Ali je to izračun za dimenzioniranje motorja po standardu ISO?

Ne. Gre za splošni mehanski izračun s konstantnim neto navorom, ki temelji na enačbi: neto navor je enak efektivnemu vztrajnostnemu momentu, pomnoženemu s kotnim pospeškom. Izračun ne izbira motorja, pogona, zavore, sklopke, menjalnika ali zaščitnega sistema in ne zagotavlja skladnosti s standardom ISO.

Kateri navor spada v delovni list?

Uporabite predznačeni neto navor na isti gredi in glede na isto pozitivno os, kot veljata za vnesene hitrosti in efektivni vztrajnostni moment. Ta mora že vključevati vse ustrezne gonilne in upirajoče navore ter mora ostati konstanten skozi celoten prehod.

Ali lahko uporabim povprečni navor motorja, kadar se navor spreminja s hitrostjo?

Na splošno ne. Za monoton prehod s konstantnim vztrajnostnim momentom in od hitrosti odvisnim neto navorom je čas enak integralu konstantnega J, deljenega z neto navorom(omega), po omega. Sistemi, odvisni od časa, stanja ali konfiguracije, zahtevajo ustrezne diferencialne enačbe in omejitve pogona.

Kako se vztrajnostni moment bremena reflektira skozi menjalnik?

Vsak vztrajnostni moment preslikajte na računsko gred z uporabo enakovrednosti kinetične energije: J preslikan je enak J izvor, pomnoženemu s kvadratom kotne hitrosti izvora, deljenim s kotno hitrostjo računske gredi. Če je i enak razmerju hitrosti motorja in hitrosti bremena, je vztrajnostni moment bremena, preslikan na motor, enak J bremena, deljenemu z i na kvadrat.

Splošna mehanika z eno osjo · konstanten neto navor

Dokumentiran delovni list za prehod hitrosti pri konstantnem neto navoru

Izračunajte čas za en predznačen prehod kotne hitrosti na podlagi dokumentiranega skupnega efektivnega vztrajnostnega momenta in konstantnega predznačenega neto navora na isti gredi. Rezultat ni izbira motorja, pogona ali zavore in ni izračun skladnosti s standardom ISO.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoPredznačene hitrosti in močBrez presoje o opremi

Dokumentirani vhodni podatki modela

Skupni efektivni/reducirani vztrajnostni moment J

O računski gredi in osi

Konstanten predznačen neto navor τ_neto

Gonilni navor minus ves upornostni navor na isti gredi

Enota kotne hitrostiSprememba enote počisti prizadeta številska polja

Začetna predznačena hitrost ω₁Negativne vrednosti pomenijo vrtenje v nasprotni smeri od izbrane

Končna predznačena hitrost ω₂Lahko preide skozi nič, če isti konstantni navor ostane veljaven

Konvencija stroja, gredi in pozitivne osi

Vir vztrajnostnega momenta in zapis redukcije

Vir neto navora, obratovalno območje in zapis obremenitve

Potrjujem, da sta J in τ_neto izražena na isti računski gredi in okrog iste predznačene osi; J je pozitiven in konstanten; τ_neto je predznačena vsota po vseh veljavnih gonilnih in upornostnih navorih ter ostane konstanten od ω₁ do ω₂; vneseni navor ima predznak, potreben za prehod; in rezultata ne bom obravnaval kot dokaz, da je motor, pogon, zavora, sklopka, menjalnik, toplotna obremenitev ali zaščitni sistem ustrezen.

Rezultat pri konstantnem neto navoru

—

Čas prehoda t

—

Predznačen kotni pospešek α

—

Predznačena sprememba hitrosti Δω

—

Predznačena sprememba rotacijske energije ΔE_gniloba

—

Povprečna predznačena neto mehanska moč

—

Neto mehanske moči v krajnih točkah P₁ / P₂

—

Normaliziran vztrajnostni moment in navor

—

Normalizirane predznačene hitrosti

—

Meja modela: to je rešitev samo za togo telo z eno osjo, konstantnim J in konstantnim neto navorom. Ne modelira krivulje navor-hitrost, tokovnih/napetostnih omejitev, slabljenja polja, zdrsa, podajnosti/zračnosti, resonanc, izgube oprijema, toplotnih omejitev, regenerativne zmogljivosti, toplote zavore, krmilnih ramp ali prehodnih obremenitvenih dogodkov. Predznačena mehanska energija in moč nista enaki električni vhodni moči ali sproščeni toploti.

