Esta é uma calculadora de dimensionamento de motor ISO?

Não. É um cálculo de torque líquido constante de mecânica geral baseado em torque líquido igual a inércia efetiva vezes aceleração angular. Não seleciona motor, acionamento, freio, acoplamento, caixa de engrenagens ou sistema de proteção e não afirma conformidade com ISO.

Qual torque deve ser inserido na planilha?

Use o torque líquido sinalizado no mesmo eixo e em relação ao mesmo eixo positivo das velocidades e inércia efetiva inseridas. Deve já incluir os torques motrizes e resistentes aplicáveis e deve permanecer constante durante toda a transição.

Posso usar o torque médio do motor quando o torque varia com a velocidade?

Não em geral. Para uma transição monótona com inércia constante e torque líquido dependente da velocidade, o tempo é a integral de J constante dividido pelo torque líquido(omega) em relação a omega. Sistemas dependentes do tempo, estado ou configuração requerem as equações diferenciais governantes e os limites do acionamento.

Como a inércia da carga é refletida através de uma caixa de engrenagens?

Refleta toda inércia para o eixo de cálculo por equivalência de energia cinética: J refletido igual a J fonte vezes o quadrado da velocidade angular da fonte dividido pela velocidade angular do eixo de cálculo. Se i igual a velocidade do motor dividida pela velocidade da carga, a inércia da carga refletida para o motor é J carga dividido por i ao quadrado.

Mecânica geral de eixo único · torque líquido constante

Planilha de Transição de Velocidade com Torque Líquido Constante Documentada

Calcule o tempo para uma transição de velocidade angular sinalizada a partir de uma inércia total efetiva documentada e um torque líquido constante sinalizado no mesmo eixo. O resultado não é uma seleção de motor, acionamento ou freio e não é um cálculo de conformidade ISO.

τ_líquido = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_líquidoVelocidades e potência sinalizadasSem veredito de equipamento

Entradas do modelo documentadas

Inércia total efetiva/refletida J

Sobre o eixo de cálculo e o eixo

Torque líquido constante sinalizado τ_líquido

Torque motriz menos todos os torques resistentes no mesmo eixo

Unidade de velocidade angularAlterar uma unidade limpa seu(s) campo(s) numérico(s) afetado(s)

Velocidade inicial sinalizada ω₁Valores negativos significam a rotação oposta à escolhida

Velocidade final sinalizada ω₂Pode cruzar zero se o mesmo torque constante permanecer válido

Máquina, eixo e convenção de eixo positivo

Registro de origem e reflexão da inércia

Registro de origem do torque líquido, faixa de operação e carga

Confirmo que J e τ_líquido são expressos no mesmo eixo de cálculo e em relação ao mesmo eixo sinalizado; J é positivo e constante; τ_líquido é a soma sinalizada após todos os torques motrizes e resistentes aplicáveis e permanece constante de ω₁ a ω₂; o torque inserido possui o sinal necessário para a transição; e eu não tratarei o resultado como prova de que um motor, acionador, freio, acoplamento, caixa de engrenagens, serviço térmico ou sistema de proteção seja adequado.

Resultado de torque líquido constante

—

Tempo de transição t

—

Aceleração angular sinalizada α

—

Variação de velocidade sinalizada Δω

—

Variação de energia rotacional sinalizada ΔE_rot

—

Potência mecânica líquida média sinalizada

—

Potências mecânicas líquidas nos extremos P₁ / P₂

—

Inércia e torque normalizados

—

Velocidades sinalizadas normalizadas

—

Limite do modelo: esta é a solução rígida, de eixo único, J constante e torque líquido constante. Ela não modela uma curva torque-velocidade, limites de corrente/tensão, enfraquecimento de campo, escorregamento, folga mecânica/jogo, ressonâncias, perda de tração, limites térmicos, capacidade regenerativa, calor do freio, rampas de controle ou eventos de carga transitórios. Energia mecânica e potência sinalizadas não são potência elétrica de entrada ou calor dissipado.

Equações implementadas

τ_líquido = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_líquido > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_líquido = ΔE_rot/t = τ_líquido(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_líquidoω₁; P₂ = τ_líquidoω₂

O eixo positivo é escolhido pelo usuário. Velocidades angulares, aceleração angular, torque, variação de energia e potência mantêm seus sinais. A planilha aceita a transição apenas quando Δω não nulo e τ não nulo_líquido possuem o mesmo sinal, para que o tempo calculado seja positivo. Uma variação de energia negativa é uma remoção comum de energia mecânica, não um erro.

