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Lineares ungedämpftes Modell — ein Freiheitsgrad

Eigenfrequenzprüfung für ein steifigkeitsäquivalentes SDOF-Modell

Berechnen einer ungedämpften translationsfreien Eigenfrequenz aus dokumentierter äquivalenter Steifigkeit und beteiligter Masse. Dies ist keine vollständige dynamische Maschinenfundamentanalyse.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)Kein Resonanzsicherheitsabstand abgeleitet

Modellgrenze: nur lineare, ungedämpfte, ein-Freiheitsgrad freie Schwingungen. K und m müssen den gleichen Modus und die gleiche Richtung beschreiben. Das Ergebnis umfasst keine rotationsabhängigen oder gekoppelten Modi, frequenzabhängige Bodenimpedanz, Dämpfung, Fundamentflexibilität, Bodenverformung, Anregungskräfte oder Akzeptanzkriterien.

Ungedämpftes SDOF-Ergebnis

Äquivalente Steifigkeit
Eigenwinkelgeschwindigkeit
Eigenfrequenz
Umdrehungen pro Minute
Ungedämpfte Periode

Implementiertes Modell

mẍ+Kx=0
ωn=√(K/m)
fnn/(2π)
Tn=1/fn

K ist die äquivalente translationsfreie Steifigkeit in N/m für den angegebenen Modus, m ist seine beteiligte Masse in kg, ωn ist in rad/s, fn ist in Hz und Tn ist in Sekunden. Dimensionsprüfung: √[(N/m)/kg] = √(s⁻²) = s⁻¹.

Zwei Eingabebasen

Direkte K verwendet eine dokumentierte modale/äquivalente Steifigkeit. Flächennormiert verwendet K=kAA nur, wenn die zitierte Quelle kA explizit in MN/m³ definiert und dass das lineare Flächenmodell für die gleiche Richtung, Geometrie und Bedingungen gilt. Der Rechner behandelt kA nicht als intrinsische Bodeneigenschaft.

Nachvollziehbarkeit und Bodenmodellwarnung

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 gibt mẍ+cẋ+Kx=0 und ωn²=K/m für ein SDOF-System. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 besagt, dass der Modul der Untergrundreaktion keine echte Bodeneigenschaft ist, da er auch von der Größe und Steifigkeit des Fundaments abhängt. Es unterscheidet ferner zwischen dynamischen und traditionellen statischen k-Werten.

Kein automatisches Resonanzkriterium

Dieses Ergebnis allein kann eine Betriebsgeschwindigkeit nicht als sicher oder unsicher kennzeichnen. Vergleichen Sie alle Anregungsordnungen mit allen relevanten gekoppelten Moden unter Verwendung dokumentierter Dämpfung, Anregung und projektspezifischer Akzeptanzkriterien. Es wird keine universelle 30%-Trennregel, Bodenbereich oder Maschinen-Voreinstellung angewendet.

©2024–2026 Vibromera

Referenz SDOF-Arithmetik, keine normative Fundamentgestaltung oder Resonanzakzeptanzberechnung. Wissenschaftliche Überprüfung: Juli 2026.

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Nikolai Shelkovenko

Nikolai Shelkovenko

Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.

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