Uporabljene enačbe

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_gniloba = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_gniloba/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

Pozitivno os izbere uporabnik. Kotne hitrosti, kotni pospešek, navor, sprememba energije in moč ohranijo svoje predznake. Delovni list sprejme prehod le, kadar sta neničelna Δω in neničelni τ_neto imata isti predznak, zato je izračunani čas pozitiven. Negativna sprememba energije je običajna odstranitev mehanske energije in ne napaka.

Dimenzije se ujemajo: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) se poenostavi v sekunde, ker je radian brezdimenzijski in N·m = kg·m²/s². Podobno je ½Jω² izraženo v joulih, τω pa v vatih.

Obrat skozi nič: aritmetika lahko predstavlja obrat, če isti predznačeni neto navor velja ves čas. Mehanska moč spremeni predznak, ko ω prečka nič. Delovanje pogona, zavore, prenosa in krmiljenja preverite ločeno.

Vnesena enota	Pretvorba v notranjo SI-količino	Pomembna razlika
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Vztrajnostni moment, izražen z avoirdupoisovim funtom mase
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Ni zamenljivo z lbm·ft²; je 32.174048556… krat večje
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Pretvorba navora; isto število kot pri pretvorbi slug·ft² ima drugačno dimenzijo
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Predznačeni vrtljaji na minuto
Hz (vrt/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Tu Hz izrecno pomeni predznačene vrtljaje na sekundo
rad/s	Brez spremembe merila	Notranja enota kotne hitrosti

NIST SP 811, priloga B.8 navaja pretvorbene faktorje za funt-čevelj na kvadrat, funt-silo-čevelj, slug in rpm. Prejšnja stran je za vnos z oznako lb·ft² uporabila približno 1.35582; to je merilo slug·ft², ne merilo lbm·ft².

Reducirajte vse vztrajnostne momente na eno gred

Skupni J je vsota vztrajnostnih momentov rotorja, sklopke, gonila in bremena, potem ko je bila vsaka komponenta izražena kot vztrajnost, ekvivalentna kinetični energiji, na računski gredi. Za komponento pri kotni hitrosti ω_vir in računsko gred pri ω_izračun:

J._ref,calc = J_vir(ω_vir/ω_izračun)²

Če je i = ω_motor/ω_obremenitev, je vztrajnost bremena, reducirana na motor, J_obremenitev/i². Jasno navedite konvencijo prestavnega razmerja in vključite vztrajnostne momente ustreznih zobnikov, jermenic in sklopk. Uradne tehnične smernice podjetja Oriental Motor prav tako navajajo, da gonilo zmanjša vztrajnost bremena, preslikano na motor, za kvadrat prestavnega razmerja. Podajnost, zračnost in izgube zahtevajo popolnejši model.

Neto navor pomeni predznačeni preostanek na isti gredi

τ_neto ni zgolj nazivni navor motorja ali zaustavitveni navor. Gre za predznačeno vsoto, potem ko so bili ustrezni navor motorja/pogonskega stroja, navor procesa oziroma bremena, trenje, zračni upor, izgube prenosa in drugi navori preneseni na isto gred in konvencijo predznaka. Navor mora ostati konstanten v celotnem hitrostnem intervalu, da ta izraz za čas v zaprti obliki velja.

Spremenljiv navor: ko J ostane konstanten in τ_neto se spreminja samo s hitrostjo v monotonem intervalu, uporabite t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Preprosto aritmetično ali časovno povprečje navora na splošno ni enakovredno. Če je navor odvisen od časa, temperature, toka, napetosti, stanja krmilnika ali drugega dinamičnega stanja – ali če se učinkovita vztrajnost spreminja – rešite osnovne diferencialne enačbe in upoštevajte dejanske omejitve pogona.

Splošna mehanika, ne formula, predpisana s standardom ISO

MIT OpenCourseWare, Poglavje 17: Two Dimensional Rotational Dynamics, enačba 17.3.23, navaja razmerje pri fiksni osi med skupnim zunanjim navorom, vztrajnostnim momentom in kotnim pospeškom. Ta delovni list uporablja to splošno mehansko razmerje za dokumentiran interval s konstantnim J in konstantnim neto navorom. Ne gre za nobeno klavzulo standarda ISO, mejo sprejemljivosti ali pravilo za izbiro opreme.

