Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Едноосова обща механика · постоянно нетно въртящ момент

Документиран работен лист за преход на скорост при постоянно нетно въртящ момент

Изчислете времето за един преход на ъгловата скорост със знак от документирано общо ефективно инерционен момент и постоянно нетно въртящ момент със знак на един и същ вал. Резултатът не е избор на двигател, задвижване или спирачка и не е изчисление за съответствие с ISO.

τ_нетен = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_нетенСкорости и мощност със знакБез заключение за оборудването

Документирани входни данни на модела

Общ ефективен/отразен инерционен момент J

Относно изчислителния вал и оста

Постоянно нетно въртящ момент със знак τ_нетен

Задвижващ минус всички съпротивителни въртящи моменти на един и същ вал

Единица за ъглова скоростПромяната на единицата изчиства засегнатите числови полета

Начална ъглова скорост със знак ω₁Отрицателните стойности означават обратното избрано въртене

Крайна ъглова скорост със знак ω₂Може да премине през нула, ако същият постоянен въртящ момент остава валиден

Конвенция за машина, вал и положителна ос

Източник на инерция и запис за отразяване

Източник на нетния въртящ момент, работен диапазон и запис за натоварване

Потвърждавам, че J и τ_нетен са изразени на един и същ изчислителен вал и около една и съща ос със знак; J е положителен и постоянен; τ_нетен е сумата със знак след всички приложими задвижващи и съпротивителни въртящи моменти и остава постоянна от ω₁ до ω₂; въведеният въртящ момент има знака, необходим за прехода; и няма да третирам резултата като доказателство, че двигател, задвижване, спирачка, съединител, предавателна кутия, топлинен режим или защитна система са адекватни.

Резултат при постоянно нетно въртящ момент

—

Време на преход t

—

Ъглово ускорение със знак α

—

Промяна на скоростта със знак Δω

—

Промяна на ротационната енергия със знак ΔE_гниене

—

Средна нетна механична мощност със знак

—

Нетни механични мощности в крайните точки P₁ / П₂

—

Нормиран инерционен момент и въртящ момент

—

Нормирани скорости със знак

—

Граница на модела: това е само решението за твърдо тяло, една ос, постоянен J и постоянно нетно въртящ момент. То не моделира крива въртящ момент-скорост, ограничения на ток/напрежение, отслабване на полето, плъзгане, еластичност/люфт, резонанси, загуба на сцепление, топлинни ограничения, регенеративен капацитет, топлина на спирачката, контролни рампи или преходни събития на натоварване. Механичната енергия и мощността със знак не са електрическа входна мощност или разсеяна топлина.

Реализирани уравнения

τ_нетен = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_нетен > 0
ΔE_гниене = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_нетен = ΔE_гниене/t = τ_нетен(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_нетенω₁; P₂ = τ_нетенω₂

Положителната ос се избира от потребителя. Ъгловите скорости, ъгловото ускорение, въртящият момент, промяната на енергията и мощността запазват своите знаци. Работният лист приема прехода само когато ненулевият Δω и ненулевият τ_нетен имат един и същи знак, така че изчисленото време е положително. Отрицателната промяна на енергията е обикновено отстраняване на механична енергия, а не грешка.

Размерностите се съкращават: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) се свежда до секунди, защото радианът е безразмерна величина и N·m = kg·m²/s². По същия начин ½Jω² е в джаули, а τω е във ватове.

Обръщане през нулата: аритметиката може да представи обръщане, ако един и същият знаков нетен въртящ момент е валиден през цялото време. Механичната мощност променя знака си, когато ω пресече нулата. Проверете поведението на задвижването, спирачката, трансмисията и контрола отделно.

Въведена единица	Преобразуване към вътрешната SI величина	Важно разграничение
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Масов момент, използващ авоардупоуската фунт-маса
охлюв·фут²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Не е взаимозаменяем с lbm·ft²; той е 32.174048556… пъти по-голям
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Преобразуване на въртящ момент; същото число като при преобразуването на slug·ft² има различна размерност
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Знакови обороти в минута
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Тук Hz изрично означава знакови обороти в секунда
рад/с	Без промяна на мащаба	Вътрешна единица за ъглова скорост

NIST SP 811 Appendix B.8 изброява коефициенти за преобразуване на pound-foot-squared, pound-force-foot, slug и rpm. Предходната страница използва приблизително 1.35582 за вход, означен като lb·ft²; това е мащабът на slug·ft², а не мащабът на lbm·ft².

Отразете всички инерции към един вал

Общото J е сумата от инерциите на ротора, съединителя, предавателната кутия и товара, след като всеки компонент е изразен като кинетично-енергийно еквивалентна инерция при изчислителния вал. За компонент с ъглова скорост ω_{източник} и изчислителен вал с ω_calc:

J_ref,calc = J_{източник}(ω_{източник}/ω_calc)²

Ако i = ω_мотор/ω_{натоварване}, инерцията на товара, отразена към двигателя, е J_{натоварване}/i². Посочете изрично конвенцията за съотношението и включете инерциите на съответните зъбни колела, ремъчни шкивове и съединители. Официалните инженерни насоки на Oriental Motor също отбелязват, че предавателното отношение намалява инерцията на товара, отразена към двигателя, с квадрата на предавателното отношение. Еластичността, обратният ход и загубите изискват по-пълна модель.

