సింగిల్-యాక్సిస్ సాధారణ మెకానిక్స్ · స్థిర నికర టార్క్
డాక్యుమెంట్ చేయబడిన స్థిర-నికర-టార్క్ వేగ-పరివర్తన వర్క్‌షీట్
డాక్యుమెంట్ చేయబడిన మొత్తం సమర్థవంతమైన జడత్వం మరియు అదే షాఫ్ట్ వద్ద స్థిర సంకేత నికర టార్క్ నుండి ఒక సంకేత కోణీయ-వేగ పరివర్తనకు పట్టే సమయాన్ని లెక్కించండి. ఫలితం మోటార్, డ్రైవ్ లేదా బ్రేక్ ఎంపిక కాదు మరియు ఇది ISO అనుగుణ్యత గణన కాదు.
స్థిర-నికర-టార్క్ ఫలితం
అమలు చేయబడిన సమీకరణాలు
Δω = ω2 − ω1
t = Δω/α = JΔω/τనెట్ > 0
ΔErot = ½J(ω2² − ω1²)
P̄నెట్ = ΔErot/t = τనెట్(ω1 + ω2)/2
P1 = τనెట్ω1; P2 = τనెట్ω2
ధనాత్మక అక్షాన్ని వినియోగదారు ఎంచుకుంటారు. కోణీయ వేగాలు, కోణీయ త్వరణం, టార్క్, శక్తి మార్పు మరియు శక్తి తమ చిహ్నాలను నిలుపుకుంటాయి. ఈ వర్క్‌షీట్ సున్నా కాని Δω మరియు సున్నా కాని τనెట్ ఒకే చిహ్నం కలిగి ఉన్నప్పుడు మాత్రమే పరివర్తనను అంగీకరిస్తుంది, తద్వారా లెక్కించిన సమయం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. ప్రతికూల శక్తి మార్పు సాధారణ యాంత్రిక-శక్తి తొలగింపు మాత్రమే, పొరపాటు కాదు.
పరిమాణాలు సరిపోతాయి: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) సెకన్లకు తగ్గుతుంది ఎందుకంటే రేడియన్ డైమెన్షన్‌లెస్ మరియు N·m = kg·m²/s². అదేవిధంగా ½Jω² జూల్స్ మరియు τω వాట్స్.
| నమోదు చేసిన యూనిట్ | అంతర్గత SI పరిమాణానికి మార్పిడి | ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం |
|---|---|---|
| lbm·ft² | 1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m² | అవాయిర్‌డుపాయిస్ పౌండ్ మాస్ ఉపయోగించి మాస్ మూమెంట్ |
| slug·ft² | 1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m² | lbm·ft²తో పరస్పరం మార్చుకోలేము; ఇది 32.174048556… రెట్లు పెద్దది |
| lbf·ft | 1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m | టార్క్ మార్పిడి; slug·ft² మార్పిడితో సమానమైన సంఖ్య వేరే డైమెన్షన్‌ను కలిగి ఉంటుంది |
| rpm | ω = rpm × 2π/60 rad/s | చిహ్నంతో కూడిన నిమిషానికి భ్రమణాలు (rpm) |
| Hz (rev/s) | ω = Hz × 2π rad/s | ఇక్కడ Hz అంటే స్పష్టంగా చిహ్నంతో కూడిన సెకనుకు భ్రమణాలు |
| rad/s | స్కేల్ మార్పు లేదు | అంతర్గత కోణీయ-వేగ యూనిట్ |
NIST SP 811 అనుబంధం B.8 పౌండ్-ఫుట్-స్క్వేర్డ్, పౌండ్-ఫోర్స్-ఫుట్, స్లగ్ మరియు rpm మార్పిడి కారకాలను జాబితా చేస్తుంది. మునుపటి పేజీ lb·ft² అని లేబుల్ చేసిన ఇన్‌పుట్ కోసం సుమారు 1.35582ను ఉపయోగించింది; అది slug·ft² స్కేల్, lbm·ft² స్కేల్ కాదు.