Reproduciran objavljeni univerzitetni primer

The University of Maryland Physics 121 izdelana rešitev naloge s tuljavo za žico uporabi J = 2.25 kg·m² in τ = 9 N·m, dobi α = 4 rad/s² in po 2 s dobi Δω = 8 rad/s. Z vnosom od 0 do 8 rad/s se reproducira t = 2 s. Isti dokumentirani model da ΔE_gniloba = 72 J, povprečna neto mehanska moč 36 W in končni moči 0 W in 72 W.

Fizikalni modul Univerze Tennessee neodvisno pojasnjuje, da ima navor smer in da je neto navor vektorska vsota navorov. NIST SP 811 podaja osnovo za pretvorbo enot. To so javni viri; vanje ni vgrajen noben zaprt normativni koeficient ali preglednica.

Prejšnja vsebina ali delovanje	Težava in popravek
Vnos, označen z lb·ft², pomnožen z 1.35582	Ta merilna lestvica ustreza enoti slug·ft², ne lbm·ft². Prejšnja pretvorba je dobesedni vztrajnostni moment v enotah funt-masa-čevelj-kvadrat precenila za približno 32.174-krat. Ločeni izrecni enoti lbm·ft² in slug·ft² zdaj uporabljata različna, na NIST osnovana faktorja.
Preklop med metričnim in imperialnim sistemom je znova interpretiral obstoječe številke	Sprememba enote je lahko neopazno spremenila fizikalni primer. Zdaj je vsaka enota izrecno določena, njena sprememba pa počisti prizadeta številska polja in prejšnji rezultat.
Samo nenegativne hitrosti in absolutna sprememba hitrosti	Smer, zaviranje in obrat vrtenja so bili izgubljeni. Začetna/končna hitrost, navor, pospešek, energija in moč zdaj ohranjajo dokumentirano konvencijo predznakov.
Absolutni izhodni vrednosti energije in moči	Absolutne vrednosti so skrile, ali je bila rotacijska energija dodana ali odvzeta. Nova različica prikazuje predznačeno ΔE in predznačeno neto mehansko moč ter ju ne preimenuje v električno vhodno moč ali toploto zavore.
„Neto navor motorja minus obremenitveni navor; vključi trenje“	Gred, smer in meja prenosa niso bile nadzorovane. Nova različica zahteva predznačen zapis neto navora na isti gredi, ki vključuje vse ustrezne gnalne in upornostne prispevke.
Spremenljiv navor: „numerično integriraj ali uporabi časovno povprečen navor“	Splošen časovno povprečen navor ni veljaven nadomestek. Nova različica prikazuje integral v hitrostni domeni in za sisteme, odvisne od stanja, napotuje na njihove diferencialne enačbe in dejanske omejitve pogona.
Nejasno razmerje reflektiranega vztrajnostnega momenta	Stari zapis N-motor/N-load je lahko pomenil hitrosti ali število zob, kar je obrnilo rezultat. Nova različica navaja energijsko ekvivalentno reflektiranje in definira i = hitrost motorja/hitrost obremenitve, preden poda J_load,ref = J_obremenitev/i².
Privzete vrednosti, prednastavitve, samodejni izračun, delno razčlenjevanje, obstojnost podatkov in dinamični innerHTML	Stran je lahko prikazala navidezno avtoritativen rezultat brez nadzorovanega zapisa o obremenitvi. Zdaj se začne prazna, zahteva navedbo izvora in potrditev, preveri, da je vnos popoln in končen, uporablja izrecno oddajo obrazca (submit) in rezultate zapiše z uporabo textContent.

Ne. Preverite celotno ovojnico navor-hitrost, omejitve toka in napetosti, rampe krmilnika, delovni cikel, temperature, regenerativno ali disipacijsko zmogljivost, nazivne vrednosti prenosa, sklopke, zaščito in veljavne zahteve opreme oziroma aplikacije.

Ne vnašajte ugibanega povprečja. Pri konstantnem J integrirajte J/τ_neto(ω) prek monotonega intervala z uporabo nadzorovanih podatkov ali rešite enačbe stanja, kadar je navor odvisen od časa, toka, napetosti, temperature, stanja krmilnika ali spreminjajoče se konfiguracije.

Da. Pri upočasnjevanju pozitivnega vrtenja je Δω negativen, zato mora biti tudi neto navor negativen. Energija in povprečna neto mehanska moč bosta običajno negativni. To še vedno ne izračuna temperature zavore ali električne regeneracije.

To sta različni enoti vztrajnostnega momenta, ki se razlikujeta za faktor približno 32.174. Polje, označeno samo z lb·ft², je nevarno, če konvencija za maso ni izrecno navedena.