Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Üheteljelise üldmehaanika · konstantne netoment

Dokumenteeritud konstantse netomendi kiiruseülemineku tööleht

Arvuta ühe märgiga nurkkiiruse ülemineku aeg dokumenteeritud kogutõhususe ja konstantse märgiga netomendi põhjal samal võllil. Tulemus ei ole mootori, ajami või piduri valik ega ISO vastavusarvutus.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoMärgiga kiirused ja võimsusPuudub seadme otsus

Dokumenteeritud mudeli sisendid

Kogu tõhus/peegeldatud inerts J

Arvutusvõlli ja telje kohta

Konstantne märgiga netoment τ_neto

Kõik takistavad momentid miinus samal võllil

Nurkkiiruse ühikÜhiku muutmine tühjendab selle mõjutatud numbrilist(vaid) väljal

Algne märgiga kiirus ω₁Negatiivsed väärtused tähendavad vastupidist valitud pöörlemist

Lõplik märgiga kiirus ω₂Võib nulli ületada, kui sama konstantne moment kehtib

Masina, võlli ja positiivse telje konventsioon

Inertsiallika ja peegelduse kiri

Netomendi allikas, tööpiirkond ja koormuse kiri

Kinnitan, et J ja τ_neto on väljendatud samal arvutusvõllil ja sama märgiga telje kohta; J on positiivne ja konstantne; τ_neto on märgiga summa pärast kõiki kohaldatavaid tõmbe- ja takistavaid momente ja jääb konstantseks ω₁ kuni ω₂; sisestatud momentil on üleminekuks vajalik märk; ja ma ei pea tulemust tõendiks, et mootor, ajam, pidur, ühendusmuhv, käigukast, termiline koormus või kaitssüsteem on piisav.

Konstantse netomendi tulemus

—

Ülemineku aeg t

—

Märgiga nurkkiirendus α

—

Märgiga kiiruse muut Δω

—

Märgiga pöörlemisenergia muut ΔE_mädanema

—

Keskmine märgiga netomehaaniline võimsus

—

Lõpp-punktide netomehaanilised võimsused P₁ / P₂

—

Normaliseeritud inerts ja moment

—

Normaliseeritud märgiga kiirused

—

Mudeli piirang: see on ainult jäik, üheteljelise, konstantse-J, konstantse-netomendi lahendus. See ei modelleeri moment-kiiruse kõverat, voolu/pinge piire, välja nõrgenemist, libistust, jäikus/lõtk, resonantse, trakti kaotust, termilisi piire, regeneratiivset võimsust, piduri kuumust, juhtimise rampe või üleminekukoormuse sündmusi. Märgiga mehaaniline energia ja võimsus ei ole elektriline sisendvõimsus ega hajuv kuumus.

Rakendatud võrrandid

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_mädanema = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_mädanema/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

Positiivne telg valitakse kasutaja poolt. Nurgakiirused, nurgakiirendus, pöördemoment, energia muut ja võimsus säilitavad oma märkid. Arvutusleht aktsepteerib ülemineku ainult siis, kui nullist erinev Δω ja nullist erinev τ_neto on sama märgiga, nii et arvutatud aeg on positiivne. Negatiivne energia muut on tavapärane mehhaanilise energia eemaldamine, mitte viga.

Mõõtühikud kattuvad: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) taandub sekunditele, kuna radiaan on mõõtmeteta ja N·m = kg·m²/s². Samamoodi on ½Jω² džaulides ja τω vattides.

Suuna pöördumine läbi nulli: aritmeetika võib esindada suuna pöördumist, kui sama märgiga netopöördemoment kehtib kogu ajas. Mehhaaniline võimsus muudab märki, kui ω ületab nulli. Kontrollige ajami, piduri, ülekande ja juhtkäitumist eraldi.