అన్ని జడత్వాలను ఒకే షాఫ్ట్కు ప్రతిబింబించండి
ప్రతి భాగాన్ని లెక్కింపు షాఫ్ట్ వద్ద గతిజ-శక్తి-సమానమైన జడత్వంగా వ్యక్తీకరించిన తర్వాత, మొత్తం J రోటర్, కప్లింగ్, గేర్ మరియు లోడ్ జడత్వాల మొత్తం. కోణీయ వేగం ω వద్ద ఉన్న ఒక భాగం కోసంమూలం మరియు లెక్కింపు షాఫ్ట్ ω వద్ద ఉన్నప్పుడుగణన:
ఒకవేళ i = ωమోటార్/ωలోడ్, మోటార్కు ప్రతిబింబించిన లోడ్ జడత్వం Jలోడ్/i². నిష్పత్తి సంప్రదాయాన్ని స్పష్టంగా తెలియజేయండి మరియు సంబంధిత గేర్లు, పుల్లీలు మరియు కప్లింగ్‌ల జడత్వాలను చేర్చండి. Oriental Motor యొక్క అధికారిక ఇంజనీరింగ్ మార్గదర్శకత్వం కూడా గేరింగ్ గేర్ నిష్పత్తి వర్గం ద్వారా మోటార్కు ప్రతిబింబించిన లోడ్ జడత్వాన్ని తగ్గిస్తుందని పేర్కొంటుంది. కంప్లయెన్స్, బ్యాక్‌లాష్ మరియు నష్టాలకు మరింత పూర్తి మోడల్ అవసరం.
నికర టార్క్ అంటే అదే షాఫ్ట్ వద్ద చిహ్నంతో కూడిన మిగులు
τనెట్ కేవలం మోటార్ నేమ్‌ప్లేట్ లేదా స్టాల్ టార్క్ మాత్రమే కాదు. ఇది వర్తించే మోటార్/ప్రైమ్-మూవర్ టార్క్, ప్రాసెస్/లోడ్ టార్క్, ఘర్షణ, విండేజ్, ట్రాన్స్‌మిషన్ నష్టాలు మరియు ఇతర టార్క్లను ఒకే షాఫ్ట్ మరియు సైన్ కన్వెన్షన్‌కు తీసుకువచ్చిన తర్వాత వచ్చే సంతకిత (signed) మొత్తం. ఈ క్లోజ్డ్-ఫారమ్ సమయం వర్తించాలంటే, మొత్తం వేగ విరామంలో టార్క్ స్థిరంగా ఉండాలి.
సాధారణ యాంత్రికశాస్త్రం (mechanics), ISO-నిర్దేశిత ఫార్ములా కాదు
MIT OpenCourseWare, అధ్యాయం 17: రెండు-డైమెన్షనల్ రొటేషనల్ డైనమిక్స్, సమీకరణం 17.3.23, మొత్తం బాహ్య టార్క్, జడత్వ భ్రామకం (moment of inertia) మరియు కోణీయ త్వరణం మధ్య స్థిర-అక్షం సంబంధాన్ని తెలియజేస్తుంది. ఈ వర్క్‌షీట్ ఆ సాధారణ-యాంత్రికశాస్త్ర సంబంధాన్ని డాక్యుమెంట్ చేయబడిన స్థిర-J మరియు స్థిర-నికర-టార్క్ విరామానికి వర్తింపజేస్తుంది. ఏ ISO నిబంధన, అంగీకార పరిమితి లేదా పరికర-ఎంపిక నియమం క్లెయిమ్ చేయబడలేదు.
ప్రచురించబడిన విశ్వవిద్యాలయ ఉదాహరణ పునరుత్పత్తి చేయబడింది
యూనివర్సిటీ ఆఫ్ మేరీల్యాండ్ ఫిజిక్స్ 121 వైర్-స్పూల్ పరిష్కృత సమాధానం J = 2.25 kg·m² మరియు τ = 9 N·m లను ఉపయోగించి, α = 4 rad/s² పొందుతుంది, మరియు 2 సె తర్వాత Δω = 8 rad/s పొందుతుంది. 0 నుండి 8 rad/s వరకు నమోదు చేస్తే t = 2 సె పునరుత్పత్తి అవుతుంది. అదే డాక్యుమెంట్ చేయబడిన మోడల్ ΔErot = 72 J, సగటు నికర యాంత్రిక శక్తి 36 W, మరియు ఎండ్‌పాయింట్ శక్తులు 0 W మరియు 72 W ఇస్తుంది.
