Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Tək-oxlu ümumi mexanika · sabit xalis moment

Sənədləşdirilmiş Sabit-Xalis-Moment Sürət-Kəsimi İş Vərəqi

Eyni valda sənədləşdirilmiş ümumi effektiv ətalət və sabit işarəli xalis moment əsasında bir işarəli bucaq sürəti keçidinin vaxtını hesablayın. Nəticə mühərrik, ötürmə və ya ələng seçimi deyil və ISO uyğunluq hesablaması deyil.

τ_xalis = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_xalisİşarəli sürətlər və gücAvadanlıq haqqında qərar yoxdur

Sənədləşdirilmiş model girişləri

Ümumi effektiv/əks etdirilmiş ətalət J

Hesablama valı və oxu haqqında

Sabit işarəli xalis moment τ_xalis

Eyni valda hərəkətverici minus bütün müqavimət momenti

Bucaq sürəti vahidiVahidin dəyişdirilməsi təsirləndiyi rəqəm sahəsini (sahələrini) təmizləyir

İlkin işarəli sürət ω₁Mənfi qiymətlər seçilmiş fırlanmanın əksini bildirir

Son işarəli sürət ω₂Eyni sabit moment etibarlı qaldıqda sıfırdan keçə bilər

Maşın, val və müsbət-ox konvensiyası

Ətalət mənbəyi və əks etdirmə qeydi

Xalis-moment mənbəyi, iş diapazonu və yük qeydi

Təsdiq edirəm ki, J və τ_xalis eyni hesablama valında və eyni işarəli ox haqqında ifadə olunub; J müsbət və sabitdir; τ_xalis tətbiq olunan bütün hərəkətverici və müqavimət momentlərindən sonra işarəli cəmdir və ω-dan₁ ω-ya qədər sabit qalır₂; daxil edilmiş moment keçid üçün lazım olan işarəyə malikdir; və mən nəticəni mühərrik, ötürmə, ələng, mufta, reduktor, termik yük və ya qoruma sisteminin kifayət qədər olduğu sübutu kimi qəbul etməyəcəyəm.

Sabit-xalis-moment nəticəsi

—

Keçid vaxtı t

—

İşarəli bucaq sürətlənməsi α

—

İşarəli sürət dəyişməsi Δω

—

İşarəli fırlanma enerjisi dəyişməsi ΔE_çürümə

—

Orta işarəli xalis mexaniki güc

—

Son nöqtə xalis mexaniki gücləri P₁ / P₂

—

Normallaşdırılmış ətalət və moment

—

Normallaşdırılmış işarəli sürətlər

—

Modelin tətbiq sərhədi: bu yalnız sərt, tək-oxlu, sabit-J, sabit-xalis-moment həllidir. Bu, moment-sürət əyrisini, cərəyan/gərginlik limitlərini, sahə zəifləməsini, sürüşməni, uyğunluğu/boşluğu, rezonansları, traksiya itkisini, termik limitləri, regenerativ qabiliyyəti, ələng istiliyini, idarəetmə rampalarını və ya keçici yük hadisələrini modelləşdirmir. İşarəli mexaniki enerji və güc elektrik giriş gücü və ya sərf olunan istilik deyil.

Tətbiq olunan tənliklər

τ_xalis = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_xalis > 0
ΔE_çürümə = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_xalis = ΔE_çürümə/t = τ_xalis(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_xalisω₁; P₂ = τ_xalisω₂

Müsbət ox istifadəçi tərəfindən seçilir. Bucaq sürətləri, bucaq sürətlənməsi, moment, enerji dəyişimi və güc işarələrini saxlayır. Hesablama vərəqi yalnız sıfırdan fərqli Δω və sıfırdan fərqli τ_xalis eyni işarəyə malik olduqda keçidi qəbul edir, beləliklə hesablanmış müsbət olur. Mənfi enerji dəyişimi adi mexaniki enerjinin çıxarılmasıdır, səhv deyil.

Ölçülər uyğun gəlir: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) radian ölçüsüz olduğu və N·m = kg·m²/s² olduğu üçün saniyəyə azalır. Eynilə ½Jω² coul, τω isə vattır.

Sıfırdan keçmə ilə istiqamətin dəyişməsi: aritmetika eyni işarəli xalis moment bütün müddət ərzində etibarlı olduqda istiqamətin dəyişməsini təmsil edə bilər. Mexaniki güc ω sıfırı keçdikdə işarəsini dəyişir. Ötürmə qurğusunun, tormozun, ötürmə qutusunun və idarəetmənin davranışını ayrıca yoxlayın.

