Tek-eksenli genel mekanik · sabit net tork
Belgelenmiş Sabit-Net-Tork Hız-Geçişi Hesap Tablosu
Belgelenmiş toplam etkin atalet momenti ve aynı şafttaki sabit işaretli net torktan, tek bir işaretli açısal hız geçişinin süresini hesaplayın. Sonuç, bir motor, tahrik veya fren seçimi değildir ve bir ISO uygunluk hesaplaması değildir.
Sabit-net-tork sonucu
Uygulanan denklemler
Δω = ω2 − ω1
t = Δω/α = JΔω/τnet > 0
ΔEçürük = ½J(ω2² − ω1²)
P̄net = ΔEçürük/t = τnet(ω1 + ω2)/2
P1 = τnetω1; P2 = τnetω2
Pozitif eksen kullanıcı tarafından seçilir. Açısal hızlar, açısal ivme, tork, enerji değişimi ve güç işaretlerini korurlar. Hesaplama sayfası, geçişi yalnızca sıfırdan farklı Δω ve sıfırdan farklı τnet aynı işarete sahip olduğunda kabul eder, böylece hesaplanan süre pozitiftir. Negatif enerji değişimi, sıradan mekanik enerji çıkışıdır, bir hata değildir.
Boyutlar kapanır: (kg·m²)(rad/s)/(N·m), radyan boyutsuz olduğu ve N·m = kg·m²/s² olduğu için saniyeye indirgenir. Benzer şekilde ½Jω² joule ve τω watt'tır.
| Girilen birim | Dahili SI büyüklüğüne dönüştürme | Önemli ayrım |
|---|---|---|
| lbm·ft² | 1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m² | Avoirdupois pound kütlesi kullanılarak kütle momenti |
| slug·ft² | 1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m² | lbm·ft² ile değiştirilemez; 32.174048556… kat daha büyüktür |
| lbf·ft | 1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m | Tork dönüştürmesi; slug·ft² dönüştürmesiyle aynı sayı farklı bir boyuta sahiptir |
| rpm | ω = rpm × 2π/60 rad/s | İşaretli devir/dakika |
| Hz (dev/s) | ω = Hz × 2π rad/s | Burada Hz açıkça işaretli devir/saniye anlamına gelir |
| rad/s | Ölçek değişikliği yok | Dahili açısal hız birimi |
NIST SP 811 Ek B.8 pound-foot-squared, pound-force-foot, slug ve rpm dönüştürme katsayılarını listeler. Önceki sayfa, lb·ft² olarak etiketlenmiş bir giriş için yaklaşık 1.35582 kullanmıştı; bu, slug·ft² ölçeğidir, lbm·ft² ölçeği değildir.
Tüm ataletleri tek bir şafta yansıtın
Toplam J, her bir bileşen hesaplama şaftındaki kinetik enerji eşdeğeri atalet olarak ifade edildikten sonra rotor, kaplin, dişli ve yük ataletlerinin toplamıdır. ωkaynak açısal hızındaki bir bileşen için ve ωcalc:
Eğer i = ωmotor/ωyükise, motora yansıtılan yük ataleti Jyük/i²'dir. Oran kuralını açıkça belirtin ve ilgili dişlilerin, kasnakların ve kaplinlerin ataletlerini dahil edin. Oriental Motor'un resmi mühendislik rehberliği de benzer şekilde, dişli aktarımının motora yansıtılan yük ataletini dişli oranının karesiyle azalttığını belirtir. Uyumluluk, boşluk ve kayıplar daha kapsamlı bir model gerektirir.
Net tork, aynı şafttaki işaretli kalanı ifade eder
τnet sadece motor etiket plakası veya kilitlenme torku değildir. Uygulanabilir motor/ana tahrik torku, işlem/yük torku, sürtünme, rüzgar direnci, aktarma kayıpları ve diğer torklar aynı şafta ve işaret kuralına getirildikten sonraki işaretli toplamdır. Bu kapalı form süre uygulanabilmesi için tork, tüm hız aralığında sabit kalmalıdır.
