Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

単軸一般力学 · 一定正味トルク

記録された一定正味トルク速度遷移ワークシート

記録された総有効慣性モーメントと同一軸における一定の符号付き正味トルクから、1つの符号付き角速度遷移の時間を計算します。この結果はモータ、駆動装置またはブレーキの選定ではなく、ISO適合計算でもありません。

τ_正味 = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_正味符号付き速度と電力機器判定なし

記録されたモデル入力

総有効/反射慣性モーメント J

計算軸および軸について

一定の符号付き正味トルク τ_正味

同一軸における駆動トルクから全抵抗トルクを引いたもの

角速度単位単位を変更すると、影響を受ける数値フィールドがクリアされます

初期符号付き速度 ω₁負の値は選択された回転の逆方向を意味します

最終符号付き速度 ω₂同じ一定トルクが有効な場合、ゼロをまたぐ可能性があります

機械、軸および正の軸の慣習

慣性モーメントの源および反射記録

正味トルクの源、運転範囲および負荷記録

J と τ が_正味同一の計算軸および同一の符号付き軸について表されており、J は正で一定であり、τ が_正味適用されるすべての駆動および抵抗トルク後の符号付き和であり、ω から₁ ω まで一定であり₂入力されたトルクには遷移に必要な符号があり、この結果をモータ、駆動装置、ブレーキ、軸継手、ギアボックス、熱的負荷または保護システムが適切であることの証明として扱わないことを確認します。

一定正味トルク結果

—

遷移時間 t

—

符号付き角加速度 α

—

符号付き速度変化 Δω

—

符号付き回転エネルギー変化 ΔE_rot

—

平均符号付き正味機械電力

—

端点正味機械電力 P₁ / P₂

—

正規化された慣性モーメントおよびトルク

—

正規化された符号付き速度

—

モデルの適用境界: これは剛体、単軸、一定 J、一定正味トルクの解のみです。トルク-速度曲線、電流/電圧制限、界磁弱め、すべり、コンプライアンス/バックラッシュ、共振、トラクション損失、熱的制限、回生容量、ブレーキ熱、制御ランプまたは過渡負荷イベントをモデル化しません。符号付き機械エネルギーおよび電力は電気入力電力または散逸熱ではありません。

実装された方程式

τ_正味 = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_正味 > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_正味 = ΔE_rot/t = τ_正味(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_正味ω₁; P₂ = τ_正味ω₂

正の軸はユーザーが選択します。角速度、角加速度、トルク、エネルギー変化および電力は符号を保持します。ワークシートは、非ゼロの Δω と非ゼロの τ_正味が同じ符号を持つ場合にのみ遷移を受け入れ、計算された時間が正になります。負のエネルギー変化は通常の機械エネルギーの除去であり、エラーではありません。

次元が一致します：(kg·m²)(rad/s)/(N·m) は、ラジアンが次元を持たず N·m = kg·m²/s² であるため、秒に簡略化されます。同様に ½Jω² はジュール、τω はワットです。

ゼロを通過する逆転： 同じ符号付き正味トルクが全体で有効な場合、算術演算は逆転を表すことができます。ω がゼロを横断すると機械電力の符号が変化します。駆動装置、ブレーキ、伝動系および制御の動作は別途確認してください。

入力単位	内部 SI 量への変換	重要な区別
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	アボイドゥワースポンド質量を用いた質量モーメント
スラグ·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	lbm·ft² と交換可能ではありません。32.174048556… 倍大きいです
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	トルク変換；slug·ft² 変換と同じ数値ですが、次元は異なります
回転数	ω = rpm × 2π/60 rad/s	符号付き毎分回転数
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	ここで Hz は明示的に符号付き毎秒回転数を意味します
ラド／秒	スケール変更なし	内部角速度単位

NIST SP 811 付録 B.8 ポンド・フィート二乗、ポンド力・フィート、スラグおよび rpm の変換係数をリストしています。前のページでは、lb·ft² とラベル付けされた入力に対して約 1.35582 を使用していましたが、これは slug·ft² スケールであり、lbm·ft² スケールではありません。

すべての慣性を一つの軸に反映させる

総 J は、すべてのコンポーネントが計算軸における運動エネルギー同等慣性として表現された後の、ロータ、軸継手、ギアおよび負荷慣性の和です。角速度 ω_ソースおよび計算軸の ω_計算:

J_ref,calc = J_ソース(ω_ソース/ω_計算)²

i = ω_モーター/ω_負荷の場合、モータに反映される負荷慣性は J_負荷/i² です。比率の慣習を明示的に記述し、関連するギア、プーリおよび軸継手の慣性を含めてください。Oriental Motor の公式エンジニアリングガイダンスもまた、ギアリングがギア比の二乗によってモータに反映される負荷慣性を減少させることを指摘しています。コンプライアンス、バックラッシュおよび損失にはより完全なモデルが必要です。

