Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

線形減衰なしモデル — 1自由度

等価剛性 SDOF 固有振動数チェック

文書化された等価剛性と参加質量から、1つの減衰なし並進固有振動数を計算します。これは完全な機械-基礎動的解析ではありません。

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)共振マージンは推定されません

減衰なし SDOF 結果

等価剛性

—

固有角振動数

—

固有振動数

—

毎分サイクル数

—

減衰なし周期

—

実装モデル

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K は指定されたモードの N/m 単位の等価並進剛性、m は kg 単位のその参加質量、ω_n は rad/s、f_n は Hz、T_n は秒です。次元チェック:√[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹。

2つの入力基準

直接 K 文書化されたモーダル/等価剛性を使用します。 面積正規化 K=k_AA を使用するのは、引用されたソースが k を明示的に定義している場合のみ_A MN/m³ で、同じ方向、幾何学形状および条件の線形面積モデル。この計算機は k を_A 土壌の固有特性として扱いません。

トレーサビリティおよび土壌モデル警告

MIT OpenCourseWare、Dynamics and Control I、Lecture20 mẍ+cẋ+Kx=0 および ω_n²=K/m を SDOF システムに対して与えています。 FHWA NHI-05-037 §5.4.6 支持地盤反力係数は、フーチング/スラブのサイズと剛性にも依存するため、真の土壌特性ではないと述べています。さらに、動的および従来の静的 k 値を区別しています。

自動共振基準なし

この結果だけでは、運転速度を安全または不安全とラベル付けできません。文書化された減衰、強制力およびプロジェクト固有の受容基準を使用して、すべての加振次数をすべての関連する結合モードと比較してください。普遍的な 30% 分離ルール、土壌範囲または機械プリセットは適用されません。