Nuorodos skaičiuoklė · fiksuotos ašies standaus kūno modelis
Vienalytės formos ašinė masės inercijos momento skaičiuoklė
Apskaičiuokite masės inercijos momentą apie nurodytą centroidinę sukimosi ašį vienam vienalyčiam idealiam vientisam cilindrui/diskui, žiediniam cilindrui arba vientisai sferai.
Kontroliuojami įvedimai
Kai įmanoma, naudokite dokumentuotą masę. Tankio pagalbinė priemonė skirta tik vienalyčiam homogeniniam kūnui. Pakeitus matavimo vienetą, išvalomas susietas skaitinis laukas ir ankstesnis rezultatas, todėl skaičius niekada nėra tyliai perkainojamas.
Atskaitos rezultatas
Lygtys, vienetai ir modelio ribos
Masės inercijos momentas apie nurodytą fiksuotą ašį yra J = ∫r⊥²dm, kur r⊥ yra statmenas atstumas nuo kiekvieno masės elemento iki tos ašies. Tas pats kūnas paprastai turi skirtingą inerciją apie kitą ašį.
Čia naudojami centroidiniai ašiniai formulės
R = D/2 ir Ri = d/2. Cilindro formulės skirtos tik centrinei išilginei simetrijos ašiai. Sferos formulė taikoma skersmeniui per jos centrą.
Pasirenkama vienalyčio tankio pagalbinė priemonė
Pagalbinė priemonė išveda masę tik homogeniniam pilnam vientisam/žiediniam cilindrui arba vientisai sferai. Ilgis neatsiranda ašiniame J, kai masė yra žinoma, tačiau tankio režimu jis keičia masę ir todėl J.
Tikslus vienetų normalizavimas
Skaičiuoklė skaičiuoja kg·m² ir pateikia tikslius išvestinius ekvivalentus. Ypač, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m ir 1 lbm = 0.45359237 kg tiksliai. Naudojamas „lbm·ft²“, o ne dviprasmiška žyma „lb·ft²“.
Poslinkio ir sudėtiniai rotoriai
Lygiagrečių ašių teorema yra J = Jcm + m d⊥², kur d⊥ yra statmenas atstumas tarp lygiagrečių ašių. Tai nėra pakeitimas galutinės bendros ašies apibrėžimui. Sudėtiniai rotoriai gali reikalauti ženkluotų medžiagos/tuštumos komponentų, koordinačių transformacijų, CAD masės savybių arba tiesioginio inercijos matavimo; ši skaičiuoklė nesumuoja komponentų.
Nepriklausoma paskelbta patikra
University Physics (UCF/OpenStax) pateikia koaksialinę sistemą, susidedančią iš 2,0 kg, 0,50 m spindulio disko ir 1,0 kg žiedinio cilindro su 0,20/0,30 m vidiniais/išoriniais spinduliais; jo paskelbta suma yra 0,315 kg·m². Du dokumentuotos masės skaičiuoklės vykdymai duoda 0,250 kg·m² ir 0,065 kg·m², kurių kontroliuojama suma atkuria 0,315 kg·m². Tai patikrina formules; tai neleidžia naudoti šios vieno komponento skaičiuoklės kaip bendro rotoriaus surinkimo modelio.
Šaltinio klasifikacija
| Teiginys | Klasifikacija | Tikrinimo šaltinis |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; diskas/cilindras ½mR²; sfera ⅖mR²; ašies priklausomybė | Bendrasis klasikinės mechanikos; ne ISO formulė | MIT OCW 8.01L paskaita 28, atvaizduotas 2 puslapis |
| Žiedinis cilindras ½m(Ro²+Ri²) | Integruotas tolygus storas cilindrinis apvalkalas | University of Illinois Engineering Dynamics Reference |
| Lygiagrečių ašių J = Jcm + md⊥² | Bendrasis klasikinės mechanikos; statinis atstumas tarp lygiagrečių ašių | MIT OCW 8.01L paskaita 28, atvaizduotas 2 puslapis |
| 0,315 kg·m² disko ir žiedinio cilindro sumos patikrinimas | Paskelbtas universiteto vadovėlio pavyzdys | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, skyrius 10.4 |
| colio, svarų masės ir lbm·ft² konversijos pagrindas | Metrologija / vienetų konversija | NIST SP 811 Priedas B.8 |
- MIT OCW 8.01L Physics I, paskaita 28 — apibrėžimas, fiksuotos ašies sąlyga, bendrų formų formulės, ašies priklausomybė ir lygiagrečių ašių teorema.
- University of Illinois Engineering Dynamics Reference, inercijos momentai — storo cilindrinio apvalkalo integravimas ir ašinis žiedinio cilindro formulė.
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — apibrėžimas, ašies priklausomybė ir paskelbtas disko bei žiedinio cilindro pavyzdys.
- NIST SP 811 Priedas B.8 — colio, svarų masės, svarų pėdų kvadrato ir svarų colių kvadrato konversijos pagrindas.
Prieiga: 2026 m. liepos 14 d. Nurodytas MIT puslapis buvo atvaizduotas ir vizualiai patikrintas. Nėra įgyvendintas joks ISO ar API priėmimo kriterijus.
Klausimai, kurių ši darbalapė neatsako
Ar tai mano pilno rotoriaus inercija?
Tik jei jo faktinis masės pasiskirstymas apie nurodytą ašį yra vaizduojamas šia viena idealiu tolygia forma. Tikri rotoriai dažnai reikalauja CAD/FE masės savybių, kontroliuojamos komponentų sumos arba tiesioginio matavimo.
Ar galiu naudoti rezultatą skersiniam lenkimui ar svyravimui?
Ne. Čia pateiktas cilindro/disko rezultatas yra apie centrinę išilginę sukimosi ašį. Skersiniai momentai turi skirtingus spindulio ir ilgio narius.
Kodėl nėra medžiagų iš anksto nustatytų verčių?
Tankis priklauso nuo kontroliuojamos lydinio, poringumo, apdirbimo būklės ir temperatūros. Įveskite vertę iš faktinio komponento specifikacijos arba matavimo įrašo.