As dimensões fecham: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) reduz-se a segundos porque o radiano é adimensional e N·m = kg·m²/s². Da mesma forma, ½Jω² é joules e τω é watts.

Inversão através de zero: a aritmética pode representar inversão se o mesmo torque líquido sinalizado for válido durante todo o período. A potência mecânica muda de sinal quando ω cruza zero. Verifique o comportamento do acionador, freio, transmissão e controle separadamente.

Unidade inserida	Conversão para a grandeza SI interna	Distinção importante
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Momento de massa usando a libra-massa avoirdupois
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Não intercambiável com lbm·ft²; é 32,174048556… vezes maior
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Conversão de torque; o mesmo número da conversão de slug·ft² possui uma dimensão diferente
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Revoluções por minuto sinalizadas
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Aqui Hz significa explicitamente revoluções por segundo sinalizadas
rad/s	Sem mudança de escala	Unidade interna de velocidade angular

NIST SP 811 Apêndice B.8 lista fatores de conversão de libra-pé-quadrado, libra-força-pé, slug e rpm. A página anterior usava aproximadamente 1,35582 para uma entrada rotulada como lb·ft²; essa é a escala de slug·ft², não a escala de lbm·ft².

Refletir todas as inércias para um único eixo

J total é a soma das inércias do rotor, acoplamento, engrenagens e carga após cada componente ter sido expresso como inércia equivalente em energia cinética no eixo de cálculo. Para um componente na velocidade angular ω_fonte e um eixo de cálculo em ω_calc:

J_ref,cálculo = J_fonte(ω_fonte/ω_calc)²

Se i = ω_motor/ω_carga, a inércia da carga refletida no motor é J_carga/i². Declare explicitamente a convenção da razão e inclua as inércias das engrenagens, polias e acoplamentos relevantes. A orientação de engenharia oficial da Oriental Motor também observa que o engrenamento reduz a inércia da carga refletida no motor pela razão de transmissão ao quadrado. Conformidade, folga de engrenamento e perdas exigem um modelo mais completo.

Torque líquido significa o restante sinalizado naquele mesmo eixo

τ_líquido não é apenas o torque nominal ou de travamento do motor. É a soma sinalizada após o torque aplicável do motor/motor primário, torque do processo/carga, atrito, resistência aerodinâmica, perdas de transmissão e outros torques terem sido trazidos ao mesmo eixo e convenção de sinal. O torque deve permanecer constante em todo o intervalo de velocidade para que este tempo em forma fechada se aplique.

Torque variável: quando J permanece constante e τ_líquido varia apenas com a velocidade em um intervalo monótono, use t = ∫[J/τ_líquido(ω)]dω. Uma média aritmética ou temporal simples de torque não é geralmente equivalente. Se o torque depender do tempo, temperatura, corrente, tensão, estado do controlador ou outro estado dinâmico — ou se a inércia efetiva mudar — resolva as equações diferenciais governantes e aplique os limites reais da transmissão.

Mecânica geral, não uma fórmula prescrita pela ISO

MIT OpenCourseWare, Capítulo 17: Dinâmica Rotacional Bidimensional, equação 17.3.23, estabelece o relacionamento de eixo fixo entre torque externo total, momento de inércia e aceleração angular. Esta planilha aplica esse relacionamento de mecânica geral a um intervalo documentado de J constante e torque líquido constante. Nenhuma cláusula da ISO, limite de aceitação ou regra de seleção de equipamento é alegada.

Exemplo universitário publicado reproduzido

A solução trabalhada do carretel de fio da Física 121 da Universidade de Maryland usa J = 2,25 kg·m² e τ = 9 N·m, obtém α = 4 rad/s² e, após 2 s, obtém Δω = 8 rad/s. Inserir 0 a 8 rad/s reproduz t = 2 s. O mesmo modelo documentado fornece ΔE = 72 J, potência mecânica líquida média de 36 W e potências nos extremos de 0 W e 72 W._rot = 72 J, potência mecânica líquida média de 36 W, e potências nos extremos 0 W e 72 W.

O módulo de física da Universidade do Tennessee explica de forma independente que o torque tem direção e que o torque líquido é a soma vetorial dos torques. A norma NIST SP 811 fornece a base de conversão de unidades. Estas são fontes públicas; nenhum coeficiente ou tabela normativa fechada está incluído.

