Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

احسب التردد الطبيعي الترجمي بدون تخميد من صلابة مكافئة موثقة وكتلة مشاركة. هذا ليس تحليل ديناميكي شامل لأساس الآلة.

فحص التردد الطبيعي لنموذج درجة واحدة من الحرية مع صلابة مكافئة

ωₙ=√(K/m)

fₙ=ωₙ/(2π)لا يوجد هامش رنين مستنتجبأساس الصلابة المكافئة

الصلابة المكافئة K الموثقة

أصل الصلابة/الكتلة

الوضع والاتجاه الممثل

الصلابة المكافئة K

وحدة K

معامل المعادلة حسب المساحة k

مساحة الاتصال في النموذج A (م²)_A (MN/م³)

اهتزاز حر فقط بدون تخميد ودرجة واحدة من الحرية. يجب أن تصف K و m نفس الوضع والاتجاه. لا يشمل النتيجة الأوضاع الدورانية/المترابطة، مقاومة التربة المعتمدة على التردد، التخميد، مرونة الأساس، عدم الخطية للتربة، قوى الإثارة أو معايير القبول.

حدود النموذج: نتيجة نموذج درجة واحدة من الحرية بدون تخميد

الصلابة المكافئة

التردد الزاوي الطبيعي

—

دورة في الدقيقة

—

التردد الطبيعي

—

النموذج المطبق

—

الفترة بدون تخميد

—

mẍ+Kx=0

=√(K/m)
ω_ن=ω
ف_ن/(2π)_ن=1/f
ت_نK هي الصلابة الترجمية المكافئة بوحدة N/m للوضع المحدد، m هي الكتلة المشاركة بوحدة كغ، ω_ن

بوحدة rad/s، f_ن بوحدة Hz و T_ن is in Hz and T_ن is in seconds. Dimensional check:√[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

K مباشرة

يستخدم صلابة وضعية/مكافئة موثقة. معادلة حسب المساحة يستخدم K=k A فقط عندما يعرِّف المصدر المُستشهد به k_Aبوحدة MN/m³ وأن النموذج الخطي حسب المساحة للاتجاه، الهندسة والظروف نفسها. لا يعتبر الحاسب k_A خاصية تربة جوهرية._A تحذير حول القابلية للتتبع ونموذج التربة

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20

يقدم mẍ+cẋ+Kx=0 و ω ²=K/m لنظام درجة واحدة من الحرية._نFHWA NHI-05-037 §5.4.6 يذكر أن معامل رد فعل الطبقة السفلية ليس خاصية تربة حقيقية لأنه يعتمد أيضًا على حجم وصلابة القاعدة/اللوحة. كما يميز بين قيم k الديناميكية والثابتة التقليدية. لا يوجد معيار رنين تلقائي

هذا النتيجة بمفردها لا يمكنها تحديد سرعة التشغيل آمنة أو غير آمنة. قارن جميع أوامر الإثارة مع جميع الأوضاع المرتبطة ذات الصلة باستخدام التخميد والإثارة ومعايير القبول الخاصة بالمشروع. لا يتم تطبيق قاعدة الفصل الشامل بنسبة 30٪، نطاق التربة أو إعدادات الآلة المسبقة.

This result alone cannot label an operating speed safe or unsafe. Compare all excitation orders with all relevant coupled modes using documented damping,forcing and project-specific acceptance criteria. No universal30% separation rule,soil range or machine preset is applied.