¿Es esto un cálculo de dimensionamiento de motor ISO?

No. Es un cálculo general de mecánica de par neto constante basado en par neto igual a inercia efectiva por aceleración angular. No selecciona motor, accionamiento, freno, acoplamiento, caja de cambios ni sistema de protección y no afirma conformidad ISO.

¿Qué par pertenece en la hoja de cálculo?

Use el par neto con signo en el mismo eje y sobre el mismo eje positivo que las velocidades ingresadas y la inercia efectiva. Debe incluir ya los pares de conducción y resistencia aplicables y debe permanecer constante durante toda la transición.

¿Puedo usar el par promedio del motor cuando el par varía con la velocidad?

No en general. Para una transición monótona con inercia constante y par neto dependiente de la velocidad, el tiempo es la integral de J constante dividido por par neto(omega) respecto a omega. Los sistemas dependientes del tiempo, estado o configuración requieren las ecuaciones diferenciales gobernantes y los límites del accionamiento.

¿Cómo se refleja la inercia de la carga a través de una caja de cambios?

Refleje cada inercia al eje de cálculo por equivalencia de energía cinética: J reflejado igual a J fuente por el cuadrado de la velocidad angular de la fuente dividido por la velocidad angular del eje de cálculo. Si i igual a velocidad del motor dividida por velocidad de la carga, la inercia de la carga reflejada al motor es J carga dividido por i al cuadrado.

Mecánica general de un solo eje · par neto constante

Hoja de cálculo documentada de transición de velocidad con par neto constante

Calcule el tiempo para una transición de velocidad angular con signo desde una inercia efectiva total documentada y un par neto constante con signo en el mismo eje. El resultado no es una selección de motor, transmisión o freno y no es un cálculo de conformidad ISO.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoVelocidades y potencia con signoSin veredicto de equipo

Entradas del modelo documentadas

Inercia total efectiva/reflejada J

Sobre el eje de cálculo y el eje

Par neto constante con signo τ_neto

Par motriz menos todo par resistente en el mismo eje

Unidad de velocidad angularCambiar una unidad borra su(s) campo(s) numérico(s) afectado(s)

Velocidad inicial con signo ω₁Los valores negativos significan la rotación opuesta elegida

Velocidad final con signo ω₂Puede cruzar cero si el mismo par constante sigue siendo válido

Convención de máquina, eje y eje positivo

Registro de fuente y reflexión de inercia

Registro de fuente de par neto, rango de operación y carga

Confirmo que J y τ_neto se expresan en el mismo eje de cálculo y sobre el mismo eje con signo; J es positivo y constante; τ_neto es la suma con signo después de todos los pares motrices y resistentes aplicables y permanece constante desde ω₁ a ω₂; el par ingresado tiene el signo necesario para la transición; y no trataré el resultado como prueba de que un motor, accionamiento, freno, acoplamiento, caja de cambios, servicio térmico o sistema de protección sea adecuado.

Resultado de par neto constante

—

Tiempo de transición t

—

Aceleración angular con signo α

—

Cambio de velocidad con signo Δω

—

Cambio de energía rotacional con signo ΔE_rot

—

Potencia mecánica neta promedio con signo

—

Potencias mecánicas netas en los extremos P₁ / P₂

—

Inercia y par normalizados

—

Velocidades con signo normalizadas

—

Límite del modelo: esta es únicamente la solución rígida, de un solo eje, con J constante y par neto constante. No modela una curva par-velocidad, límites de corriente/voltaje, debilitamiento de campo, deslizamiento, cumplimiento/juego, resonancias, pérdida de tracción, límites térmicos, capacidad regenerativa, calor del freno, rampas de control o eventos transitorios de carga. La energía mecánica y la potencia con signo no son potencia eléctrica de entrada ni calor disipado.

Ecuaciones implementadas

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_rot/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

El eje positivo es elegido por el usuario. Las velocidades angulares, la aceleración angular, el par, el cambio de energía y la potencia conservan sus signos. La hoja de cálculo acepta la transición únicamente cuando Δω no nulo y τ no nulo_neto tienen el mismo signo, por lo que el tiempo calculado es positivo. Un cambio de energía negativo es una eliminación ordinaria de energía mecánica, no un error.

Las dimensiones coinciden: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) se reduce a segundos porque el radián es adimensional y N·m = kg·m²/s². Asimismo, ½Jω² es julios y τω es vatios.