Sisestatud ühik	Teisendamine sisemiseks SI suuruseks	Tähtis eristus
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Massi inertsmoment, kasutades avoirdupois naela massi
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Ei ole vahetatav lbm·ft²-ga; see on 32.174048556… korda suurem
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Pöördemomendi teisendus; sama arv nagu slug·ft² teisendusel, kuid mõõt on erinev
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Märgiga pöördeid minutis
Hz (pöör/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Siin tähendab Hz ekspliitselt märgiga pöördeid sekundis
rad/s	Mõõtkava muut puudub	Sisemine nurgakiiruse ühik

NIST SP 811 lisa B.8 loetleb naela-jala ruudu, naela-jõu-jala, slugi ja rpm teisendustegureid. Eelmine leht kasutas ligikaudu 1.35582 sisendile, mis oli märgistatud lb·ft²; see on slug·ft² mõõtkava, mitte lbm·ft² mõõtkava.

Peegelda kõik inertsid ühele võllile

Kogu J on rootori, ühendusmuhvi, hammasrataste ja koormuse inertside summa pärast seda, kui iga komponent on avaldatud kineetilise energiaga ekvivalentse inertsi kujul arvutusvõllil. Komponenti nurgakiirusega ω_allikas ja arvutusvõll kiirusega ω_arvutus:

J_ref,calc = J_allikas(ω_allikas/ω_arvutus)²

Kui i = ω_mootor/ω_koormus, on mootorile peegeldatud koormuse inerts J_koormus/i². Avaldage suhte konventsioon ekspliitselt ja sisaldage asjakohaste hammasrataste, kettarataste ja ühendusmuhvide inertseid. Oriental Motori ametlik insenerijuhtis märgib samuti, et hammasrataste ülekande suhe vähendab mootorile peegeldatud koormuse inertsi ülekande suhte ruudu võrra. Jõudlus, tagasi löök ja kaod nõuavad täielikumat mudelit.

Netopöördemoment tähendab märgiga jääki sama võllil

τ_neto ei ole lihtsalt mootori andmesildi või seisumoment. See on märgiga summa pärast seda, kui asjakohane mootori/peaajami pöördemoment, protsessi/koormuse pöördemoment, hõõrdumine, õhutakistus, ülekande kaod ja muud pöördemomendid on toodud samale võllile ja märgi konventsioonile. Pöördemoment peab jääma konstantseks kogu kiiruse vahemikus, et see suletud kujul aeg kehtiks.

Muutuv pöördemoment: kui J jääb konstantseks ja τ_neto muutub ainult kiirusega monotoonse vahemiku piires, kasuta t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Lihtne aritmeetiline või aja keskmine pöördemoment ei ole üldiselt ekvivalentne. Kui pöördemoment sõltub ajast, temperatuurist, voolust, pingest, juhtseadme olekust või teisest dünaamilisest olekust – või kui efektiivne inerts muutub – lahenda valitsevad diferentsiaalvõrrandid ja rakenda reaalsed ajami piirid.

Üldine mehaanika, mitte ISO ettenähtud valem

MIT OpenCourseWare, Peatükk 17: Kahe mõõtmeline pöörlemisdünaamika, võrrand 17.3.23, väljendab fikseeritud telje seost kogu välist pöördemomenti, inertsmomenti ja nurgakiirendust. See arvutusleht rakendab seda üldmehaanika seost dokumenteeritud konstantse J ja konstantse netopöördemomendi vahemikule. Ühtegi ISO paragrahvi, vastuvõtt piirväärtust ega varustuse valiku reeglit ei väideta.

Avaldatud ülikooli näide taasesitatud

Marylandi Ülikooli Füüsika 121 traadikeerdise lahenduse näide kasutab J = 2,25 kg·m² ja τ = 9 N·m, saades α = 4 rad/s² ning pärast 2 s Δω = 8 rad/s. Sisestades 0–8 rad/s, kordub t = 2 s. Sama dokumenteeritud mudel annab ΔE_mädanema = 72 J, keskmiseks netomehhaniliseks võimsuseks 36 W ning lõppvõimsusteks 0 W ja 72 W.

Tennessee ülikooli füüsikamoodul selgitab sõltumatult, et moment on suunatud ja netomoment on momentide vektorsumma. NIST SP 811 annab ühikute teisendamise aluse. Need on avalikud allikad; suletud normatiivset kordajat ega tabelit ei ole sisse ehitatud.

