Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Jednoosová všeobecná mechanika · konštantný čistý krútiaci moment

Dokumentovaný pracovný hárok pre prechod otáčok pri konštantnom čistom krútiacom momente

Vypočíta čas pre jeden prechod uhlovej rýchlosti so znamienkom z dokumentovanej celkovej efektívnej zotrvačnosti a konštantného čistého krútiaceho momentu so znamienkom na tom istom hriadeľi. Výsledok nie je výberom motora, pohonu alebo brzdy a nie je výpočtom zhody s ISO.

τ_čistý = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_čistýRýchlosti a výkon so znamienkomBez verdiktu o zariadení

Dokumentované vstupné údaje modelu

Celková efektívna/odrazená zotrvačnosť J

O výpočtovom hriadeľi a osi

Konštantný čistý krútiaci moment so znamienkom τ_čistý

Pohonný mínus všetky brzdiace krútiace momenty na tom istom hriadeľi

Jednotka uhlovej rýchlostiZmena jednotky vymaže príslušné číselné pole (polia)

Počiatočná rýchlosť so znamienkom ω₁Záporné hodnoty znamenajú opačne zvolený smer otáčania

Koncová rýchlosť so znamienkom ω₂Môže prejsť cez nulu, ak platí ten istý konštantný krútiaci moment

Konvencia stroja, hriadeľa a kladnej osi

Záznam o zdroji zotrvačnosti a jej odrazení

Záznam o zdroji čistého krútiaceho momentu, prevádzkovom rozsahu a zaťažení

Potvrdzujem, že J a τ_čistý sú vyjadrené na tom istom výpočtovom hriadeľi a o tej istej osi so znamienkom; J je kladná a konštantná; τ_čistý je súčtom so znamienkom po všetkých príslušných pohonných a brzdiacich krútiacich momentoch a zostáva konštantný od ω₁ po ω₂; zadaný krútiaci moment má znamienko potrebné pre prechod; a výsledok nebudem považovať za dôkaz, že motor, pohon, brzda, hriadeľová spojka, prevodovka, tepelná záťaž alebo ochranný systém sú adekvátne.

Výsledok pri konštantnom čistom krútiacom momente

—

Čas prechodu t

—

Uhlové zrýchlenie so znamienkom α

—

Zmena rýchlosti so znamienkom Δω

—

Zmena rotačnej energie so znamienkom ΔE_hniloba

—

Priemerný čistý mechanický výkon so znamienkom

—

Koncové čisté mechanické výkony P₁ / P₂

—

Normalizovaná zotrvačnosť a krútiaci moment

—

Normalizované rýchlosti so znamienkom

—

Hranica modelu: toto je riešenie len pre tuhé, jednoosové, konštantné-J, konštantné-čistý-krútiaci-moment. Nemodeluje krivku krútiaceho momentu a otáčok, limity prúdu/napätia, oslabenie poľa, šmyk, poddajnosť/hry, rezonancie, stratu trakcie, tepelné limity, regeneračnú kapacitu, teplo brzdy, riadiace rampy ani prechodové udalosti zaťaženia. Mechanická energia a výkon so znamienkom nie sú elektrický vstupný výkon ani disipované teplo.

Implementované rovnice

τ_čistý = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_čistý > 0
ΔE_hniloba = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_čistý = ΔE_hniloba/t = τ_čistý(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_čistýω₁; P₂ = τ_čistýω₂

Pozitívny smer osi si vyberá používateľ. Uhlové rýchlosti, uhlové zrýchlenie, krútiaci moment, zmena energie a výkon si zachovávajú svoje znamienka. Pracovný hárok akceptuje prechod len vtedy, keď nenulové Δω a nenulové τ_čistý majú rovnaké znamienko, takže vypočítaný čas je kladný. Záporná zmena energie je bežné odvádzanie mechanickej energie, nie chyba.

Rozmery sa zhodujú: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) sa redukuje na sekundy, pretože radián je bezrozmerný a N·m = kg·m²/s². Rovnako ½Jω² je v jouloch a τω je vo wattoch.

Obrat cez nulu: aritmetika môže reprezentovať obrat, ak je rovnaký znamienkový čistý krútiaci moment platný po celú dobu. Mechanický výkon mení znamienko, keď ω prechádza cez nulu. Správanie pohonu, brzdy, prevodovky a riadenia overte samostatne.

