Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Mekanika umum satu poros · torsi bersih konstan

Lembar Kerja Transisi Kecepatan Torsi Bersih Konstan yang Didokumentasikan

Hitung waktu untuk satu transisi kecepatan sudut bertanda dari total inersia efektif yang didokumentasikan dan torsi bersih bertanda konstan pada poros yang sama. Hasilnya bukan pemilihan motor, penggerak atau rem dan bukan perhitungan kesesuaian ISO.

τ_bersih = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_bersihKecepatan dan daya bertandaTanpa putusan peralatan

Masukan model yang didokumentasikan

Total inersia efektif/cerminkan J

Tentang poros dan sumbu perhitungan

Torsi bersih bertanda konstan τ_bersih

Penggerak dikurangi semua torsi penahan pada poros yang sama

Satu kecepatan sudutMengubah satuan menghapus bidang numerik yang terpengaruh

Kecepatan awal bertanda ω₁Nilai negatif berarti rotasi berlawanan yang dipilih

Kecepatan akhir bertanda ω₂Dapat melintasi nol jika torsi konstan yang sama tetap valid

Mesin, poros dan konvensi sumbu positif

Sumber inersia dan catatan refleksi

Sumber torsi bersih, rentang operasi dan catatan beban

Saya mengonfirmasi bahwa J dan τ_bersih dinyatakan pada poros perhitungan yang sama dan tentang sumbu bertanda yang sama; J positif dan konstan; τ_bersih adalah jumlah bertanda setelah semua torsi penggerak dan penahan yang berlaku dan tetap konstan dari ω₁ ke ω₂; torsi yang dimasukkan memiliki tanda yang diperlukan untuk transisi; dan saya tidak akan menganggap hasil sebagai bukti bahwa motor, penggerak, rem, kopling poros, gearbox, tugas termal atau sistem perlindungan memadai.

Hasil torsi bersih konstan

—

Waktu transisi t

—

Percepatan sudut bertanda α

—

Perubahan kecepatan bertanda Δω

—

Perubahan energi rotasi bertanda ΔE_membusuk

—

Daya mekanik bersih rata-rata bertanda

—

Daya mekanik bersih titik akhir P₁ / P₂

—

Inersia dan torsi ternormalisasi

—

Kecepatan bertanda ternormalisasi

—

Batas model: ini adalah solusi kaku, satu poros, J konstan, torsi bersih konstan saja. Ini tidak memodelkan kurva torsi-kecepatan, batas arus/tegangan, pelemahan medan, slip, kepatuhan/backlash, resonansi, kehilangan traksi, batas termal, kapasitas regeneratif, panas rem, ramp kontrol atau peristiwa beban transien. Energi mekanik bertanda dan daya bukan daya masuk listrik atau panas yang terdisipasi.

Persamaan yang diimplementasikan

τ_bersih = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_bersih > 0
ΔE_membusuk = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_bersih = ΔE_membusuk/t = τ_bersih(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_bersihω₁; P₂ = τ_bersihω₂

Sumbu positif dipilih oleh pengguna. Kecepatan sudut, percepatan sudut, torsi, perubahan energi dan daya mempertahankan tanda mereka. Lembar kerja menerima transisi hanya ketika Δω bukan nol dan τ_bersih memiliki tanda yang sama, sehingga waktu yang dihitung bernilai positif. Perubahan energi negatif adalah penghapusan energi mekanik biasa, bukan kesalahan.

Dimensi tertutup: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) berkurang menjadi detik karena radian tidak berdimensi dan N·m = kg·m²/s². Demikian pula ½Jω² adalah joule dan τω adalah watt.

Pembalikan melalui nol: aritmatika dapat mewakili pembalikan jika torsi bersih bertanda yang sama berlaku sepanjang interval. Daya mekanik berubah tanda ketika ω melintasi nol. Verifikasi perilaku penggerak, rem, transmisi dan kontrol secara terpisah.

