效轴向刚度以及分配给同一坐标的支撑质量，计算线性模型的重力挠度和无阻尼固有频率。
受控输入
使用实际支座组件、轴、预紧和边界条件的等效刚度。一对力/挠度仅产生该对的割线刚度。
参考线性模型结果
方程和模型边界
对于线性单自由度模型中的正等效平移刚度 K 和有效支撑质量 M：
工作表使用常规标准重力 g0 = 9.80665 m/s² 精确值 仅用于参考重量和重力挠度恒等式。需要时，可在此工作表之外替换当地重力。
一对力/挠度产生两个指定点之间的割线刚度。它不自动成为控制微小扰动的切线刚度，也不自动成为控制振动测试的动态储能刚度。
精确单位归一化
计算以 N/m、kg 和 m 进行。精确基准为 1 in = 0.0254 m，1 lbm = 0.45359237 kg 和 1 lbf = 0.45359237×9.80665 N。因此 1 N/mm = 5.710147154733… lbf/in，而非 0.00571015 lbf/in。
参考检查
| 输入 | K | δlin | fn |
|---|---|---|---|
| K = 100 N/mm; M = 100 kg | 100000 N/m | 9.80665 mm | 5.03292121045 Hz |
| F = 1000 N; Δ = 10 mm; M = 100 kg | 100 N/mm | 9.80665 mm | 相同线性模型 |
Shore A 硬度能确立什么，不能确立什么
ISO 48-4:2018（2024 年确认版）规定了使用 Shore 硬度计进行压入硬度测量的方法。其公开范围并未发布适用于成品减振垫的通用弹簧刚度方程。ASTM D2240-15(2021) 明确将硬度计硬度定性为经验性控制测试，并指出测得的压入硬度与基本材料属性之间不存在简单的关系。
历史上 Shore 硬度与杨氏模量之间的 Gent 相关性是一种近似的材料相关性，而非完整的减振垫模型。将其转化为减振垫刚度还需要考虑配方响应、几何形状、粘接/摩擦、可压缩性和应变假设。因此，本工作表未实现该相关性。
弹性体的静态与动态行为
ASTM D5992-96(2024) 涵盖了测量橡胶刚度、阻尼和动态模量的振动方法，包括对全尺寸产品的测试。静态目录刚度不能默认为动态储能刚度。记录每个刚度值时的温度、预紧力、频率和振幅。
来源分类
| 依据 | 分类 | 检查源 |
|---|---|---|
| Shore A 是通过硬度计测量的压入硬度 | 现行标准范围；未推断出刚度方程 | ISO 48-4:2018，第 1 版，现行且 2024 年确认 |
| 硬度计硬度是经验性的，与基本属性之间没有简单的关系 | 现行 ASTM 意义/用途声明 | ASTM D2240-15(2021)，现行；修订工作项目正在单独开发中 |
| 动态橡胶刚度/阻尼/模量需要振动测量方法和条件 | 现行 ASTM 指南范围 | ASTM D5992-96(2024)，现行 |
| δ = Mg/K 且 ωn = √(K/M) | 通用线性 SDOF 力学；非 ISO 减振垫选型公式 | MIT OCW 2.003SC 工程动力学，第 10 次习题课，渲染第 1 页 |
| 英寸、磅质量和磅力的归一化 | 计量学与精确定义 | NIST SP 811 附录 B.8；BIPM 第 3 届 CGPM 第 2 号决议 |
ISO 48-4:2018 官方卡片 — 版本、状态、确认和公开范围。
ASTM D2240-15(2021) — 现行硬度计硬度方法及公开的意义/用途声明。
ASTM D5992-96(2024) — 现行动态测试指南及公开范围。
MIT OCW 第 10 次习题课笔记 — 线性弹簧重力挠度与无阻尼固有频率。
NIST SP 811 附录 B.8 和 BIPM 第 3 届 CGPM 第 2 号决议 — 精确单位与常规重力基准。
访问时间： 2026 年 7 月 15 日。MIT PDF 页面已渲染并进行目视检查。仅使用了公开的 ISO/ASTM 范围/状态文本；未编造任何不可访问的条款、系数或限值。