Daxil edilmiş vahid	Daxili SI kəmiyyətinə çevrilmə	Vacib fərq
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Avoirdupois funt kütləsi ilə kütlə momenti
şlak·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	lbm·ft² ilə əvəz oluna bilməz; 32.174048556… dəfə böyükdür
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Moment çevrilməsi; slug·ft² çevrilməsi ilə eyni ədəd fərqli ölçüyə malikdir
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	İşarəli dəqiqədə dövrə sayı
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Burada Hz açıq şəkildə saniyədə işarəli dövrə sayını bildirir
rad/s	Şkala dəyişikliyi yoxdur	Daxili bucaq sürəti vahidi

NIST SP 811 Əlavə B.8 funt-fut-kvadrat, funt-qüvvə-fut, slug və rpm çevrilmə əmsallarını siyahılayır. Əvvəlki səhifə lb·ft² ilə işarələnmiş giriş üçün təxminən 1.35582 istifadə etmişdir; bu, slug·ft² şkalasıdır, lbm·ft² şkalası deyil.

Bütün ətalətləri bir vala əks etdirin

Ümumi J, hər bir komponentin hesablama valında kinetik enerji ekvivalenti ətalət kimi ifadə edildikdən sonra rotor, mufta, dişli və yük ətalətlərinin cəmidir. ω_mənbə bucaq sürətindəki komponent üçün və ω_calc:

J_ref,calc = J_mənbə(ω_mənbə/ω_calc)²

Əgər i = ω_mühərrik/ω_yükmühərrikə əks etdirilən yük ətaləti J_yük/i²-dir. Nisbət konvensiyasını açıq şəkildə bildirin və uyğun dişlilərin, qayış çarxlarının və muftaların ətalətlərini daxil edin. Oriental Motor-un rəsmi mühəndislik tövsiyələri eynilə bildirir ki, dişli ötürməsi mühərrikə əks etdirilən yük ətalətini dişli nisbətinin kvadratı qədər azaldır. Uyğunluq, boşluq və itkilər daha geniş model tələb edir.

Xalis moment eyni valdakı işarəli qalıq deməkdir

τ_xalis yalnız mühərrikin pasport lövhəsi və ya dayanma momenti deyil. Tətbiq olunan mühərrik/əsas hərəkətverici qüvvənin momenti, proses/yük momenti, sürtünmə, hava müqaviməti, ötürmə itkiləri və digər momentlər eyni vala və işarə konvensiyasına gətirildikdən sonra alınan işarəli cəmdir. Bu qapalı formada vaxtın tətbiq edilməsi üçün moment bütün sürət intervalı boyunca sabit qalmalıdır.

Dəyişən moment: J sabit qaldıqda və τ_xalis yalnız monoton interval üzrə sürətdən asılı olaraq dəyişdikdə, t = ∫[J/τ_xalis(ω)]dω istifadə edin. Momentin sadə arifmetik və ya zaman ortalaması ümumiyyətlə ekvivalent deyil. Əgər moment vaxtdan, temperaturdan, cərəyandan, gərginlikdən, idarəetmə vəziyyətindən və ya digər dinamik vəziyyətdən asılıdırsa və ya effektiv ətalət dəyişirsə, idarəedici diferensial tənlikləri həll edin və real ötürmə qurğusunun limitlərini tətbiq edin.

Ümumi mexanika, ISO tərəfindən təyin olunmuş düstur deyil

MIT OpenCourseWare, 17-ci fəsil: İkiölçülü fırlanma dinamikası, 17.3.23 tənliyi, ümumi xarici moment, ətalət momenti və bucaq sürətlənməsi arasındakı sabit ox əlaqəsini bildirir. Bu hesablama vərəqi həmin ümumi mexanika əlaqəsini sənədləşdirilmiş sabit-J və sabit-xalis-moment intervalına tətbiq edir. Heç bir ISO maddəsi, qəbul həddi və ya avadanlıq seçimi qaydası iddia edilmir.

Nəşr olunmuş universitet nümunəsi təkrarlanır

Merilend Universitetinin Fizika 121 sim bobini həll olunmuş nümunəsi J = 2.25 kg·m² və τ = 9 N·m istifadə edir, α = 4 rad/s² əldə edir və 2 s sonra Δω = 8 rad/s əldə edir. 0-dan 8 rad/s-ə qədər daxil etmək t = 2 s nəticəsini bərpa edir. Eyni sənədləşdirilmiş model ΔE verir_çürümə = 72 C, orta xalis mexaniki güc 36 Vt və son nöqtə gücləri 0 Vt və 72 Vt.