Inversión a través de cero: el cálculo puede representar una inversión si el mismo par neto con signo es válido durante todo el proceso. La potencia mecánica cambia de signo cuando ω cruza cero. Verifique el comportamiento del accionamiento, el freno, la transmisión y el control por separado.

Unidad ingresada	Conversión a la cantidad interna del SI	Distinción importante
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Momento de masa usando la libra masa avoirdupois
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	No es intercambiable con lbm·ft²; es 32.174048556… veces mayor
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Conversión de par; el mismo número que la conversión de slug·ft² tiene una dimensión diferente
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Revoluciones por minuto con signo
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Aquí Hz significa explícitamente revoluciones por segundo con signo
rad/s	Sin cambio de escala	Unidad interna de velocidad angular

NIST SP 811 Apéndice B.8 lista los factores de conversión de libra-pie-cuadrado, libra-fuerza-pie, slug y rpm. La página anterior usaba aproximadamente 1.35582 para una entrada etiquetada como lb·ft²; esa es la escala de slug·ft², no la escala de lbm·ft².

Refleje todas las inercias a un solo eje

J total es la suma de las inercias del rotor, el acoplamiento, el engranaje y la carga después de que cada componente se haya expresado como inercia equivalente en energía cinética en el eje de cálculo. Para un componente a velocidad angular ω_fuente y un eje de cálculo a ω_calc:

J_ref,calc = J_fuente(ω_fuente/ω_calc)²

Si i = ω_motor/ω_carga, la inercia de la carga reflejada al motor es J_carga/i². Declare explícitamente la convención de la relación e incluya las inercias de los engranajes, poleas y acoplamientos relevantes. La guía de ingeniería oficial de Oriental Motor también señala que la transmisión reduce la inercia de la carga reflejada al motor por el cuadrado de la relación de transmisión. El cumplimiento, el juego y las pérdidas requieren un modelo más completo.

El par neto significa el remanente con signo en ese mismo eje

τ_neto no es simplemente el par de la placa de características del motor o el par de bloqueo. Es la suma con signo después de que el par aplicable del motor/motor principal, el par del proceso/carga, la fricción, la resistencia aerodinámica, las pérdidas de transmisión y otros pares se hayan llevado al mismo eje y convención de signo. El par debe permanecer constante durante todo el intervalo de velocidad para que este tiempo de forma cerrada se aplique.

Par variable: cuando J permanece constante y τ_neto varía solo con la velocidad en un intervalo monótono, use t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Un promedio aritmético o de tiempo simple del par no es generalmente equivalente. Si el par depende del tiempo, la temperatura, la corriente, el voltaje, el estado del controlador u otro estado dinámico, o si la inercia efectiva cambia, resuelva las ecuaciones diferenciales gobernantes y aplique los límites reales de la unidad de accionamiento.

Mecánica general, no una fórmula prescrita por ISO

MIT OpenCourseWare, Capítulo 17: Dinámica rotacional bidimensional, la ecuación 17.3.23 establece la relación de eje fijo entre el par externo total, el momento de inercia y la aceleración angular. Esta hoja de trabajo aplica esa relación de mecánica general a un intervalo documentado de J constante y par neto constante. No se reclama ninguna cláusula ISO, límite de aceptación o regla de selección de equipo.

Ejemplo universitario publicado reproducido

La solución trabajada del carrete de alambre de la Universidad de Maryland Physics 121 usa J = 2.25 kg·m² y τ = 9 N·m, obtiene α = 4 rad/s², y después de 2 s obtiene Δω = 8 rad/s. Ingresar 0 a 8 rad/s reproduce t = 2 s. El mismo modelo documentado da ΔE = 72 J, potencia mecánica neta promedio de 36 W y potencias en los extremos de 0 W y 72 W._rot = 72 J, potencia mecánica neta media 36 W, y potencias en los extremos 0 W y 72 W.

El módulo de física de la Universidad de Tennessee explica de forma independiente que el par (torque) tiene dirección y que el par neto es la suma vectorial de los pares. El NIST SP 811 proporciona la base de conversión de unidades. Estas son fuentes públicas; no se incluye ningún coeficiente ni tabla normativa cerrada.

