Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

Линеен модел без демпфиране — една степен на свобода

Проверка на собствената честота на SDOF с еквивалентна коравина

Изчисляване на една собствена честота на транслационно движение без демпфиране от документирана еквивалентна коравина и участваща маса. Това не е пълен динамичен анализ на машината и основата.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)Не се извежда марж за резонанс

База на еквивалентната коравина

Участваща маса m (kg)

Представен режим и посока

Произход на коравината/масата

Еквивалентна коравина K

Единица за K

Нормиран към площта коефициент k_A (МН/м³)

Площ на контакт на модела A (m²)

Граница на модела: само линеен, без демпфиране, свободни вибрации с една степен на свобода. K и m трябва да описват един и същ режим и посока. Резултатът не включва ротационни/свързани режими, зависимата от честотата импеданс на почвата, демпфиране, гъвкавост на основата, нелінейност на почвата, сили на възбуждане или критерии за приемане.

Резултат за SDOF без демпфиране

Еквивалентна коравина

—

Собствена ъглова честота

—

Собствена честота

—

Цикли в минута

—

Период без демпфиране

—

Реализиран модел

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
Т_n=1/f_n

K е еквивалентната транслационна коравина в N/m за посочения режим, m е неговата участваща маса в kg, ω_n е в rad/s, f_n е в Hz и T_n е в секунди. Проверка на размерността: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

Две входни бази

Директно K използва документирана модова/еквивалентна коравина. Нормирано към площта използва K=k_AA само когато цитираният изрично дефинира k_A в MN/m³ и този линеен модел на площта за същата посока, геометрия и условия. Калкулаторът не третира k_A като вътрешно свойство на почвата.

Проследимост и предупреждение за модела на почвата

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 дава mẍ+cẋ+Kx=0 и ω_n²=K/m за система SDOF. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 твърди, че модулът на реакция на основата не е истинско свойство на почвата, защото зависи и от размера и коравината на основата/плочата. Той допълнително разграничава динамични и традиционни статични k-стойности.

Няма автоматичен критерий за резонанс

Този резултат сам по себе си не може да класифицира работна скорост като безопасна или опасна. Сравнете всички редове на възбуждане с всички съответни свързани моди, като използвате документирани демпфиране, възбуждащи сили и критерии за приемливост, специфични за проекта. Не се прилага универсално правило за 30% разделение, диапазон за почва или предварителна настройка на машината.