Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Vienos ašies bendroji mechanika · pastovus grynasis sukimo momentas

Dokumentuota pastovaus grynojo sukimo momento greičio perėjimo darbo lapas

Apskaičiuokite vieno ženklo turinčio kampinio greičio perėjimo laiką, remdamiesi dokumentuota bendrąja efektyviąja inercija ir pastoviu ženklo turinčiu grynuoju sukimo momentu tame pačiame veleno. Rezultatas nėra variklio, pavaros ar stabdžio parinkimas ir nėra ISO atitikties skaičiavimas.

τ_grynasis = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_grynasisŽenklo turintys greičiai ir galiaNėra įrangos vertinimo

Dokumentuoti modelio įvesties duomenys

Bendroji efektyvioji/atspindėta inercija J

Apie skaičiavimo veleną ir ašį

Pastovus ženklo turintis grynasis sukimo momentas τ_grynasis

Varomasis minus visi pasipriešinimo sukimo momentai tame pačiame veleno

Kampinio greičio vienetasPakeitus vienetą, išvalomi paveikti skaitiniai laukai

Pradinis ženklo turintis greitis ω₁Neigiamos reikšmės reiškia priešingą pasirinktą sukimosi kryptį

Galutinis ženklo turintis greitis ω₂Gali kirsti nulį, jei tas pats pastovus sukimo momentas lieka galiojantis

Mašinos, veleno ir teigiamos ašies konvencija

Inercijos šaltinis ir atspindžio įrašas

Grynojo sukimo momento šaltinis, veikimo diapazonas ir apkrovos įrašas

Patvirtinu, kad J ir τ_grynasis yra išreikšti tame pačiame skaičiavimo veleno ir apie tą pačią ženklo turinčią ašį; J yra teigiama ir pastovi; τ_grynasis yra ženklo turinti suma po visų taikomų varomųjų ir pasipriešinimo sukimo momentų ir lieka pastovi nuo ω₁ iki ω₂; įvestas sukimo momentas turi perėjimui reikalingą ženklą; ir aš nevertinsiu rezultato kaip įrodymo, kad variklis, pavara, stabdis, mova, pavarų dėžė, terminė apkrova ar apsaugos sistema yra tinkami.

Pastovaus grynojo sukimo momento rezultatas

—

Perėjimo laikas t

—

Ženklo turintis kampinis pagreitis α

—

Ženklo turintis greičio pokytis Δω

—

Ženklo turintis sukimosi energijos pokytis ΔE_puvinys

—

Vidutinė ženklo turinti grynoji mechaninė galia

—

Galinio taško grynosios mechaninės galios P₁ / P₂

—

Normalizuota inercija ir sukimo momentas

—

Normalizuoti ženklo turintys greičiai

—

Modelio ribos: tai yra tik standusis, vienos ašies, pastovaus J, pastovaus grynojo sukimo momento sprendimas. Jis nemodeliuoja sukimo momento-greičio kreivės, srovės/įtampos ribų, lauko silpninimo, slydimo, tamprumo/atsarginio žingsnio, rezonansų, traukos praradimo, terminių ribų, regeneracinės talpos, stabdžio šilumos, valdymo rampų ar laikinų apkrovos įvykių. Ženklo turinti mechaninė energija ir galia nėra elektros įėjimo galia ar išsklaidyta šiluma.

Įgyvendintos lygtys

τ_grynasis = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_grynasis > 0
ΔE_puvinys = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_grynasis = ΔE_puvinys/t = τ_grynasis(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_grynasisω₁; P₂ = τ_grynasisω₂

Teigiamą ašį pasirenka vartotojas. Kampiniai greičiai, kampinis pagreitis, sukimo momentas, energijos pokytis ir galia išlaiko savo ženklus. Skaičiuoklė priima perėjimą tik tada, kai nelygus nuliui Δω ir nelygus nuliui τ_grynasis turi tą patį ženklą, todėl apskaičiuotas laikas yra teigiamas. Neigiamas energijos pokytis yra įprastas mechaninės energijos šalinimas, o ne klaida.

Matmenys sutampa: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) supaprastėja iki sekundžių, nes radianas yra bematis dydis, o N·m = kg·m²/s². Panašiai ½Jω² yra džauliai, o τω – vatai.

Krypties pasikeitimas per nulį: aritmetika gali atspindėti krypties pasikeitimą, jei tas pats ženkluotas grynasis sukimo momentas galioja visame intervale. Mechaninė galia keičia ženklą, kai ω kerta nulį. Variklio, stabdžio, pavaros ir valdymo elgseną patikrinkite atskirai.