Satuan yang dimasukkan	Konversi ke kuantitas SI internal	Pembedaan penting
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Momen massa menggunakan pound massa avoirdupois
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Tidak dapat dipertukarkan dengan lbm·ft²; nilainya 32,174048556… kali lebih besar
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Konversi torsi; angka yang sama dengan konversi slug·ft² memiliki dimensi yang berbeda
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Revolusi per menit bertanda
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Di sini Hz secara eksplisit berarti revolusi per detik bertanda
rad/detik	Tidak ada perubahan skala	Satuan kecepatan sudut internal

NIST SP 811 Lampiran B.8 mencantumkan faktor konversi pound-foot-squared, pound-force-foot, slug dan rpm. Halaman sebelumnya menggunakan sekitar 1,35582 untuk input yang diberi label lb·ft²; itu adalah skala slug·ft², bukan skala lbm·ft².

Refleksikan semua inersia ke satu poros

J total adalah jumlah inersia rotor, kopling, roda gigi dan beban setelah setiap komponen dinyatakan sebagai inersia setara energi kinetik pada poros perhitungan. Untuk komponen pada kecepatan sudut ω_sumber dan poros perhitungan pada ω_calc:

J_ref,calc = J_sumber(ω_sumber/ω_calc)²

Jika i = ω_motor/ω_beban, inersia beban yang direfleksikan ke motor adalah J_beban/i². Nyatakan konvensi rasio secara eksplisit dan sertakan inersia roda gigi, katrol dan kopling yang relevan. Panduan teknik resmi Oriental Motor juga mencatat bahwa penggerakan mengurangi inersia beban yang direfleksikan ke motor sebesar kuadrat rasio roda gigi. Kepatuhan, backlash dan kerugian memerlukan model yang lebih lengkap.

Torsi bersih berarti sisa bertanda pada poros yang sama

τ_bersih bukan sekadar torsi pelat nama atau torsi stall motor. Ini adalah jumlah bertanda setelah torsi motor/penggerak utama yang berlaku, torsi proses/beban, gesekan, windage, kerugian transmisi dan torsi lainnya dibawa ke poros dan konvensi tanda yang sama. Torsi harus tetap konstan selama seluruh interval kecepatan agar waktu bentuk tertutup ini berlaku.

Torsi variabel: ketika J tetap konstan dan τ_bersih berubah hanya dengan kecepatan selama interval monotonik, gunakan t = ∫[J/τ_bersih(ω)]dω. Rata-rata aritmatika atau waktu torsi secara umum tidak setara. Jika torsi bergantung pada waktu, suhu, arus, tegangan, keadaan pengontrol atau keadaan dinamis lainnya—atau jika inersia efektif berubah—selesaikan persamaan diferensial yang mengatur dan terapkan batas penggerak nyata.

Mekanika umum, bukan rumus yang ditentukan ISO

MIT OpenCourseWare, Bab 17: Dinamika Rotasi Dua Dimensi, persamaan 17.3.23, menyatakan hubungan sumbu tetap antara torsi eksternal total, momen inersia dan percepatan sudut. Lembar kerja ini menerapkan hubungan mekanika umum tersebut ke interval J konstan dan torsi bersih konstan yang terdokumentasi. Tidak ada klausul ISO, batas penerimaan atau aturan pemilihan peralatan yang diklaim.

Contoh universitas yang diterbitkan direproduksi

Fisika 121 Universitas Maryland solusi yang dikerjakan gulungan kawat menggunakan J = 2,25 kg·m² dan τ = 9 N·m, memperoleh α = 4 rad/s², dan setelah 2 s memperoleh Δω = 8 rad/s. Memasukkan 0 hingga 8 rad/s menghasilkan kembali t = 2 s. Model terdokumentasi yang sama memberikan ΔE_membusuk = 72 J, daya mekanik bersih rata-rata 36 W, dan daya ujung 0 W dan 72 W.

