Ücretsiz Mühendislik Aracı
Doğal Frekans Hesaplayıcısı
Kütle-yay sisteminin doğal frekansını hesaplayın. Frekansı (Hz cinsinden), açısal frekansı, periyodu ve statik sapmayı elde etmek için kütleyi ve yay sertliğini girin.
Sonuçlar
Kütle-Yay Sisteminin Doğal Frekansı
Sönümlenmemiş tek serbestlik dereceli kütle-yay sisteminin doğal frekansı:
- k — Yay sertliği (N/m). Eğer N/mm cinsinden verilmişse, 1000 ile çarpın.
- m — kütle (kg)
Açısal Frekans
Periyot ve Statik Sapma
Nerede g = 9.81 m/s² ve sapma sonucunun mm cinsinden olması için k, N/mm cinsinden olmalıdır.
Pratik Örnek
Verildi: Makine kütlesi = 150 kg, Toplam yay sertliği k = 300 N/mm
k (N/m cinsinden) = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Eşdeğer RPM = 7,12 × 60 = 427 dev/dak
δ_statik = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Not: Rezonansı önlemek için çalışma hızının doğal frekanstan en az 20–30% uzakta olduğundan emin olun. Rezonansa yakın çalışıyorsanız, sönümleme ekleyin veya sertliği/kütleyi değiştirin.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Bu sayfada açıklanan prosedürler, Vibromera ekibi tarafından taşınabilir çift kanallı balans ve titreşim analizörü olan Balanset-1A kullanılarak, sahada rotor dengeleme amacıyla geliştirilmiş ve saha testlerinden geçirilmiştir.
50+ ülkede kullanılan profesyonel taşınabilir balans makineleri, titreşim analizörleri ve durum izleme sistemleri. Rezonans sorunlarını belirleyin ve rotorları yerinde balanslayın.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko, titreşim analizi mühendisi ve Vibromera şirketinin kurucusu ile genel müdürüdür. 15 yılı aşkın süredir dönen ekipmanları test tezgâhında değil, sahada balanslıyor: malçlayıcılar, endüstriyel fanlar, kırıcılar, santrifüjler, miller ve iş milleri. Balanset cihazları işte bu çalışmadan doğdu — bir uzmanın makinenin yanına götürüp sahada tek başına kullanabileceği bir alet olarak tasarlandılar, laboratuvar ekipmanı olarak değil. Vibromera 2017 yılında kuruldu ve 2023 yılından bu yana Portekiz'in Porto şehrinde faaliyet gösteriyor. Balanset serisinin geliştirilmesi, montajı ve desteği burada yapılıyor. Amiral gemisi cihaz, tek ve iki düzlemli balanslama ile titreşim teşhisi için taşınabilir bir analizör olan Balanset-1A'dır. Nikolai müşteri desteğine, zor balanslama vakalarının çözülmesine ve yazılımın geliştirilmesine bizzat katılıyor. Dünyanın her yerinden müşterilerle, her dilde çalışıyor.
