Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

Mô hình tuyến tính không giảm chấn — một bậc tự do

Kiểm tra tần số riêng SDOF dựa trên độ cứng tương đương

Tính toán một tần số riêng tịnh tiến không giảm chấn từ độ cứng tương đương đã được ghi chép và khối lượng tham gia. Đây không phải là phân tích động lực học hoàn chỉnh cho máy-bệ.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)Không suy ra biên độ an toàn cộng hưởng

Cơ sở độ cứng tương đương

Khối lượng tham gia m (kg)

Chế độ dao động và hướng được biểu diễn

Nguồn gốc độ cứng/khối lượng

Độ cứng tương đương K

Đơn vị K

Hệ số k đã được chuẩn hóa theo diện tích_A (MN/m³)

Diện tích tiếp xúc mô hình A (m²)

Giới hạn của mô hình: chỉ dao động tự do tuyến tính, không giảm chấn, một bậc tự do. K và m phải mô tả cùng một chế độ dao động và hướng. Kết quả không bao gồm các chế độ quay/kết hợp, trở kháng đất phụ thuộc tần số, giảm chấn, độ linh hoạt của bệ, tính phi tuyến của đất, lực kích thích hoặc tiêu chí chấp nhận.

Kết quả SDOF không giảm chấn

Độ cứng tương đương

—

Tần số góc riêng

—

Tần số tự nhiên

—

Chu kỳ mỗi phút

—

Chu kỳ không giảm chấn

—

Mô hình được triển khai

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K là độ cứng tịnh tiến tương đương theo N/m cho chế độ dao động đã nêu, m là khối lượng tham gia của nó theo kg, ω_n tính theo rad/s, f_n tính theo Hz và T_n tính theo giây. Kiểm tra thứ nguyên: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

Hai cơ sở đầu vào

K trực tiếp sử dụng độ cứng chế độ/tương đương đã được ghi chép. Chuẩn hóa theo diện tích sử dụng K=k_AA chỉ khi nguồn được trích dẫn xác định rõ ràng k_A theo MN/m³ và mô hình diện tích tuyến tính đó cho cùng hướng, hình học và điều kiện. Máy tính không coi k_A là thuộc tính nội tại của đất.

Khả năng truy xuất và cảnh báo mô hình đất

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 cho mẍ+cẋ+Kx=0 và ω_n²=K/m cho hệ thống SDOF. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 khẳng định rằng mô đun phản ứng nền không phải là thuộc tính thực sự của đất vì nó còn phụ thuộc vào kích thước và độ cứng của móng/tấm. Tài liệu này cũng phân biệt các giá trị k động lực và tĩnh truyền thống.

Không có tiêu chí cộng hưởng tự động

Kết quả này đơn lẻ không thể dán nhãn tốc độ vận hành là an toàn hay không an toàn. So sánh tất cả các bậc kích thích với tất cả các chế độ kết hợp liên quan bằng cách sử dụng giảm chấn, lực kích thích và tiêu chí chấp nhận cụ thể cho dự án đã được ghi chép. Không áp dụng quy tắc tách 30% phổ quát, phạm vi đất hoặc cài đặt sẵn của máy.