Varasem sisu või käitumine	Probleem ja parandus
Sisend, millel on märgistus lb·ft², korrutatuna 1,35582-ga	See skaala vastab slug·ft²-le, mitte lbm·ft²-le. Eelmine teisendus ülehindas sõna-sõnalt naela-massi-jala-ruut inertsi umbes 32,174 korda. Eraldi selged lbm·ft² ja slug·ft² ühikud kasutavad nüüd erinevaid NIST-il põhinevaid tegureid.
Meetriline/imperiaalne lüliti tõlgendas olemasolevaid arve uuesti	Ühiku muutmine võis vaikselt muuta füüsikalist juhtumit. Iga ühik on nüüd selge ja selle muutmine tühjendab mõjutatud numbrilise välj(a) ja eelneva tulemuse.
Ainult mittenegatiivsed kiirused ja absoluutne kiirusmuutus	Suund, pidurdamine ja pöördumine kadusid. Alg-/lõppkiirused, moment, kiirendus, energia ja võimsus säilitavad nüüd dokumenteeritud märgikontventsiooni.
Absoluutsed energia- ja võimsusväljundid	Absoluutväärtused varjasid, kas pöörlemisenergiat lisati või eemaldati. Asendus teatab märgilise ΔE ja märgilise netomehhanilise võimsuse kohta ning ei märgista neid ümber elektri sisendina või piduri soojusena.
„Netomootori moment miinus koormusmoment; arvesta hõõrdumist“	Võlli, suuna ja ülekande piiri ei kontrollitud. Asendus nõuab märgilist sama-võlli netomomendi kirjet, mis sisaldab kõiki kohaldatavaid tõmbe- ja takistuspanuseid.
Muutuv moment: „integreeri numbriliselt või kasuta aja keskmistatud momenti“	Üldine aja keskmistatud moment ei ole kehtiv asendus. Asendus näitab kiiruspiirkonna integraali ja suunab olekust sõltuvad süsteemid nende diferentsiaalvõrranditele ja tegelikele ajami piiridele.
Mitmetähenduslik peegeldatud inertsi suhe	Vana N-mootor/N-koormus tähistus võis tähendada kiirusi või hammaste arve ja pöörata tulemust. Asendus teatab energiaekvivalentsest peegeldusest ja määratleb i = mootori kiirus/koormuse kiirus enne J andmist_koormus,ref = J_koormus/i².
Vaikimisi väärtused, eelseaded, automaatne arvutus, osaline parsimine, püsivus ja dünaamiline innerHTML	Lehekülg võis kuvada ilmselgelt autoriteetse tulemuse ilma kontrollitud koormuskirjeta. See algab nüüd tühjana, nõuab päritolu ja kinnitust, valideerib täieliku lõpliku sisendi, kasutab selget esitamist ja kirjutab tulemused textContentiga.

Ei. Kontrollige täielikku moment-kiirus ümbrit, voolu- ja pingepiire, kontrolleri rampe, töötsüklit, temperatuure, regeneratiivset või hajumist võimet, ülekande nimiväärtusi, ühendusmuhte, kaitset ja juhtivaid seadme/rakenduse nõudeid.

Ärge sisestage oletatud keskmist. Püsiva J korral integreerige J/τ_neto(ω) monotoonse vahemiku üle kontrollitud andmetega või lahendage olekuvõrrandid, kui moment sõltub ajast, voolust, pingest, temperatuurist, kontrolleri olekust või muutuvast konfiguratsioonist.

Jah. Positiivse pöörlemise aeglustumise korral on Δω negatiivne ja netomoment peab samuti olema negatiivne. Energia ja keskmine netomehhaniline võimsus on tavaliselt negatiivsed. See ei arvuta siiski piduri temperatuuri ega elektrilist regeneratsiooni.

Need on erinevad inertsühikud umbes 32,174 kordse teguriga. Ainult lb·ft² märgistusega väljal on ebaturvaline, kui massikontventsioon ei ole selge.