Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

แบบจำลองเชิงเส้นไม่มีการหน่วง — หนึ่งองศาอิสระ

การตรวจสอบความถี่ธรรมชาติ SDOF แบบความแข็งเกร็งสมมูล

คำนวณความถี่ธรรมชาติเชิงการเลื่อนแบบไม่มีการหน่วงหนึ่งค่าจากความแข็งเกร็งสมมูลและมวลที่เข้าร่วมซึ่งมีเอกสารอ้างอิง นี่ไม่ใช่การวิเคราะห์พลวัตของเครื่องจักรและฐานรากแบบสมบูรณ์

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)ไม่มีการอนุมานขอบเขตความปลอดภัยจากเรโซแนนซ์

ฐานความแข็งเกร็งสมมูล

มวลที่เข้าร่วม m (kg)

โหมดและทิศทางที่แสดง

ที่มาของความแข็งเกร็ง/มวล

ความแข็งเกร็งสมมูล K

หน่วยของ K

สัมประสิทธิ์ k แบบปรับตามพื้นที่_A (MN/m³)

พื้นที่สัมผัสแบบจำลอง A (m²)

ขอบเขตของแบบจำลอง: การสั่นสะเทือนอิสระเชิงเส้น ไม่มีการหน่วง หนึ่งองศาอิสระเท่านั้น K และ m ต้องอธิบายโหมดและทิศทางเดียวกัน ผลลัพธ์ไม่รวมโหมดการหมุน/โหมดคู่ควบ อิมพีแดนซ์ดินที่ขึ้นกับความถี่ การหน่วง ความยืดหยุ่นของฐานราก ความเป็นนอนลิเนียร์ของดิน แรงกระตุ้น หรือเกณฑ์การยอมรับ

ผลลัพธ์ SDOF แบบไม่มีการหน่วง

ความแข็งเกร็งสมมูล

—

ความถี่เชิงมุมธรรมชาติ

—

ความถี่ธรรมชาติ

—

รอบต่อนาที

—

คาบเวลาแบบไม่มีการหน่วง

—

แบบจำลองที่นำไปใช้

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
ที_n=1/f_n

K คือความแข็งเกร็งเชิงการเลื่อนสมมูลในหน่วย N/m สำหรับโหมดที่ระบุ m คือน้ำหนักที่เข้าร่วมในหน่วย kg ω_n มีหน่วยเป็น rad/s f_n มีหน่วยเป็น Hz และ T_n มีหน่วยเป็นวินาที การตรวจสอบมิติ: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹

ฐานข้อมูลนำเข้าสองแบบ

ค่า K โดยตรง ใช้ความแข็งเกร็งแบบโหมด/สมมูลที่มีเอกสารอ้างอิง แบบปรับตามพื้นที่ ใช้ K=k_AA เฉพาะเมื่อแหล่งอ้างอิงที่อ้างถึงนิยาม k อย่างชัดเจน_A ในหน่วย MN/m³ และแบบจำลองพื้นที่เชิงเส้นสำหรับทิศทาง เรขาคณิต และเงื่อนไขเดียวกัน เครื่องคำนวณนี้ไม่ถือว่า k_A เป็นคุณสมบัติภายในของดิน

การติดตามแหล่งที่มาและคำเตือนเกี่ยวกับแบบจำลองดิน

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 ให้ mẍ+cẋ+Kx=0 และ ω_n²=K/m สำหรับระบบ SDOF FHWA NHI-05-037 §5.4.6 ระบุว่าโมดูลัสปฏิกิริยาของชั้นดินฐานรากไม่ใช่คุณสมบัติดินที่แท้จริงเนื่องจากยังขึ้นอยู่กับขนาดและความแข็งเกร็งของฐาน/แผ่นพื้น นอกจากนี้ยังแยกแยะค่า k แบบไดนามิกและแบบสถิตแบบดั้งเดิม

ไม่มีเกณฑ์เรโซแนนซ์อัตโนมัติ

ผลลัพธ์นี้เพียงอย่างเดียวไม่สามารถระบุความเร็วการทำงานว่าปลอดภัยหรือไม่ปลอดภัยได้ เปรียบเทียบลำดับการกระตุ้นทั้งหมดกับโหมดคู่ควบที่เกี่ยวข้องทั้งหมดโดยใช้การหน่วง แรงบังคับ และเกณฑ์การยอมรับเฉพาะโครงการที่มีเอกสารอ้างอิง ไม่มีการใช้กฎการแยก 30% แบบสากล ช่วงดิน หรือการตั้งค่าล่วงหน้าของเครื่องจักร