Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Generell mekanikk for én akse · konstant netto dreiemoment

Dokumentert regneark for turtallsovergang med konstant netto dreiemoment

Beregn tiden for én turtallsovergang med fortegn ut fra et dokumentert totalt effektivt treghetsmoment og et konstant netto dreiemoment med fortegn på samme aksel. Resultatet er ikke en dimensjonering av motor, drive eller bremse og er ikke en ISO-overensstemmelsesberegning.

τ_netto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_nettoTurtall og effekt med fortegnIngen uttalelse om utstyr

Dokumenterte modellinndata

Totalt effektivt/reflektert treghetsmoment J

Om beregningsakselen og aksen

Konstant netto dreiemoment med fortegn τ_netto

Drivende minus alle motvirrende dreiemomenter på samme aksel

Enhet for vinkelhastighetEndring av enhet tømmer berørte numeriske felt

Startende turtall med fortegn ω₁Negative verdier betyr motsatt valgt rotasjonsretning

Sluttende turtall med fortegn ω₂Kan krysse null dersom samme konstante dreiemoment forblir gyldig

Maskin, aksel og konvensjon for positiv akse

Kilde og refleksjonslogg for treghetsmoment

Kilde, driftsområde og lastelogg for netto dreiemoment

Jeg bekrefter at J og τ_netto er uttrykt ved samme beregningsakse og om samme akse med fortegn; J er positiv og konstant; τ_netto er summen med fortegn etter alle gjeldende drivende og motvirrende dreiemomenter og forblir konstant fra ω₁ til ω₂; det oppgitte dreiemomentet har fortegnet som trengs for overgangen; og jeg vil ikke behandle resultatet som bevis for at en motor, drive, bremse, kobling, girkasse, termisk belastning eller beskyttelsessystem er tilstrekkelig.

Resultat for konstant netto dreiemoment

Overgangstid t

Vinkelakselerasjon med fortegn α

Endring i turtall med fortegn Δω

Endring i rotasjonsenergi med fortegn ΔE_råtne

Gjennomsnittlig netto mekanisk effekt med fortegn

Netto mekaniske effekter i endepunktene P₁ / P₂

Normalisert treghetsmoment og dreiemoment

Normaliserte turtall med fortegn

Modellgrense: dette er kun den stive, én-aksede løsningen med konstant J og konstant netto dreiemoment. Den modellerer ikke en dreiemoment-turtall-kurve, strøms-/spenningsbegrensninger, feltavsvakelse, sakking, ettergivelse/spill, resonanser, trekkrafttap, termiske grenser, regenerativ kapasitet, bremsevarme, styringsramper eller transiente lastehendelser. Mekanisk energi og effekt med fortegn er ikke elektrisk inngangseffekt eller dissipert varme.

Implementerte ligninger

τ_netto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_netto > 0
ΔE_råtne = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_netto = ΔE_råtne/t = τ_netto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_nettoω₁; P₂ = τ_nettoω₂

Den positive aksen velges av brukeren. Vinkelhastigheter, vinkelakselerasjon, dreiemoment, energiforandring og effekt beholder sine fortegn. Arbeidsarket godkjenner overgangen kun når ikke-null Δω og ikke-null τ_netto har samme fortegn, slik at den beregnede tiden er positiv. En negativ energiforandring er vanlig fjerning av mekanisk energi, ikke en feil.

Dimensjonene stemmer: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) reduseres til sekunder fordi radianen er dimensjonsløs og N·m = kg·m²/s². På samme måte er ½Jω² joule og τω watt.

Retningsendring gjennom null: aritmetikken kan representere retningsendring dersom samme netto dreiemoment med fortegn er gyldig gjennom hele perioden. Mekanisk effekt endrer fortegn når ω krysser null. Verifiser drivverkets, bremsens, transmisjonens og styringens atferd separat.

Inntastet enhet	Konvertering til intern SI-størrelse	Viktig distinksjon
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Massetreghet ved bruk av avoirdupois pund masse
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Ikke byttbar med lbm·ft²; det er 32,174048556… ganger større
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Dreiemomentkonvertering; samme tall som slug·ft²-konverteringen har en annen dimensjon
turtall	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Omdreininger per minutt med fortegn
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Her betyr Hz eksplisitt omdreininger per sekund med fortegn
rad/s	Ingen skalaendring	Intern vinkelhastighetsenhet

NIST SP 811 Appendix B.8 lister konverteringsfaktorer for pund-fot-i-kvadrat, pund-kraft-fot, slug og rpm. Den forrige siden brukte omtrent 1,35582 for en inndata merket lb·ft²; det er slug·ft²-skalaen, ikke lbm·ft²-skalaen.

Reflekter alle tregheter til én aksel

Total J er summen av rotor-, koblings-, gear- og lastetregheter etter at hver komponent er uttrykt som kinetisk-energiekvivalent treghet ved beregningsakselen. For en komponent med vinkelhastighet ω_kilde og en beregningsaksel med ω_calc:

J_ref,calc = J_kilde(ω_kilde/ω_calc)²

Hvis i = ω_motor/ω_laste, er lastetregheten reflektert til motoren J_laste/i². Angi forholdskonvensjonen eksplisitt og inkluder treghetene til relevante gear, reimer og koblinger. Oriental Motors offisielle ingeniørveiledning bemerker på samme måte at gearing reduserer lastetregheten reflektert til motoren med gearforholdet i kvadrat. Compliance, slark og tap krever et fullstendig modell.

Netto dreiemoment betyr resten med fortegn ved samme aksel

τ_netto er ikke bare motormerkeskilt eller stasjonært dreiemoment. Det er summen med fortegn etter at det aktuelle motor-/primærdrivmomentet, prosess-/lastemomentet, friksjon, luftmotstand, transmisjonstap og andre moment er ført til samme aksel og fortegnkonvensjon. Dreiemomentet må forbliv konstant over hele hastighetsintervallet for at denne lukkede formelen for tid skal gjelde.