Modul fisika University of Tennessee secara independen menjelaskan bahwa torsi bersifat berarah dan bahwa torsi bersih adalah jumlah vektor dari torsi-torsi. NIST SP 811 menyediakan dasar konversi satuan. Ini adalah sumber publik; tidak ada koefisien atau tabel normatif tertutup yang tertanam.

Konten atau perilaku sebelumnya	Masalah dan koreksi
Masukan berlabel lb·ft² dikalikan dengan 1,35582	Skala tersebut sesuai dengan slug·ft², bukan lbm·ft². Konversi sebelumnya melebih-lebihkan inersia literal pound-massa-kaki-kuadrat sekitar 32,174. Satuan lbm·ft² dan slug·ft² yang eksplisit sekarang menggunakan faktor berbasis NIST yang berbeda.
Toggle metrik/imperial menafsirkan ulang angka yang ada	Mengubah satuan dapat mengubah kasus fisik secara diam-diam. Setiap satuan sekarang eksplisit, dan mengubahnya akan menghapus bidang numerik yang terpengaruh dan hasil sebelumnya.
Hanya kecepatan non-negatif dan perubahan kecepatan absolut	Arah, pengereman, dan pembalikan hilang. Kecepatan awal/akhir, torsi, percepatan, energi, dan daya sekarang mempertahankan konvensi tanda yang terdokumentasi.
Output energi dan daya absolut	Nilai absolut menyembunyikan apakah energi rotasi ditambahkan atau dihilangkan. Pengganti melaporkan ΔE bertanda dan daya mekanik bersih bertanda serta tidak menamai ulang sebagai masukan listrik atau panas rem.
“Torsi motor bersih dikurangi torsi beban; sertakan gesekan”	Poros, arah, dan batas transmisi tidak dikendalikan. Pengganti memerlukan catatan torsi bersih poros-sama bertanda yang mencakup semua kontribusi penggerak dan penahan yang berlaku.
Torsi variabel: “integralkan secara numerik atau gunakan torsi rata-rata waktu”	Torsi rata-rata waktu generik bukan pengganti yang valid. Pengganti menunjukkan integral domain kecepatan dan mengarahkan sistem yang bergantung pada keadaan ke persamaan diferensial dan batas penggerak nyata mereka.
Rasio inersia pantul ambigu	Notasi N-motor/N-beban lama bisa berarti kecepatan atau jumlah gigi dan membalikkan hasilnya. Pengganti menyatakan refleksi ekuivalen energi dan mendefinisikan i = kecepatan motor/kecepatan beban sebelum memberikan J_beban,ref = J_beban/i².
Nilai default, preset, kalkulasi otomatis, parsing parsial, persistensi, dan innerHTML dinamis	Halaman dapat menampilkan hasil yang tampaknya otoritatif tanpa catatan beban yang dikendalikan. Sekarang dimulai kosong, memerlukan asal-usul dan konfirmasi, memvalidasi masukan hingga yang lengkap, menggunakan kirim eksplisit, dan menulis hasil dengan textContent.

Tidak. Periksa selubung torsi-kecepatan lengkap, batas arus dan tegangan, ramp pengontrol, siklus tugas, suhu, kapasitas regeneratif atau disipasi, peringkat transmisi, kopling, perlindungan, dan persyaratan peralatan/aplikasi yang mengatur.

Jangan masukkan rata-rata tebakan. Dengan J konstan, integralkan J/τ_bersih(ω) atas interval monoton menggunakan data yang dikendalikan, atau selesaikan persamaan keadaan ketika torsi bergantung pada waktu, arus, tegangan, suhu, keadaan pengontrol, atau konfigurasi yang berubah.

Ya. Untuk rotasi positif yang melambat, Δω negatif dan torsi bersih juga harus negatif. Energi dan daya mekanik bersih rata-rata biasanya akan negatif. Ini tetap tidak menghitung suhu rem atau regenerasi listrik.

Mereka adalah satuan inersia yang berbeda dengan faktor sekitar 32,174. Bidang yang hanya berlabel lb·ft² tidak aman kecuali konvensi massa eksplisit.