Does this result prove that a machine foundation avoids resonance?

No. It is an undamped one-degree-of-freedom arithmetic check. A resonance assessment must include excitation orders,all relevant modes,damping,frequency-dependent impedance and acceptance criteria for the actual system.

When may area-normalized stiffness be multiplied by area?

Only when the source explicitly defines that coefficient for the same direction,mode,foundation geometry,frequency range and K equals coefficient times area model.

نموذج خطي بدون تخميد — درجة واحدة من الحرية

فحص التردد الطبيعي لنموذج درجة واحدة من الحرية مع صلابة مكافئة

احسب التردد الطبيعي الترجمي بدون تخميد من صلابة مكافئة موثقة وكتلة مشاركة. هذا ليس تحليل ديناميكي شامل لأساس الآلة.

ωₙ=√(K/m)fₙ=ωₙ/(2π)لا يوجد هامش رنين مستنتجب

أساس الصلابة المكافئة

الكتلة المشاركة m (كغ)

الوضع والاتجاه الممثل

أصل الصلابة/الكتلة

الصلابة المكافئة K

وحدة K

معامل المعادلة حسب المساحة k_A (MN/م³)

مساحة الاتصال في النموذج A (م²)

حدود النموذج: اهتزاز حر فقط بدون تخميد ودرجة واحدة من الحرية. يجب أن تصف K و m نفس الوضع والاتجاه. لا يشمل النتيجة الأوضاع الدورانية/المترابطة، مقاومة التربة المعتمدة على التردد، التخميد، مرونة الأساس، عدم الخطية للتربة، قوى الإثارة أو معايير القبول.

نتيجة نموذج درجة واحدة من الحرية بدون تخميد

الصلابة المكافئة

—

التردد الزاوي الطبيعي

—

التردد الطبيعي

—

دورة في الدقيقة

—

الفترة بدون تخميد

—

النموذج المطبق

mẍ+Kx=0
ω_n=√(K/m)
f_n=ω_n/(2π)
ت_n=1/f_n

K هي الصلابة الترجمية المكافئة بوحدة N/m للوضع المحدد، m هي الكتلة المشاركة بوحدة كغ، ω_n بوحدة rad/s، f_n بوحدة Hz و T_n بوحدة ثانية. التحقق البعدي: √[(N/m)/kg]=√(s⁻²)=s⁻¹.

قاعدتا الإدخال

K مباشرة يستخدم صلابة وضعية/مكافئة موثقة. معادلة حسب المساحة يستخدم K=k_AA فقط عندما يعرِّف المصدر المُستشهد به k_A بوحدة MN/m³ وأن النموذج الخطي حسب المساحة للاتجاه، الهندسة والظروف نفسها. لا يعتبر الحاسب k_A خاصية تربة جوهرية.

تحذير حول القابلية للتتبع ونموذج التربة

MIT OpenCourseWare, Dynamics and Control I, Lecture20 يقدم mẍ+cẋ+Kx=0 و ω_n²=K/m لنظام درجة واحدة من الحرية. FHWA NHI-05-037 §5.4.6 يذكر أن معامل رد فعل الطبقة السفلية ليس خاصية تربة حقيقية لأنه يعتمد أيضًا على حجم وصلابة القاعدة/اللوحة. كما يميز بين قيم k الديناميكية والثابتة التقليدية.

لا يوجد معيار رنين تلقائي

هذا النتيجة بمفردها لا يمكنها تحديد سرعة التشغيل آمنة أو غير آمنة. قارن جميع أوامر الإثارة مع جميع الأوضاع المرتبطة ذات الصلة باستخدام التخميد والإثارة ومعايير القبول الخاصة بالمشروع. لا يتم تطبيق قاعدة الفصل الشامل بنسبة 30٪، نطاق التربة أو إعدادات الآلة المسبقة.