Нетният въртящ момент означава знаковия остатък при същия този вал

τ_нетен не е просто номиналният или стартовият момент на двигателя. Това е знакова сума след като приложимият въртящ момент на двигателя/примарния двигател, технологичният/товарният момент, триенето, аеродинамичното съпротивление, загубите в трансмисията и други въртящи моменти са приведени към един и същ вал и конвенция за знаци. Въртящият момент трябва да остане постоянен през целия интервал на скоростта, за да се прилага това аналитично време.

Променлив въртящ момент: когато J остава постоянно и τ_нетен се променя само със скоростта в монотонен интервал, използвайте t = ∫[J/τ_нетен(ω)]dω. Простото аритметично или времево средно на въртящия момент обикновено не е еквивалентно. Ако въртящият момент зависи от времето, температурата, тока, напрежението, състоянието на контролера или друго динамично състояние — или ако ефективната инерция се променя — решете управляващите диференциални уравнения и приложете реалните граници на задвижването.

Обща механика, а не ISO-предписана формула

MIT OpenCourseWare, Глава 17: Двумерна ротационна динамика, уравнение 17.3.23, посочва връзката за фиксирана ос между общия външен въртящ момент, момента на инерцията и ъгловото ускорение. Този работен лист прилага тази връзка от общата механика към документиран интервал с постоянно J и постоянен нетен въртящ момент. Не се твърди никаква ISO клауза, граница за приемане или правило за избор на оборудване.

Публикуван университетски пример, възпроизведен

Университетът на Мериленд, Физика 121 решение за задача с макара за тел използва J = 2.25 kg·m² и τ = 9 N·m, получава α = 4 rad/s² и след 2 s получава Δω = 8 rad/s. Въвеждането на 0 до 8 rad/s възпроизвежда t = 2 s. Същият документиран модел дава ΔE_гниене = 72 J, средна нетна механична мощност 36 W и крайни мощности 0 W и 72 W.

Физическият модул на Университета на Тенеси независимо обяснява, че въртящият момент е насочен и че нетният въртящ момент е векторната сума на въртящите моменти. NIST SP 811 предоставя основата за преобразуване на единиците. Това са публични източници; не е вграден затворен нормативен коефициент или таблица.

Бившо съдържание или поведение	Проблем и корекция
Вход, обозначен с lb·ft², умножен по 1.35582	Тази скала съответства на slug·ft², а не на lbm·ft². Първото преобразуване надценяваше буквалния инерционен момент в фунт-маса-фут-квадрат с около 32.174. Отделните изрични единици lbm·ft² и slug·ft² сега използват различни фактори, базирани на NIST.
Превключвател метрична/имперална система претълкува съществуващите числа	Промяната на единица можеше мълчаливо да промени физическия случай. Всяка единица сега е изрична и промяната ѝ изчиства засегнатото(ите) числово(и) поле(я) и предишния резултат.
Само неотрицателни скорости и абсолютна промяна на скоростта	Посоката, спирането и обратното въртене бяха загубени. Началните/крайните скорости, въртящият момент, ускорението, енергията и мощността сега запазват документирана конвенция за знаци.
Абсолютни изходи за енергия и мощност	Абсолютните стойности криеха дали ротационната енергия е добавена или премахната. Заместителят докладва знакови ΔE и знакова нетна механична мощност и не ги препроменя като електрически вход или топлина на спирачката.
„Нетен въртящ момент на двигателя минус товарен въртящ момент; включете триенето“	Валът, посоката и границата на предаването не бяха контролирани. Заместителят изисква запис на нетен въртящ момент на един и същ вал със знак, включващ всички приложими движещи и съпротивителни приноси.
Променлив въртящ момент: „интегрирайте числено или използвайте усреднен във времето въртящ момент“	Общият усреднен във времето въртящ момент не е валидна заместителна стойност. Заместителят показва интеграла в областта на скоростите и насочва системите, зависими от състоянието, към техните диференциални уравнения и реални граници на задвижването.
Недвусмислено съотношение на отразената инерция	Старата нотация N-двигател/N-товар можеше да означава скорости или брой зъби и да обърне резултата. Заместителят посочва енергийно-еквивалентно отразяване и дефинира i = скорост на двигателя/скорост на товара, преди да даде J_{товар,отн} = J_{натоварване}/i².
Стандартни стойности, предварителни настройки, автоматично изчисление, частично разпознаване, постоянство и динамичен innerHTML	Страницата можеше да показва видимо авторитетен резултат без контролиран запис на товара. Сега започва празна, изисква произход и потвърждение, валидира пълни крайни входове, използва изрично подаване и записва резултатите с textContent.

Не. Проверете пълната обвивка на въртящ момент-скорост, ограниченията за ток и напрежение, рамките на контролера, работния цикъл, температурите, капацитета за регенерация или дисипация, номиналните стойности на предаването, съединителите, защитата и изискванията на управляващото оборудване/приложението.

Не въвеждайте предполагаема средна стойност. При постоянно J, интегрирайте J/τ_нетен(ω) върху монотонен интервал, използвайки контролирани данни, или решете уравненията на състоянието, когато въртящият момент зависи от времето, тока, напрежението, температурата, състоянието на контролера или променяща се конфигурация.

Да. За положително въртене, което забавя, Δω е отрицателно и нетният въртящ момент също трябва да бъде отрицателен. Енергията и средната нетна механична мощност обикновено ще бъдат отрицателни. Това все още не изчислява температурата на спирачката или електрическата регенерация.

Те са различни единици за инерция с фактор около 32.174. Поле, обозначено само с lb·ft², е несигурно, освен ако конвенцията за масата не е изрична.