Zadaná jednotka	Prevod na vnútornú SI veličinu	Dôležitý rozdiel
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Moment zotrvačnosti pomocou hmotnosti v librách avoirdupois
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Nie je zameniteľné s lbm·ft²; je 32,174048556…-krát väčšie
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Prevod krútiaceho momentu; rovnaké číslo ako pri prevode slug·ft² má inú dimenziu
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Znamienkové otáčky za minútu
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Tu Hz explicitne znamená znamienkové otáčky za sekundu
rad/s	Žiadna zmena mierky	Vnútorná jednotka uhlovej rýchlosti

NIST SP 811 Appendix B.8 uvádza prevodné faktory pre pound-foot-squared, pound-force-foot, slug a rpm. Predchádzajúca stránka použila približne 1,35582 pre vstup označený ako lb·ft²; ide o mierku slug·ft², nie o mierku lbm·ft².

Preveďte všetky zotrvačnosti na jeden hriadeľ

Celkové J je súčtom zotrvačností rotora, hriadeľovej spojky, prevodu a záťaže po tom, čo bol každý komponent vyjadrený ako kineticky-energeticky ekvivalentná zotrvačnosť na výpočtovom hriadeľ. Pre komponent pri uhlovej rýchlosti ω_zdroj a výpočtovom hriadeľ pri ω_výpočet:

J_ref,calc = J_zdroj(ω_zdroj/ω_výpočet)²

Ak i = ω_motor/ω_zaťaženie, zotrvačnosť záťaže prenesená na motor je J_zaťaženie/i². Explicitne uveďte konvenciu pomeru a zahrňte zotrvačnosti relevantných prevodov, kladiek a hriadeľových spojek. Oficiálny inžiniersky návod spoločnosti Oriental Motor rovnako uvádza, že prevod znižuje zotrvačnosť záťaže prenesenú na motor o štvorec prevodového pomeru. Poddajnosť, záberové hry a straty vyžadujú komplexnejší model.

Čistý krútiaci moment znamená znamienkový zvyšok na tom istom hriadeľ

τ_čistý nie je len menovitý alebo blokovací krútiaci moment motora. Je to znamienkový súčet po tom, čo boli príslušný krútiaci moment motora/hlavného pohonu, krútiaci moment procesu/záťaže, trenie, aerodynamický odpor, straty v prevodovke a iné momenty prenesené na ten istý hriadeľ a konvenciu znamienok. Krútiaci moment musí zostať konštantný počas celého intervalu rýchlosti, aby sa mohol použiť tento uzavretý tvar času.

Premenný krútiaci moment: keď J zostáva konštantné a τ_čistý sa mení len s rýchlosťou v monotónnom intervale, použite t = ∫[J/τ_čistý(ω)]dω. Jednoduchý aritmetický alebo časový priemer krútiaceho momentu zvyčajne nie je ekvivalentný. Ak krútiaci moment závisí od času, teploty, prúdu, napätia, stavu regulátora alebo iného dynamického stavu – alebo ak sa mení efektívna zotrvačnosť – vyriešte riadiace diferenciálne rovnice a použite skutočné limity pohonu.

Všeobecná mechanika, nie vzorec predpísaný ISO

MIT OpenCourseWare, Kapitola 17: Dvojrozmerná rotačná dynamika, rovnica 17.3.23, uvádza vzťah medzi celkovým vonkajším krútiacim momentom, momentom zotrvačnosti a uhlovým zrýchlením pre pevnú os. Tento pracovný hárok aplikuje tento vzťah všeobecnej mechaniky na zdokumentovaný interval konštantného J a konštantného čistého krútiaceho momentu. Neuvádza sa žiadny článok ISO, limit prijatia ani pravidlo výberu zariadenia.

Publikovaný univerzitný príklad reprodukovaný

Fyzika 121 na Univerzite v Marylande vyriešený príklad cievky s drôtom používa J = 2,25 kg·m² a τ = 9 N·m, získa α = 4 rad/s² a po 2 s získa Δω = 8 rad/s. Zadanie 0 až 8 rad/s reprodukuje t = 2 s. Ten istý zdokumentovaný model dáva ΔE_hniloba = 72 J, priemerný čistý mechanický výkon 36 W a koncové výkony 0 W a 72 W.