正味トルクとは、その同じ軸における符号付き残差を意味します

τ_正味は単なるモータ銘板またはストールトルクではありません。適用されるモータ/原動機トルク、プロセス/負荷トルク、摩擦、風損、伝動損失およびその他のトルクが同じ軸および符号慣習にまとめられた後の符号付き和です。この閉形式の時間が適用されるためには、トルクは速度区間全体で一定でなければなりません。

可変トルク： J が一定で τ_正味が単調な区間で速度のみによって変化する場合は、t = ∫[J/τ_正味(ω)]dω を使用してください。トルクの単純な算術平均または時間平均は一般的に同等ではありません。トルクが時間、温度、電流、電圧、コントローラ状態または他の動的状態に依存する場合、または有効慣性の変化がある場合は、支配微分方程式を解き、実際の駆動制限を適用してください。

一般力学であり、ISO 規定の式ではありません

MIT OpenCourseWare, 第 17 章：二次元回転力学、式 17.3.23 は、総外部トルク、慣性モーメントおよび角加速度間の固定軸関係を述べています。このワークシートは、その一般力学関係を、文書化された一定 J および一定正味トルク区間に適用します。ISO 条項、受入限度または機器選択ルールは主張されていません。

公開された大学の例の再現

メリーランド大学物理学 121 ワイヤスプール演習の解答 J = 2.25 kg·m² および τ = 9 N·m を使用し、α = 4 rad/s² を得、2 s 後に Δω = 8 rad/s を得る。0 から 8 rad/s を入力すると t = 2 s が再現される。同じ文書化されたモデルは ΔE を得る_rot = 72 J、平均正味機械パワー 36 W、および端点パワー 0 W および 72 W。

テネシー大学の物理学モジュールは独立して、トルクは方向性を持ち、正味トルクはトルクのベクトル和であることを説明している。NIST SP 811 は単位変換の基準を提供している。これらは公開ソースであり、閉じた規範的な係数や表は埋め込まれていない。

以前のコンテンツまたは動作	問題および修正
lb·ft² とラベル付けされた入力は 1.35582 を掛ける	そのスケールは lbm·ft² ではなく slug·ft² に対応する。前者の変換は、文字通りのポンド質量・フィート二乗の慣性を約 32.174 倍過大評価していた。個別の明示的な lbm·ft² および slug·ft² 単位は、現在、異なる NIST 基準の係数を使用している。
メートル法/英米法のトグルは既存の数を再解釈した	単位を変更すると、物理的なケースが黙って変更される可能性がある。各単位は現在明示的であり、変更すると影響を受ける数値フィールドと以前の結果がクリアされる。
非負の速度と絶対速度変化のみ	方向、ブレーキングおよび逆転は失われた。初期/最終速度、トルク、加速度、エネルギーおよびパワーは現在、文書化された符号規則を保持する。
絶対エネルギーおよびパワー出力	絶対値は、回転エネルギーが追加されたか除去されたかを隠していた。置換は符号付き ΔE および符号付き正味機械パワーを報告し、それらを電気入力またはブレーキ熱として再ラベル付けしない。
「正味モータトルクから負荷トルクを引く；摩擦を含める」	軸、方向および伝動境界は制御されていなかった。置換は、すべての適用可能な駆動および抵抗寄与を含む、符号付きの同じ軸の正味トルク記録を要求する。
可変トルク：「数値的に積分するか、時間平均トルクを使用する」	一般的な時間平均トルクは有効な代替ではない。置換は速度領域の積分を示し、状態依存システムをその微分方程式および実際の駆動制限に導く。
曖昧な反射慣性比	古い N-motor/N-load 表記は速度または歯数を意味し、結果を逆転させる可能性があった。置換はエネルギー等価反射を述べ、J を与える前に i = モータ速度/負荷速度を定義する_load,ref = J_負荷/i²。
デフォルト、プリセット、自動計算、部分的な解析、永続性および動的 innerHTML	ページは、制御された負荷記録なしで、見かけ上権威ある結果を表示できた。現在は空白から始まり、出所および確認を要求し、完全な有限入力を検証し、明示的な送信を使用し、textContent で結果を書き込む。

いいえ。完全なトルク-速度エンベロープ、電流および電圧制限、コントローラランプ、デューティサイクル、温度、回生または放散容量、伝動定格、軸継手、保護および支配的な機器/アプリケーション要件を確認する。

推測された平均を入力しないでください。一定の J で、J/τ を積分する_正味(ω) を制御されたデータを使用して単調な区間で、またはトルクが時間、電流、電圧、温度、コントローラ状態または変更される構成に依存する場合は状態方程式を解く。

はい。正の回転が遅くなる場合、Δω は負であり、正味トルクも負でなければならない。エネルギーおよび平均正味機械パワーは通常負になる。これは依然としてブレーキ温度または電気的回生を計算しない。

それらは約 32.174 の係数によって異なる慣性単位である。質量の慣習が明示的でない限り、lb·ft² のみとラベル付けされたフィールドは安全ではない。