Variabelt dreiemoment: når J forblir konstant og τ_netto varierer kun med hastighet over et monotont intervall, bruk t = ∫[J/τ_netto(ω)]dω. Et enkelt aritmetisk eller tidsbasert gjennomsnitt av dreiemoment er generelt ikke ekvivalent. Hvis dreiemomentet avhenger av tid, temperatur, strøm, spenning, styringstilstand eller en annen dynamisk tilstand – eller hvis effektiv treghet endres – løse de styrende differensiallikningene og anvend de faktiske drivverksbegrensningene.

Generell mekanikk, ikke en ISO-forskriftet formel

MIT OpenCourseWare, Kapittel 17: To-dimensjonal rotasjonsdynamikk, ligning 17.3.23, angir forholdet mellom totalt ytre dreiemoment, treghetsmoment og vinkelakselerasjon for fast akse. Dette arbeidsarket anvender dette generelle mekanikkforholdet på et dokumentert intervall med konstant J og konstant netto dreiemoment. Ingen ISO-klausul, akseptansegrense eller utstyrsvalgregel påstås.

Publisert universitets eksempel reprodusert

University of Maryland Physics 121 trådspole løst eksempel bruker J = 2,25 kg·m² og τ = 9 N·m, får α = 4 rad/s², og etter 2 s får Δω = 8 rad/s. Å oppgi 0 til 8 rad/s reproduserer t = 2 s. Det samme dokumenterte modellen gir ΔE_råtne = 72 J, gjennomsnittlig netto mekanisk effekt 36 W, og endepunkts effekter 0 W og 72 W.

University of Tennessee fysikkmodul forklarer uavhengig at dreiemoment er rettet og at netto dreiemoment er vektorsummen av dreiemomentene. NIST SP 811 leverer grunnlaget for enhetskonvertering. Dette er offentlige kilder; ingen lukket normativ koeffisient eller tabell er innebygd.

Tidligere innhold eller atferd	Problem og korreksjon
Inndata merket lb·ft² multiplisert med 1,35582	Den skalaen tilsvarer slug·ft², ikke lbm·ft². Den tidligere konverteringen overestimerte bokstavelig talt pund-masse-fot-i-kvadrat treghet med omtrent 32,174. Separate eksplisitte lbm·ft² og slug·ft² enheter bruker nå distinkte NIST-baserte faktorer.
Metrisk/imperial bryter tolket på nytt eksisterende tall	Å endre en enhet kunne stille endre det fysiske tilfellet. Hver enhet er nå eksplisitt, og å endre den tømmer de berørte numeriske feltene og tidligere resultat.
Kun ikke-negative hastigheter og absolutt hastighetsendring	Retning, bremsing og reversering var tapt. Start/slutt hastigheter, dreiemoment, akselerasjon, energi og effekt beholder nå en dokumentert fortegnskonvensjon.
Absolutte energi og effekt utdata	Absolutte verdier skjulte om rotasjonsenergi ble lagt til eller fjernet. Erstatningen rapporterer med fortegn ΔE og med fortegn netto mekanisk effekt og omerker dem ikke som elektrisk inngang eller bremsevarme.
“Netto motordreiemoment minus lastdreiemoment; inkluder friksjon”	Akselen, retningen og overføringsgrensen var ikke kontrollert. Erstatningen krever en med fortegn samme-aksel netto-dreiemoment oppføring som inkluderer alle gjeldende drivende og motvirker bidrag.
Variabelt dreiemoment: “integrer numerisk eller bruk tidsmiddlet dreiemoment”	Et generisk tidsmiddlet dreiemoment er ikke en gyldig erstatning. Erstatningen viser hastighetsdomene integralet og dirigerer tilstandsavhengige systemer til deres differensialligninger og sanne drivgrenser.
Tvetydig reflektert treghetsforhold	Den gamle N-motor/N-last notasjonen kunne bety hastigheter eller tannantall og reversere resultatet. Erstatningen angir energi-ekvivalent refleksjon og definerer i = motor hastighet/load hastighet før den gir J_last,ref = J_laste/i².
Standardverdier, forhåndsinnstillinger, auto-beregning, delvis parsing, persistens og dynamisk innerHTML	Siden kunne vise et tilsynelatende autoritativt resultat uten en kontrollert lastoppføring. Den starter nå tom, krever opprinnelse og bekreftelse, validerer komplett endelig inndata, bruker eksplisitt send og skriver resultater med textContent.

Nei. Sjekk den komplette dreiemoment-hastighets omslaget, strøms- og spenninggrenser, kontroller ramp, driftssyklus, temperaturer, regenerativ eller dissipasjon kapasitet, overføringsklassifiseringer, koblinger, beskyttelse og de styrende utstyrs-/applikasjonskravene.

Oppgi ikke et gjettet gjennomsnitt. Med konstant J, integrer J/τ_netto(ω) over et monotont intervall ved bruk av kontrollerte data, eller løse tilstandsligningene når dreiemomentet avhenger av tid, strøm, spenning, temperatur, kontroller tilstand eller endrende konfigurasjon.

Ja. For positiv rotasjon som sakter inn, er Δω negativ og netto dreiemoment må også være negativt. Energien og gjennomsnittlig netto mekanisk effekt vil normalt være negative. Dette beregner fortsatt ikke bremsetemperatur eller elektrisk regenerering.

De er forskjellige treghetsenheter med en faktor på omtrent 32,174. Et felt merket kun lb·ft² er usikkert med mindre massekonvensjonen er eksplisitt.