Genel mekanik, ISO tarafından yazılan bir formül değil
MIT OpenCourseWare, Bölüm 17: İki Boyutlu Dönme Dinamiği, denklem 17.3.23, toplam dış tork, atalet momenti ve açısal ivme arasındaki sabit eksen ilişkisini belirtir. Bu hesaplama sayfası, bu genel mekanik ilişkisini belgelenmiş sabit-J ve sabit-net-tork aralığına uygular. Hiçbir ISO maddesi, kabul sınırı veya ekipman seçimi kuralı iddia edilmez.
Yayınlanmış üniversite örneği yeniden üretildi
Maryland Üniversitesi Fizik 121 tel makaralı çözülmüş örnek J = 2,25 kg·m² ve τ = 9 N·m kullanır, α = 4 rad/s² elde eder ve 2 s sonra Δω = 8 rad/s bulur. 0'dan 8 rad/s'ye giriş yapmak t = 2 s'yi yeniden üretir. Aynı belgelenmiş model ΔE verirçürük = 72 J, ortalama net mekanik güç 36 W ve uç nokta güçleri 0 W ve 72 W.
Tennessee Üniversitesi fizik modülü bağımsız olarak torkun yönlü olduğunu ve net torkun torkların vektörel toplamı olduğunu açıklar. NIST SP 811 birim dönüşüm temelini sağlar. Bunlar kamu kaynaklarıdır; kapalı normatif bir katsayı veya tablo gömülü değildir.
| Önceki içerik veya davranış | Sorun ve düzeltme |
|---|---|
| lb·ft² olarak etiketlenmiş giriş 1,35582 ile çarpıldı | Bu ölçek slug·ft²'ye karşılık gelir, lbm·ft²'ye değil. Önceki dönüşüm, kelime anlamındaki pound-mass-foot-squared ataleti yaklaşık 32,174 kat abartmıştı. Ayrı açık lbm·ft² ve slug·ft² birimleri artık ayrı NIST tabanlı faktörler kullanır. |
| Metrik/imperial geçiş mevcut sayıları yeniden yorumladı | Birim değiştirmek sessizce fiziksel durumu değiştirebilirdi. Her birim artık açıktır ve değiştirmek etkilenen sayısal alan(lar)ı ve önceki sonucu temizler. |
| Sadece negatif olmayan hızlar ve mutlak hız değişimi | Yön, frenleme ve tersine çevirme kayboldu. Başlangıç/son hızlar, tork, ivme, enerji ve güç artık belgelenmiş bir işaret kuralını korur. |
| Mutlak enerji ve güç çıktısı | Mutlak değerler, dönme enerjisinin eklenip eklenmediğini veya çıkarılıp çıkarılmadığını gizliyordu. Yerine geçen, işaretli ΔE ve işaretli net mekanik gücü raporlar ve bunları elektrik girişi veya fren ısısı olarak yeniden etiketlemez. |
| “Net motor torku eksi yük torku; sürtünmeyi dahil et” | Mil, yön ve aktarım sınırı kontrol edilmiyordu. Yerine geçen, tüm geçerli tahrik ve direnç katkılarını içeren işaretli aynı-mil net-tork kaydı gerektirir. |
| Değişken tork: “sayısal olarak integre et veya zaman-ortalama tork kullan” | Genel bir zaman-ortalama tork geçerli bir yerine geçici değildir. Yerine geçen, hız alanı integralini gösterir ve durum-bağımlı sistemleri diferansiyel denklemlerine ve gerçek sürücü sınırlarına yönlendirir. |
| Belirsiz yansıtmış atalet oranı | Eski N-motor/N-yük gösterimi hızlar veya diş sayıları anlamına gelebilir ve sonucu tersine çevirebilir. Yerine geçen, enerji-eşdeğer yansıtmayı belirtir ve J'yi vermeden önce i = motor hızı/yük hızı olarak tanımlaryük,ref = Jyük/i². |
| Varsayılanlar, ön ayarlar, otomatik hesaplama, kısmi ayrıştırma, kalıcılık ve dinamik innerHTML | Sayfa, kontrollü bir yük kaydı olmadan görünüşte yetkili bir sonuç gösterebilirdi. Artık boş başlar, köken ve onay gerektirir, tam sonlu girişi doğrular, açık gönder kullanır ve sonuçları textContent ile yazar. |
