Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

Lineares ungedämpftes Modell — ein Freiheitsgrad

Eigenfrequenzprüfung für ein steifigkeitsäquivalentes SDOF-Modell

Berechnen einer ungedämpften translationsfreien Eigenfrequenz aus dokumentierter äquivalenter Steifigkeit und beteiligter Masse. Dies ist keine vollständige dynamische Maschinenfundamentanalyse.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)Kein Resonanzsicherheitsabstand abgeleitet

Ungedämpftes SDOF-Ergebnis

Äquivalente Steifigkeit

—

Eigenwinkelgeschwindigkeit

—

Eigenfrequenz

—

Umdrehungen pro Minute

—

Ungedämpfte Periode

—

Implementiertes Modell

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K ist die äquivalente translationsfreie Steifigkeit in N/m für den angegebenen Modus, m ist seine beteiligte Masse in kg, ω_n ist in rad/s, f_n ist in Hz und T_n ist in Sekunden. Dimensionsprüfung: √[(N/m)/kg] = √(s⁻²) = s⁻¹.

Zwei Eingabebasen

Direkte K verwendet eine dokumentierte modale/äquivalente Steifigkeit. Flächennormiert verwendet K=k_AA nur, wenn die zitierte Quelle k_A explizit in MN/m³ definiert und dass das lineare Flächenmodell für die gleiche Richtung, Geometrie und Bedingungen gilt. Der Rechner behandelt k_A nicht als intrinsische Bodeneigenschaft.

Nachvollziehbarkeit und Bodenmodellwarnung

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 gibt mẍ+cẋ+Kx=0 und ω_n²=K/m für ein SDOF-System. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 besagt, dass der Modul der Untergrundreaktion keine echte Bodeneigenschaft ist, da er auch von der Größe und Steifigkeit des Fundaments abhängt. Es unterscheidet ferner zwischen dynamischen und traditionellen statischen k-Werten.

Kein automatisches Resonanzkriterium

Dieses Ergebnis allein kann eine Betriebsgeschwindigkeit nicht als sicher oder unsicher kennzeichnen. Vergleichen Sie alle Anregungsordnungen mit allen relevanten gekoppelten Moden unter Verwendung dokumentierter Dämpfung, Anregung und projektspezifischer Akzeptanzkriterien. Es wird keine universelle 30%-Trennregel, Bodenbereich oder Maschinen-Voreinstellung angewendet.