Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

Lineair ongedempt model — één vrijheidsgraad

Controle eigenfrequentie SDOF met equivalente stijfheid

Bereken één ongedempte translationele eigenfrequentie uit een gedocumenteerde equivalente stijfheid en meebewegende massa. Dit is geen complete dynamische analyse van machine-fundatie.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)Geen resonantierand afgeleid

Ongedempt SDOF-resultaat

Equivalente stijfheid

—

Eigen hoekfrequentie

—

Natuurlijke frequentie

—

Cycli per minuut

—

Ongedempte periode

—

Geïmplementeerd model

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
T_n=1/f_n

K is de equivalente translationele stijfheid in N/m voor de genoemde modus, m is de bijbehorende meebewegende massa in kg, ω_n is in rad/s, f_n is in Hz en T_n is in seconden. Dimensionale check: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

Twee invoerbases

Directe K gebruikt een gedocumenteerde modale/equivalente stijfheid. Oppervlakte-genormaliseerd gebruikt K=k_AA alleen wanneer de aangehaalde bron k expliciet definieert_A in MN/m³ en dat lineaire oppervlaktemodel voor dezelfde richting, geometrie en omstandigheden. De calculator behandelt k niet_A als een intrinsieke bodemeigenschap.

Traceerbaarheid en waarschuwing bodemmodel

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 geeft mẍ+cẋ+Kx=0 en ω_n²=K/m voor een SDOF-systeem. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 stelt dat de modulus van subgrade reactie geen echte bodemeigenschap is omdat deze ook afhangt van de grootte en stijfheid van fundering/plaat. Het onderscheidt verder dynamische en traditionele statische k-waarden.

Geen automatisch resonantiecriterium

Dit resultaat alleen kan een bedrijfstoerental niet als veilig of onveilig labelen. Vergelijk alle excitatieordes met alle relevante gekoppelde modi met behulp van gedocumenteerde demping, belasting en project-specifieke acceptatiecriteria. Er wordt geen universele 30%-scheidingsregel, bodembereik of machine-standaardinstelling toegepast.