What surface area does this calculator report?

Total area of the closed ideal solid:both cylinder ends,the cone base,the entire sphere or ring torus,and all six prism faces.

How is a ring torus defined?

The entered major diameter is twice the distance from the axis to the tube centreline,and the tube diameter is twice the tube radius. This calculator requires major diameter greater than tube diameter.

Does volume times density give weight?

Volume times mass density gives mass when units are consistent. Weight is force and additionally requires the applicable acceleration due to gravity.

Can volumes of component shapes simply be added?

Only for a non-overlapping decomposition that exactly covers the object. Overlap must be subtracted and voids must not be added.

歐幾里得閉合固體幾何

幾何計算器：表面積 & 體積

計算閉合圓柱、圓錐、球體、環面或長方體。輸入使用單一選定的長度單位；結果亦標準化為 SI 單位。

5 種理想固體精確單位換算尺寸必須為正值

幾何結果

體積

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總封閉表面積

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標準化 SI 體積

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標準化 SI 面積

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使用公式

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固體 / 領域

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一般幾何計算——非 ISO 驗收計算

這些是理想固體的精確歐幾里得公式。它們未歸屬於任何 ISO 標準，且不包含壁厚、圓角、倒角、螺紋、粗糙度、變形或製造公差。總面積指封閉理想固體的每個外表面，包含圓柱體的兩端與圓錐的底面。

公式使用輸入的長度單位 u

封閉圓柱體： V=πd²h/4; A=πdh+πd²/2
帶底面的正圓錐： s=√((d/2)²+h²); V=πd²h/12; A=π(d/2)(d/2+s)
球體： V=πd³/6; A=πd²
環形環面： V=π²Dd²/4; A=π²Dd; 需滿足 D>d>0
長方體： V=lwh; A=2(lw+lh+wh)

對於環面，D=2R 為大徑/中心線直徑，d=2r 為管徑。要求 D>d 將此計算器限制為非自相交的環形環面。喇叭環面或紡錘環面需要不同的幾何解釋。

單位標準化

1mm=10⁻³m; 1cm=10⁻²m; 1in=0.0254m 精確值
A_m²=A_u²k²; V_m³=V_u³k³

此處不涉及仿射溫度問題：長度轉換純為乘法。顯示最多 12 位有效數字；未捨入的 IEEE-754 結果驅動所有輸出。

工程邊界： 將理想化形狀與圖紙/模型進行比較。體積至質量的計算此外還需要相容的質量密度單位。重量是力，而非質量，且需要適用重力加速度。