Įvestas vienetas	Konversija į vidinį SI dydį	Svarbus skirtumas
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Masės inercijos momentas, naudojant avoirdupois svarą masę
šliužas·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Nesuderinama su lbm·ft²; ji yra 32.174048556… kartų didesnė
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Sukimo momento konversija; tas pats skaičius kaip slug·ft² konversijai turi kitą matmenį
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Ženkluotos apsisukimai per minutę
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Čia Hz aiškiai reiškia ženkluotus apsisukimus per sekundę
rad/s	Be mastelio keitimo	Vidinis kampinio greičio vienetas

NIST SP 811 priedas B.8 sąraše pateikiami svarų-pėdų-kvadrato, svarų-jėgos-pėdų, slug ir rpm konversijos koeficientai. Ankstesnėje puslapyje įvesties laukelyje, pažymėtame lb·ft², buvo naudojama apytikslė reikšmė 1.35582; tai yra slug·ft² mastelis, o ne lbm·ft² mastelis.

Visas inercijas atspindėkite į vieną veleną

Bendras J yra rotoriaus, movos, pavaros ir apkrovos inercijų suma, kai kiekvienas komponentas išreikštas kaip kinetinės energijos ekvivalentinė inercija skaičiavimo velyne. Komponentui, esančiam kampiniu greičiu ω_šaltinis ir skaičiavimo velynei, esančiai ω_skaičiuoti:

J_ref,calc = J_šaltinis(ω_šaltinis/ω_skaičiuoti)²

Jei i = ω_variklis/ω_apkrova, apkrovos inercija, atspindėta į variklį, yra J_apkrova/i². Aiškiai nurodykite santykio konvenciją ir įtraukite atitinkamų pavarų, skriemulių ir movų inercijas. Oriental Motor oficialioje inžinerinėje gairėje taip pat pažymima, kad pavaros sumažina į variklį atspindėtą apkrovos inerciją pavaros santykio kvadratu. Tamprumas, žaidimas ir nuostoliai reikalauja išsamesnės modelio.

Grynas sukimo momentas reiškia ženkluotą liekaną tame pačiame velyne

τ_grynasis yra ne tik variklio duomenų lentelės ar sustojimo sukimo momentas. Tai yra ženkluota suma, kai atitinkamas variklio/pirminio variklio sukimo momentas, proceso/apkrovos sukimo momentas, trintis, oro pasipriešinimas, pavaros nuostoliai ir kiti sukimo momentai yra pritaikyti tam pačiam velynei ir ženklų konvencijai. Sukimo momentas turi išlikti pastovus visame greičio intervale, kad galioštų šis uždarojo tipo laiko sprendinys.

Kintamas sukimo momentas: kai J išlieka pastovus ir τ_grynasis kinta tik priklausomai nuo greičio monotoniškame intervale, naudokite t = ∫[J/τ_grynasis(ω)]dω. Paprastas aritmetinis arba laiko sukimo momento vidurkis paprastai nėra ekvivalentiškas. Jei sukimo momentas priklauso nuo laiko, temperatūros, srovės, įtampos, valdiklio būsenos ar kitos dinaminės būsenos – arba jei efektyvioji inercija keičiasi – išspręskite valdymines diferencialines lygtis ir pritaikykite tikruosius variklio apribojimus.

Bendroji mechanika, o ne ISO nustatyta formulė

MIT OpenCourseWare, 17 skyrius: Dvimatis sukamasis dinamikos, lygtis 17.3.23, nustato fiksuotos ašies ryšį tarp bendro išorinio sukimo momento, inercijos momento ir kampinio pagreičio. Ši skaičiuoklė taiko šį bendrosios mechanikos ryšį dokumentuotam pastovaus J ir pastovaus grynojo sukimo momento intervalui. Niekas ISO nuostatos, priėmimo ribos ar įrangos pasirinkimo taisyklės nėra teigiamos.

Paskelbtas universiteto pavyzdys atkartotas

Merilando universiteto Fizika 121 vielinio ritinio išspręstas sprendimas naudoja J = 2,25 kg·m² ir τ = 9 N·m, gauna α = 4 rad/s², o po 2 s gauna Δω = 8 rad/s. Įvedus 0–8 rad/s, pasikartoja t = 2 s. Tas pats dokumentuotas modelis duoda ΔE_puvinys = 72 J, vidutinę grynąją mechaninę galią 36 W ir galinių taškų galias 0 W bei 72 W.

