Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Одноосьова загальна механіка · постійний чистий момент

Робочий аркуш розрахунку перехідного процесу швидкості при постійному чистому моменті

Розрахувати час одного перехідного процесу кутової швидкості зі знаком на основі задокументованого загального ефективного моменту інерції та постійного чистого моменту зі знаком на тому самому валу. Результат не є підбором двигуна, приводу або гальма і не є розрахунком відповідності ISO.

τ_нетто = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_неттоШвидкості та потужність зі знакомБез висновку щодо обладнання

Вхідні дані задокументованої моделі

Загальний ефективний/відбитий момент інерції J

Відносно розрахункового вала та осі

Постійний чистий момент зі знаком τ_нетто

Тяговий мінус усі опірні моменти на тому самому валу

Одиниця кутової швидкостіЗміна одиниці очищує відповідні числові поля

Початкова швидкість зі знаком ω₁Від'ємні значення означають обертання в протилежному обраному напрямку

Кінцева швидкість зі знаком ω₂Може перетнути нуль, якщо той самий постійний момент залишається дійсним

Конвенція щодо машини, вала та додатної осі

Джерело моменту інерції та запис відбиття

Джерело чистого моменту, робочий діапазон та запис навантаження

Я підтверджую, що J та τ_нетто виражені відносно того самого розрахункового вала та тієї самої осі зі знаком; J додатний та постійний; τ_нетто є сумою зі знаком усіх застосовних тягових та опірних моментів і залишається постійною від ω₁ до ω₂; введений момент має знак, необхідний для перехідного процесу; і я не вважатиму результат доказом того, що двигун, привід, гальмо, муфта, редуктор, тепловий режим або система захисту є адекватними.

Результат при постійному чистому моменті

—

Час перехідного процесу t

—

Кутове прискорення зі знаком α

—

Зміна швидкості зі знаком Δω

—

Зміна енергії обертання зі знаком ΔE_rot

—

Середня чиста механічна потужність зі знаком

—

Чисті механічні потужності на кінцевих точках P₁ / P₂

—

Нормований момент інерції та момент

—

Нормовані швидкості зі знаком

—

Межі моделі: це лише рішення для жорсткої, одноосьової системи з постійним J та постійним чистим моментом. Воно не моделює криву момент-швидкість, обмеження струму/напруги, ослаблення поля, ковзання, піддатливість/люфт, резонанси, втрати тяги, теплові обмеження, рекуперативну здатність, нагрівання гальма, керуючі нахили або перехідні навантажувальні події. Механічна енергія та потужність зі знаком не є електричною вхідною потужністю або розсіюваним теплом.

Реалізовані рівняння

τ_нетто = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_нетто > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_нетто = ΔE_rot/t = τ_нетто(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_неттоω₁; P₂ = τ_неттоω₂

Позитивний напрямок осі обирає користувач. Кутові швидкості, кутове прискорення, момент, зміна енергії та потужність зберігають свої знаки. Робочий аркуш приймає перехід лише за умови, що ненульові Δω та ненульовий τ_нетто мають однаковий знак, тому розрахований час є додатним. Від'ємна зміна енергії — це звичайне механічне відведення енергії, а не помилка.

Розмірність узгоджується: (кг·м²)(рад/с)/(Н·м) зводиться до секунд, оскільки радіан безрозмірна величина, а Н·м = кг·м²/с². Аналогічно ½Jω² — це джоулі, а τω — вати.

Зворотний оберт через нуль: арифметика може відображати зворотний оберт, якщо той самий знаковий чистий момент залишається дійсним протягом усього процесу. Механічна потужність змінює знак, коли ω перетинає нуль. Перевіряйте поведінку приводу, гальма, трансмісії та системи керування окремо.

Введено одиницю	Перетворення на внутрішню величину СІ	Важливе розрізнення
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 кг·м²	Масовий момент із використанням фунта маси (avoirdupois)
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 кг·м²	Не взаємозамінний з lbm·ft²; він у 32,174048556… разів більший
фунт-сила·фут	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 Н·м	Перетворення моменту; те саме число, що й для перетворення slug·ft², має іншу розмірність
об/хв	ω = rpm × 2π/60 рад/с	Знакові оберти за хвилину
Гц (об/с)	ω = Hz × 2π рад/с	Тут Hz явно означає знакові оберти за секунду
рад/с	Без зміни масштабу	Внутрішня одиниця кутової швидкості

NIST SP 811 Appendix B.8 містить коефіцієнти перетворення для фунта-фута-квадрат, фунт-сили-фута, слагів та rpm. На попередній сторінці для вводу, позначеного як lb·ft², використовувалося приблизне значення 1,35582; це масштаб slug·ft², а не lbm·ft².

Відобразити всі інерції на один вал

Загальний J — це сума інерцій ротора, муфти, передачі та навантаження після того, як кожен компонент виражено як інерція, еквівалентна за кінетичною енергією, на розрахунковому валу. Для компонента з кутовою швидкістю ω_{джерело} та розрахункового вала з ω_calc:

J_ref,calc = J_{джерело}(ω_{джерело}/ω_calc)²

Якщо i = ω_двигун/ω_{навантаження}, інерція навантаження, відображена на двигун, дорівнює J_{навантаження}/i². Чітко вкажіть конвенцію співвідношення та включіть інерції відповідних шестерень, шківів та муфт. Офіційні інженерні рекомендації Oriental Motor також зазначають, що передача зменшує інерцію навантаження, відображену на двигун, на квадрат передаточного числа. Для жорсткості, люфта та втрат потрібна більш повна модель.