Tennessi Universitetinin fizika modulu müstəqil olaraq momentin istiqamətli olduğunu və xalis momentin momentlərin vektor cəmi olduğunu izah edir. NIST SP 811 vahid çevrilmə əsasını təmin edir. Bunlar ictimai mənbələrdir; qapalı normativ əmsal və ya cədvəl yerləşdirilməyib.

Əvvəlki məzmun və ya davranış	Problem və düzəliş
lb·ft² ilə işarələnmiş giriş 1.35582-yə vurulur	Bu miqyas slug·ft²-ə, lbm·ft²-yə deyil uyğundur. Əvvəlki çevrilmə hərfi funt-kütlə-fut-kvadrat ətalətini təxminən 32.174 dəfə artıq göstərirdi. Ayrı-ayrı açıq lbm·ft² və slug·ft² vahidləri indi fərqli NIST əsaslı əmsallardan istifadə edir.
Metrik/imperial keçidi mövcud rəqəmləri yenidən şərh etdi	Vahidin dəyişdirilməsi fiziki halı səssizcə dəyişə bilərdi. İndi hər vahid açıqdır və onu dəyişmək təsirlənmiş rəqəm sahəsini (sahələrini) və əvvəlki nəticəni təmizləyir.
Yalnız mənfi olmayan sürətlər və mütləq sürət dəyişməsi	İstiqamət, frenləmə və tərsinə çevrilmə itirildi. İlkin/son sürətlər, moment, sürətlənmə, enerji və güc indi sənədləşdirilmiş işarə konvensiyasını saxlayır.
Mütləq enerji və güc çıxışları	Mütləq qiymətlər fırlanma enerjisinin əlavə edildiyini və ya çıxarıldığını gizlədirdi. Əvəzedici işarəli ΔE və işarəli xalis mexaniki gücü hesabat verir və onları elektrik girişi və ya fren istiliyi kimi yenidən işarələmir.
“Xalis mühərrik momenti minus yük momenti; sürtünməni daxil edin”	Val, istiqamət və ötürmə sərhədi nəzarət edilmirdi. Əvəzedici bütün tətbiq olunan hərəkətverici və müqavimət töhfələrini daxil edən işarəli eyni-val xalis-moment qeydini tələb edir.
Dəyişən moment: “rəqəmsal inteqrasiya edin və ya vaxt-orta momentdən istifadə edin”	Ümumi vaxt-orta moment etibarlı əvəzedici deyil. Əvəzedici sürət sahəsi inteqralını göstərir və vəziyyətə asılı sistemləri diferensial tənliklərinə və real sürücülük limitlərinə yönləndirir.
Qeyri-müəyyən əks olunmuş ətalət nisbəti	Köhnə N-mühərrik/N-yük işarələməsi sürətləri və ya diş saylarını ifadə edə və nəticəni tərsinə çevirə bilərdi. Əvəzedici enerji-ekvivalent əks olunmanı bəyan edir və J-dən əvvəl i = mühərrik sürəti/yük sürəti təyin edir_yük,ref = J_yük/i².
Standartlar, əvvəlcədən tənzimləmələr, avtomatik hesablama, qismən təhlil, davamlılıq və dinamik innerHTML	Səhifə nəzarət olunan yük qeydi olmadan görünüşcə səlahiyyətli nəticə göstərə bilərdi. İndi boş başlayır, mənşə və təsdiq tələb edir, tam sonlu girişi validasiya edir, açıq göndərmə istifadə edir və nəticələri textContent ilə yazır.

Xeyr. Tam moment-sürət əhatəsini, cərəyan və gərginlik limitlərini, idarəetmə rampalarını, iş dövrünü, temperaturları, regenerativ və ya dissiipasiya qabiliyyətini, ötürmə reytinqlərini, muftaları, qorumanı və idarəedici avadanlıq/tətbiq tələblərini yoxlayın.

Təxmini orta daxil etməyin. Sabit J ilə, J/τ inteqrasiya edin_xalis(ω) nəzarət olunan məlumatlardan istifadə edərək monoton interval üzrə, və ya moment vaxtdan, cərəyandan, gərginlikdən, temperaturdan, idarəetmə vəziyyətindən və ya dəyişən konfiqurasiyadan asılı olduqda vəziyyət tənliklərini həll edin.

Bəli. Müsbət fırlanma yavaşladığı zaman, Δω mənfi və xalis moment də mənfi olmalıdır. Enerji və orta xalis mexaniki güc adətən mənfi olacaq. Bu yenə də fren temperaturunu və ya elektrik regenerasiyasını hesablamır.

Onlar təxminən 32.174 əmsalı ilə fərqli ətalət vahidləridir. Yalnız lb·ft² ilə işarələnmiş sahə kütlə konvensiyası açıq olmadıqda təhlükəsiz deyil.