యూనివర్సిటీ ఆఫ్ టేనస్సీ ఫిజిక్స్ మాడ్యూల్ స్వతంత్రంగా టార్క్ దిశాత్మకమైనది అని మరియు నికర టార్క్ అనేది టార్క్‌ల వెక్టర్ మొత్తం అని వివరిస్తుంది. NIST SP 811 యూనిట్ మార్పిడి ఆధారాన్ని అందిస్తుంది. ఇవి పబ్లిక్ మూలాలు; ఎలాంటి క్లోజ్డ్ నార్మేటివ్ కోఎఫిషియంట్ లేదా టేబుల్ పొందుపరచబడలేదు.
| గత కంటెంట్ లేదా ప్రవర్తన | సమస్య మరియు దిద్దుబాటు |
|---|---|
| lb·ft² అని లేబుల్ చేయబడిన ఇన్‌పుట్‌ను 1.35582 తో గుణించడం | ఆ స్కేల్ slug·ft²కు అనుగుణంగా ఉంటుంది, lbm·ft²కు కాదు. మునుపటి మార్పిడి అక్షరాలా పౌండ్-మాస్-ఫుట్-స్క్వేర్డ్ జడత్వాన్ని సుమారు 32.174 రెట్లు ఎక్కువగా చూపించింది. ఇప్పుడు ప్రత్యేకమైన స్పష్టమైన lbm·ft² మరియు slug·ft² యూనిట్లు వేర్వేరు NIST-ఆధారిత కారకాలను ఉపయోగిస్తాయి. |
| మెట్రిక్/ఇంపీరియల్ టోగుల్ ఇప్పటికే ఉన్న సంఖ్యలను తిరిగి అర్థం చేసుకుంది | ఒక యూనిట్‌ను మార్చడం భౌతిక కేసును నిశ్శబ్దంగా మార్చగలదు. ఇప్పుడు ప్రతి యూనిట్ స్పష్టంగా ఉంది, మరియు దానిని మార్చడం ద్వారా ప్రభావిత సంఖ్యా ఫీల్డ్(లు) మరియు మునుపటి ఫలితం క్లియర్ అవుతాయి. |
| కేవలం నాన్-నెగటివ్ వేగాలు మరియు సంపూర్ణ వేగ మార్పు మాత్రమే | దిశ, బ్రేకింగ్ మరియు రివర్సల్ కోల్పోయాయి. ప్రారంభ/తుది వేగాలు, టార్క్, త్వరణం, శక్తి మరియు పవర్ ఇప్పుడు డాక్యుమెంట్ చేయబడిన సైన్ కన్వెన్షన్‌ను నిలుపుకుంటాయి. |
| సంపూర్ణ శక్తి మరియు పవర్ అవుట్‌పుట్‌లు | సంపూర్ణ విలువలు భ్రమణ శక్తి జోడించబడిందా లేదా తీసివేయబడిందా అనేది దాచిపెట్టాయి. ప్రత్యామ్నాయం సంతకిత (signed) ΔE మరియు సంతకిత నికర యాంత్రిక పవర్‌ను నివేదిస్తుంది మరియు వాటిని విద్యుత్ ఇన్‌పుట్ లేదా బ్రేక్ హీట్‌గా తిరిగి లేబుల్ చేయదు. |
| “నికర మోటార్ టార్క్ మైనస్ లోడ్ టార్క్; ఘర్షణను చేర్చండి” | షాఫ్ట్, దిశ మరియు ట్రాన్స్‌మిషన్ సరిహద్దు నియంత్రించబడలేదు. దీనికి బదులుగా వర్తించే అన్ని డ్రైవింగ్ మరియు నిరోధక అంశాలతో సహా సంతకం చేసిన అదే-షాఫ్ట్ నెట్-టార్క్ రికార్డు అవసరం. |
| వేరియబుల్ టార్క్: "సంఖ్యాత్మకంగా ఇంటిగ్రేట్ చేయండి లేదా టైమ్-యావరేజ్డ్ టార్క్ను ఉపయోగించండి" | సాధారణ టైమ్-యావరేజ్ టార్క్ చెల్లుబాటు అయ్యే ప్రత్యామ్నాయం కాదు. ప్రత్యామ్నాయం స్పీడ్-డొమైన్ ఇంటిగ్రల్‌ను చూపిస్తుంది మరియు స్టేట్-డిపెండెంట్ సిస్టమ్‌లను వాటి డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్లు మరియు వాస్తవ డ్రైవ్ పరిమితుల వైపు నిర్దేశిస్తుంది. |
