Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

Linjär odämpad modell — en frihetsgrad

Kontroll av egenfrekvens för SDOF med ekvivalent styvhet

Beräkna en odämpad translatorisk egenfrekvens från en dokumenterad ekvivalent styvhet och deltagande massa. Detta är inte en komplett dynamisk analys av maskin-fundament.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)Ingen resonansmarginal härleds

Odämpat SDOF-resultat

Ekvivalent styvhet

—

Egen vinkelfrekvens

—

Naturfrekvens

—

Cykler per minut

—

Odämpad period

—

Implementerad modell

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K är den ekvivalenta translatoriska styvheten i N/m för den angivna moden, m är dess deltagande massa i kg, ω_n är i rad/s, f_n är i Hz och T_n är i sekunder. Dimensionskontroll: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

Två inmatningsbaser

Direkt K använder en dokumenterad modal/ekvivalent styvhet. Areanormaliserad använder K=k_AA endast när den citerade källan explicit definierar k_A i MN/m³ och den linjära areamodellen för samma riktning, geometri och förhållanden. Kalkylatorn behandlar inte k_A som en inneboende jordparameter.

Spårbarhet och varning för jordmodell

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture 20 ger mẍ+cẋ+Kx=0 och ω_n²=K/m för ett SDOF-system. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 fastslår att moduln för grundreaktion inte är en äkta jordparameter eftersom den också beror på fundamentets/plattans storlek och styvhet. Den skiljer vidare på dynamiska och traditionella statiska k-värden.

Inget automatiskt resonanskriterium

Detta resultat ensam kan inte klassificera en driftvarvtal som säkert eller osäkert. Jämför alla exciteringsordningar med alla relevanta kopplade modus med hjälp av dokumenterad dämpning, kraftpåverkan och projektspecifika acceptanskriterier. Ingen universell 30 % separationsregel, jordintervall eller maskinförinställning tillämpas.