Conteúdo ou comportamento anterior	Problema e correção
Escala correspondente a slug·ft², não lbm·ft². A conversão anterior superestimou a inércia literal de libra-massa-pé-ao-quadrado em cerca de 32,174. Unidades separadas explícitas de lbm·ft² e slug·ft² agora usam fatores distintos baseados no NIST.	Essa escala corresponde a slug·ft², não a lbm·ft². A conversão anterior superestimava a inércia literal em libra-massa-pé-quadrado em um fator de aproximadamente 32,174. Agora as unidades explícitas separadas lbm·ft² e slug·ft² usam fatores distintos baseados no NIST.
Alterar uma unidade poderia silenciosamente alterar o caso físico. Cada unidade agora é explícita e alterá-la limpa o(s) campo(s) numérico(s) afetado(s) e o resultado anterior.	Apenas velocidades não negativas e mudança absoluta de velocidade
Direção, frenagem e reversão foram perdidas. Velocidades iniciais/finais, torque, aceleração, energia e potência agora mantêm uma convenção de sinal documentada.	A direção, a frenagem e a reversão eram perdidas. As velocidades inicial/final, o torque, a aceleração, a energia e a potência agora mantêm uma convenção de sinais documentada.
Valores absolutos ocultavam se a energia rotacional era adicionada ou removida. A substituição relata ΔE sinalizado e potência mecânica líquida sinalizada e não os rotula novamente como entrada elétrica ou calor do freio.	Os valores absolutos ocultavam se a energia rotacional estava sendo adicionada ou removida. A substituição reporta ΔE com sinal e potência mecânica líquida com sinal, e não os reclassifica como entrada elétrica ou calor de frenagem.
O eixo, direção e fronteira de transmissão não eram controlados. A substituição exige um registro de torque líquido do mesmo eixo sinalizado, incluindo todas as contribuições motrizes e resistentes aplicáveis.	O eixo, a direção e o limite da transmissão não eram controlados. A substituição exige um registro com sinal do torque líquido no mesmo eixo, incluindo todas as contribuições motrizes e resistentes aplicáveis.
Um torque médio no tempo genérico não é um substituto válido. A substituição mostra a integral no domínio da velocidade e direciona sistemas dependentes do estado para suas equações diferenciais e limites reais da transmissão.	Um torque médio genérico no tempo não é um substituto válido. A substituição mostra a integral no domínio da velocidade e direciona sistemas dependentes do estado às suas equações diferenciais e aos limites reais do acionamento.
A antiga notação N-motor/N-carga poderia significar velocidades ou contagens de dentes e inverter o resultado. A substituição declara reflexão equivalente em energia e define i = velocidade do motor/velocidade da carga antes de fornecer J	A antiga notação N-motor/N-carga podia se referir a velocidades ou número de dentes e inverter o resultado. A substituição estabelece a reflexão de energia equivalente e define i = velocidade do motor/velocidade da carga antes de fornecer J_/i². = J_cargaPadrões, predefinições, cálculo automático, análise parcial, persistência e innerHTML dinâmico
A página poderia exibir um resultado aparentemente autoritário sem um registro de carga controlado. Agora começa em branco, exige procedência e confirmação, valida entrada finita completa, usa envio explícito e escreve resultados com textContent.	A página podia exibir um resultado aparentemente confiável sem um registro de carga controlado. Agora ela começa em branco, exige procedência e confirmação, valida uma entrada completa e finita, usa envio explícito e grava os resultados com textContent.

Não. Verifique a envoltória completa de torque-velocidade, os limites de corrente e tensão, as rampas do controlador, o ciclo de trabalho, as temperaturas, a capacidade regenerativa ou de dissipação, as classificações da transmissão, os acoplamentos, a proteção e os requisitos vigentes do equipamento/aplicação.

(ω) em um intervalo monótono usando dados controlados, ou resolva as equações de estado quando o torque depender do tempo, corrente, tensão, temperatura, estado do controlador ou configuração em mudança._líquido(ω) em um intervalo monótono usando dados controlados, ou resolva as equações de estado quando o torque depende do tempo, da corrente, da tensão, da temperatura, do estado do controlador ou de uma configuração variável.

Sim. Para uma rotação positiva sendo desacelerada, Δω é negativo e o torque líquido também deve ser negativo. A energia e a potência mecânica líquida média normalmente serão negativas. Isso ainda não calcula a temperatura do freio nem a regeneração elétrica.

São unidades de inércia diferentes por um fator de aproximadamente 32,174. Um campo rotulado apenas como lb·ft² é inseguro a menos que a convenção de massa seja explícita.