Fyzikálny modul University of Tennessee nezávisle vysvetľuje, že krútiaci moment je smerový a že čistý krútiaci moment je vektorovým súčtom krútiacich momentov. NIST SP 811 poskytuje základ pre prevod jednotiek. Ide o verejné zdroje; nie je vložený žiadny uzavretý normatívny koeficient ani tabuľka.

Bývalý obsah alebo správanie	Problém a oprava
Vstup označený ako lb·ft² vynásobený 1,35582	Tento mierka zodpovedá slug·ft², nie lbm·ft². Predchádzajúci prevod prehnaný doslovnú zotrvačnosť v jednotkách libra-hmotnosť-stopa-na-druhú približne o 32,174. Samostatné explicitné jednotky lbm·ft² a slug·ft² teraz používajú odlišné faktory založené na NIST.
Prepínač metrické/imperiálne preinterpretoval existujúce čísla	Zmena jednotky mohla ticho zmeniť fyzikálny prípad. Každá jednotka je teraz explicitná a jej zmena vymaže dotknuté číselné pole/polia a predchádzajúci výsledok.
Len nezáporné rýchlosti a absolútna zmena rýchlosti	Stratili sa smer, brzdenie a obrat. Počiatočné/koncové rýchlosti, krútiaci moment, zrýchlenie, energia a výkon teraz zachovávajú zdokumentovanú konvenciu znamienok.
Absolútne výstupy energie a výkonu	Absolútne hodnoty skrývali, či sa rotačná energia pridala alebo odstránila. Náhrada hlási znamienkovú ΔE a znamienkový čistý mechanický výkon a neoznačuje ich ako elektrický vstup alebo teplo brzdy.
„Čistý krútiaci moment motora mínus krútiaci moment záťaže; zahŕňať trenie”	Hriadeľ, smer a hranica prevodovky neboli kontrolované. Náhrada vyžaduje zdokumentovaný záznam čistého krútiaceho momentu na tom istom hriadeľi vrátane všetkých príslušných hnacích a brzdových príspevkov.
Premenný krútiaci moment: „integrálne numericky alebo použiť časovo priemerný krútiaci moment”	Všeobecný časovo priemerný krútiaci moment nie je platnou náhradou. Náhrada zobrazuje integrál v doméne rýchlosti a odkazuje systémy závislé od stavu na ich diferenciálne rovnice a skutočné limity pohonu.
Nejednoznačný pomer odrazených zotrvačností	Stará notácia N-motor/N-záťaž mohla znamenať rýchlosti alebo počty zubov a obrátiť výsledok. Náhrada uvádza energeticky ekvivalentné odrazenie a definuje i = rýchlosť motora/rýchlosť záťaže pred uvedením J_load,ref = J_zaťaženie/i².
Predvolené hodnoty, prednastavenia, automatický výpočet, čiastočné parsovanie, persistencia a dynamické innerHTML	Stránka mohla zobraziť zdanlivo autoritatívny výsledok bez kontrolovaného záznamu záťaže. Teraz začína prázdna, vyžaduje pôvod a potvrdenie, overuje kompletný konečný vstup, používa explicitné odoslanie a zapisuje výsledky pomocou textContent.

Nie. Skontrolujte kompletnú obálku krútiaceho momentu a rýchlosti, limity prúdu a napätia, rampy regulátora, prevádzkový cyklus, teploty, kapacitu regenerácie alebo disipácie, nominálne hodnoty prevodovky, hriadeľové spojky, ochranu a príslušné požiadavky na zariadenie/aplikáciu.

Nezadávajte odhadovaný priemer. Pri konštantnom J integrujte J/τ_čistý(ω) cez monotonický interval pomocou kontrolovaných údajov, alebo riešte stavové rovnice, keď krútiaci moment závisí od času, prúdu, napätia, teploty, stavu regulátora alebo sa meniacej konfigurácie.

Áno. Pri kladnej rotácii spomaľujúcej sa je Δω záporné a čistý krútiaci moment musí byť tiež záporný. Energia a priemerný čistý mechanický výkon budú zvyčajne záporné. To stále nevypočítava teplotu brzdy ani elektrickú regeneráciu.

Sú to rôzne jednotky zotrvačnosti s faktorom približne 32,174. Pole označené len ako lb·ft² je nebezpečné, pokiaľ nie je explicitná konvencia hmotnosti.