Чистий момент означає знаковий залишок на тому самому валу

τ_нетто це не просто номінальний момент двигуна з заводської таблички або момент статору. Це знаковий сумарний момент після приведення відповідного моменту двигуна/приводного механізму, моменту процесу/навантаження, тертя, аеродинамічного опору, втрат у трансмісії та інших моментів до того самого вала та конвенції знаків. Момент має залишатися постійним протягом усього інтервалу швидкостей, щоб застосовувати цей аналітичний розрахунок часу.

Змінний момент: коли J залишається постійним, а τ_нетто змінюється лише зі швидкістю на монотонному інтервалі, використовуйте t = ∫[J/τ_нетто(ω)]dω. Просте арифметичне або часове середнє моменту зазвичай не є еквівалентним. Якщо момент залежить від часу, температури, струму, напруги, стану контролера або іншого динамічного стану — або якщо ефективна інерція змінюється — розв'яжіть керуючі диференціальні рівняння та застосуйте реальні обмеження приводу.

Загальна механіка, а не формула, передбачена ISO

MIT OpenCourseWare, Розділ 17: Двовимірна обертальна динаміка, рівняння 17.3.23, встановлює зв'язок між загальним зовнішнім моментом, моментом інерції та кутовим прискоренням для нерухомої осі. Цей робочий аркуш застосовує цей зв'язок загальної механіки до задокументованого інтервалу з постійним J та постійним чистим моментом. Не стверджується жодна норма ISO, ліміт приймання або правило вибору обладнання.

Опублікований університетський приклад відтворено

Фізика 121 Університету Меріленду розв'язок задачі з котушкою дроту використовує J = 2,25 кг·м² та τ = 9 Н·м, отримує α = 4 рад/с², а через 2 с отримує Δω = 8 рад/с. Введення 0 до 8 рад/с відтворює t = 2 с. Та сама задокументована модель дає ΔE_rot = 72 Дж, середню чисту механічну потужність 36 Вт та потужності на кінцевих точках 0 Вт і 72 Вт.

Фізичний модуль Університету Теннессі незалежно пояснює, що момент є напрямковим, а чистий момент є векторною сумою моментів. NIST SP 811 надає основу для перетворення одиниць. Це відкриті джерела; жодного закритого нормативного коефіцієнта чи таблиці не вбудовано.

Колишній вміст або поведінка	Проблема та виправлення
Вхід, позначений як lb·ft², помножений на 1,35582	Цей масштаб відповідає slug·ft², а не lbm·ft². Попереднє перетворення завищувало інерцію в літеральних фунтах-масі-фут-квадрат приблизно в 32,174 рази. Окремі явні одиниці lbm·ft² та slug·ft² тепер використовують різні коефіцієнти на основі NIST.
Перемикач метричних/імперських одиниць інтерпретував існуючі числа	Зміна одиниці могла мовчки змінити фізичний випадок. Кожна одиниця тепер є явною, і її зміна очищує відповідні числові поля та попередній результат.
Тільки невід'ємні швидкості та абсолютна зміна швидкості	Напрямок, гальмування та реверс були втрачені. Початкова/кінцева швидкості, момент, прискорення, енергія та потужність тепер зберігають задокументовану угоду про знаки.
Абсолютні вихідні значення енергії та потужності	Абсолютні значення приховували, чи додавалася, чи видалялася обертальна енергія. Замінник повідомляє про підписаний ΔE та підписану чисту механічну потужність і не перепозначає їх як електричний вхід або тепло гальма.
«Чистий момент двигуна мінус момент навантаження; включити тертя»	Вал, напрямок та межа передачі не контролювалися. Замінник вимагає запису чистого моменту на тому самому валі з урахуванням знаку, що включає всі відповідні рушійні та опорні внески.
Змінний момент: «інтегрувати чисельно або використовувати усереднений за часом момент»	Загальний усереднений за часом момент не є дійсною заміною. Замінник показує інтеграл у швидкісній області та направляє системи, що залежать від стану, до їхніх диференціальних рівнянь та реальних обмежень приводу.
Неоднозначне співвідношення відбитої інерції	Стара нотація N-двигун/N-навантаження могла означати швидкості або кількість зубів і зворотити результат. Замінник стверджує енергетично-еквівалентне відбиття та визначає i = швидкість двигуна/швидкість навантаження перед наданням J_{навантаження,відб} = J_{навантаження}/i².
Значення за замовчуванням, пресети, авто-розрахунок, частковий розбір, збереження стану та динамічний innerHTML	Сторінка могла відображати, здавалося б, авторитетний результат без контрольованого запису навантаження. Тепер вона починається порожньою, вимагає походження та підтвердження, валідує повний скінченний вхід, використовує явну кнопку відправки та записує результати за допомогою textContent.

Ні. Перевірте повну діаграму момент-швидкість, обмеження струму та напруги, нахили контролера, режим роботи, температури, рекупераційну або дисипативну здатність, номінали передачі, муфти, захист та вимоги до обладнання/застосування.

Не вводьте припущений середній момент. При постійному J інтегруйте J/τ_нетто(ω) на монотонному інтервалі, використовуючи контрольовані дані, або розв'яжіть рівняння стану, коли момент залежить від часу, струму, напруги, температури, стану контролера або змінної конфігурації.

Так. Для позитивного обертання, що сповільнюється, Δω є від'ємним, і чистий момент також має бути від'ємним. Енергія та середня чиста механічна потужність зазвичай будуть від'ємними. Це все ще не розраховує температуру гальма або електричну рекуперацію.

Це різні одиниці інерції з різницею приблизно в 32,174 рази. Поле, позначене лише як lb·ft², є небезпечним, якщо угода про масу не є явною.