| అస్పష్టమైన రిఫ్లెక్టెడ్-ఇనర్షియా నిష్పత్తి | పాత N-మోటార్/N-లోడ్ నొటేషన్ వేగాలు లేదా దంతాల సంఖ్యలను సూచించవచ్చు మరియు ఫలితాన్ని తారుమారు చేయవచ్చు. ప్రత్యామ్నాయం శక్తి-సమానమైన రిఫ్లెక్షన్‌ను పేర్కొంటుంది మరియు J ఇవ్వడానికి ముందు i = మోటార్ వేగం/లోడ్ వేగం అని నిర్వచిస్తుందిload,ref = Jలోడ్/i². |
| డిఫాల్ట్‌లు, ప్రీసెట్‌లు, ఆటో-కాలిక్యులేషన్, పాక్షిక పార్సింగ్, పర్సిస్టెన్స్ మరియు డైనమిక్ innerHTML | నియంత్రిత లోడ్ రికార్డు లేకుండా పేజీ స్పష్టంగా అధికారిక ఫలితాన్ని ప్రదర్శించే అవకాశం ఉంది. ఇప్పుడు ఇది ఖాళీగా ప్రారంభమవుతుంది, ప్రొవెనెన్స్ మరియు నిర్ధారణ అవసరం, పూర్తి పరిమిత ఇన్‌పుట్‌ను ధృవీకరిస్తుంది, స్పష్టమైన సబ్మిట్‌ను ఉపయోగిస్తుంది మరియు textContent తో ఫలితాలను వ్రాస్తుంది. |
ఈ పేజీలో వివరించిన విధానాలను Vibromera బృందం Balanset-1A అనే పోర్టబుల్ డ్యూయల్-ఛానల్ బ్యాలెన్సర్ మరియు వైబ్రేషన్ అనలైజర్‌ను ఉపయోగించి, ఆన్-సైట్ రోటర్ బ్యాలెన్సింగ్ కోసం అభివృద్ధి చేసి, క్షేత్రస్థాయిలో పరీక్షించారు.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko వైబ్రేషన్ విశ్లేషణ ఇంజనీర్, అలాగే Vibromera స్థాపకుడు మరియు ముఖ్య కార్యనిర్వహణాధికారి. 15 ఏళ్లకు పైగా ఆయన తిరిగే యంత్రాలను టెస్ట్ బెంచ్ మీద కాకుండా, పని జరిగే చోటే బ్యాలెన్స్ చేస్తూ వచ్చారు: మల్చర్లు, పారిశ్రామిక ఫ్యాన్లు, క్రషర్లు, సెంట్రిఫ్యూజ్‌లు, షాఫ్ట్‌లు మరియు స్పిండిల్స్. ఈ పని నుంచే Balanset పరికరాలు పుట్టుకొచ్చాయి — నిపుణుడు యంత్రం దగ్గరికి తీసుకెళ్లి అక్కడే ఒక్కడే ఉపయోగించగలిగే సాధనంగా వీటిని రూపొందించారు, ప్రయోగశాల పరికరంగా కాదు. Vibromera 2017లో స్థాపించబడింది, 2023 నుంచి పోర్చుగల్‌లోని పోర్తో నగరంలో ఉంది. Balanset శ్రేణి అభివృద్ధి, అసెంబ్లీ, మద్దతు అన్నీ ఇక్కడే జరుగుతాయి. ప్రధాన పరికరం Balanset-1A — ఒకటి మరియు రెండు తలాలలో బ్యాలెన్సింగ్‌కు, వైబ్రేషన్ డయాగ్నస్టిక్స్‌కు ఉపయోగపడే పోర్టబుల్ ఎనలైజర్. Nikolai స్వయంగా కస్టమర్ మద్దతులో, కష్టమైన బ్యాలెన్సింగ్ కేసులను పరిష్కరించడంలో మరియు సాఫ్ట్‌వేర్ అభివృద్ధిలో పాల్గొంటారు. ఆయన ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఉన్న కస్టమర్లతో, ఏ భాషలోనైనా పని చేస్తారు.