Contenido o comportamiento anterior	Problema y corrección
Esa escala corresponde a slug·ft², no a lbm·ft². La primera conversión exageró la inercia literal de libra-masa-pie-cuadrado en aproximadamente 32.174. Las unidades separadas explícitas de lbm·ft² y slug·ft² ahora usan factores distintos basados en NIST.	Esa escala corresponde a slug·ft², no a lbm·ft². La conversión anterior sobreestimaba la inercia literal en libra-masa-pie-cuadrado en un factor de aproximadamente 32.174. Ahora las unidades explícitas separadas lbm·ft² y slug·ft² usan factores distintos basados en el NIST.
Cambiar una unidad podría cambiar silenciosamente el caso físico. Cada unidad ahora es explícita y cambiarla borra el campo(s) numérico(s) afectado(s) y el resultado anterior.	Cambiar una unidad podía alterar silenciosamente el caso físico. Ahora cada unidad es explícita, y cambiarla borra el o los campos numéricos afectados y el resultado anterior.
La dirección, el frenado y la inversión se perdieron. Las velocidades inicial/final, el par, la aceleración, la energía y la potencia ahora conservan una convención de signo documentada.	Se perdían la dirección, el frenado y la inversión de giro. Las velocidades inicial/final, el par, la aceleración, la energía y la potencia ahora conservan una convención de signos documentada.
Los valores absolutos ocultaban si la energía rotacional se agregaba o se eliminaba. El reemplazo informa ΔE con signo y potencia mecánica neta con signo y no los vuelve a etiquetar como entrada eléctrica o calor de freno.	Los valores absolutos ocultaban si se añadía o se retiraba energía rotacional. El reemplazo reporta ΔE con signo y potencia mecánica neta con signo, y no los reetiqueta como entrada eléctrica ni calor de frenado.
El eje, la dirección y el límite de transmisión no estaban controlados. El reemplazo requiere un registro de par neto con signo en el mismo eje que incluya todas las contribuciones aplicables de conducción y resistencia.	El eje, la dirección y el límite de la transmisión no estaban controlados. El reemplazo exige un registro con signo del par neto en el mismo eje, incluyendo todas las contribuciones motrices y resistentes aplicables.
Par variable: «intégrelo numéricamente o use el par promediado en el tiempo»	Un par promedio genérico en el tiempo no es un sustituto válido. El reemplazo muestra la integral en el dominio de la velocidad y remite los sistemas dependientes del estado a sus ecuaciones diferenciales y a los límites reales del accionamiento.
La antigua notación N-motor/N-carga podría significar velocidades o recuentos de dientes e invertir el resultado. El reemplazo establece la reflexión equivalente en energía y define i = velocidad del motor/velocidad de la carga antes de dar J	La antigua notación N-motor/N-carga podía referirse a velocidades o número de dientes e invertir el resultado. El reemplazo establece la reflexión de energía equivalente y define i = velocidad del motor/velocidad de la carga antes de dar J_/i². = J_cargaValores predeterminados, configuraciones predeterminadas, cálculo automático, análisis parcial, persistencia y innerHTML dinámico
La página podría mostrar un resultado aparentemente autorizado sin un registro de carga controlado. Ahora comienza en blanco, requiere procedencia y confirmación, valida la entrada finita completa, usa enviar explícito y escribe resultados con textContent.	La página podía mostrar un resultado aparentemente autorizado sin un registro de carga controlado. Ahora comienza en blanco, requiere procedencia y confirmación, valida que la entrada sea completa y finita, usa un envío explícito y escribe los resultados con textContent.

No. Verifique la envolvente completa de par-velocidad, los límites de corriente y voltaje, las rampas del controlador, el ciclo de trabajo, las temperaturas, la capacidad regenerativa o de disipación, las especificaciones de la transmisión, los acoplamientos, la protección y los requisitos vigentes del equipo/aplicación.

No introduzca un promedio estimado. Con J constante, integre J/τ_neto(ω) en un intervalo monótono usando datos controlados, o resuelva las ecuaciones de estado cuando el par depende del tiempo, la corriente, el voltaje, la temperatura, el estado del controlador o una configuración cambiante.

Sí. Para una rotación positiva que desacelera, Δω es negativo y el par neto también debe ser negativo. La energía y la potencia mecánica neta promedio normalmente serán negativas. Esto tampoco calcula la temperatura del freno ni la regeneración eléctrica.

Son unidades de inercia diferentes por un factor de aproximadamente 32.174. Un campo etiquetado solo como lb·ft² es inseguro a menos que la convención de masa sea explícita.