Tenesisio universiteto fizikos modulis nepriklausomai paaiškina, kad sukimo momentas yra kryptinis, o grynasis sukimo momentas yra sukimo momentų vektoriška suma. NIST SP 811 pateikia vienetų konversijos pagrindą. Tai vieši šaltiniai; nėra įterptas joks uždarytas norminis koeficientas ar lentelė.

Buvęs turinys arba elgesys	Problema ir taisymas
Įvestis, pažymėta lb·ft², padauginta iš 1,35582	Ta skalė atitinka slug·ft², o ne lbm·ft². Buvo pervertinta tiesioginė svarų-masės-pėdų-kvadrato inercija apie 32,174. Atskiri aiškūs lbm·ft² ir slug·ft² vienetai dabar naudoja skirtingus NIST pagrįstus koeficientus.
Metrikos/imperialinio jungiklio perskaičiavimas perskaičiavo esamus skaičius	Vieneto keitimas galėjo tyliu būdu pakeisti fizinį atvejį. Dabar kiekvienas vienetas yra aiškus, o jo keitimas išvalo paveiktus skaitinius laukus ir ankstesnį rezultatą.
Tik neigiami greičiai ir absoliutus greičio pokytis	Kryptis, stabdymas ir apgręžimas buvo prarasti. Pradiniai/galutiniai greičiai, sukimo momentas, pagreitis, energija ir galia dabar išlaiko dokumentuotą ženklų konvenciją.
Absoliučios energijos ir galios išvestys	Absoliučios reikšmės slėpė, ar sukamoji energija buvo pridėta, ar pašalinta. Pakaitalas praneša apie ženkluotą ΔE ir ženkluotą grynąją mechaninę galią ir jų nepervadina elektros įvestimi ar stabdžio šiluma.
„Grynasis variklio sukimo momentas minus apkrovos sukimo momentas; įtraukti trintį“	Velenas, kryptis ir perdavimo riba nebuvo kontroliuojami. Pakaitalas reikalauja ženkluoto to paties veleno grynojo sukimo momento įrašo, įtraukiančio visas taikytinas varančias ir varžančias įtakas.
Kintamas sukimo momentas: „integruoti skaitmeniškai arba naudoti laiko vidurkio sukimo momentą“	Bendras laiko vidurkio sukimo momentas nėra tinkamas pakaitalas. Pakaitalas rodo greičio srities integralą ir nukreipia būsenos priklausančias sistemas į jų diferencialines lygtis ir realius variklio ribojimus.
Dviprasmiškas atspindėtos inercijos santykis	Senasis N-variklio/N-apkrovos žymėjimas galėjo reikšti greičius arba dantų skaičių ir apgręžti rezultatą. Pakaitalas nurodo energijos ekvivalentinį atspindėjimą ir apibrėžia i = variklio greitis/apkrovos greitis prieš pateikdamas J_apkrova,ref = J_apkrova/i².
Numatytieji nustatymai, išankstiniai nustatymai, automatinis skaičiavimas, dalinis skaidymas, išsaugojimas ir dinaminis innerHTML	Puslapis galėjo rodyti akivaizdžiai autoritetinį rezultatą be kontroliuojamo apkrovos įrašo. Dabar jis prasideda tuščias, reikalauja kilmės ir patvirtinimo, validuoja pilką baigtinę įvestį, naudoja aiškų pateikimą ir rašo rezultatus su textContent.

Ne. Patikrinkite pilką sukimo momento-greičio apvalkalą, srovės ir įtampos ribas, valdiklio rampas, darbo ciklą, temperatūras, regeneracinę arba išsklaidymo galią, perdavimo reitingus, movas, apsaugą ir reglamentuojančius įrangos/pritaikymo reikalavimus.

Neįveskite spėjamo vidurkio. Esant pastoviam J, integruokite J/τ_grynasis(ω) monotoniškame intervale naudodami kontroliuojamus duomenis arba išspręskite būsenos lygtis, kai sukimo momentas priklauso nuo laiko, srovės, įtampos, temperatūros, valdiklio būsenos arba kintančios konfigūracijos.

Taip. Teigiamam sukimui lėtinant, Δω yra neigiamas, o grynas sukimo momentas taip pat turi būti neigiamas. Energija ir vidutinė grynoji mechaninė galia paprastai bus neigiamos. Tai vis tiek nesuskaičiuoja stabdžio temperatūros ar elektros regeneracijos.

Tai skirtingi inercijos vienetai, skirti apie 32,174 koeficientu. Laukas, pažymėtas tik lb·ft², yra nesaugus, nebent masės konvencija yra aiški.