Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Μηχανική μονού άξονα · σταθερή καθαρή ροπή

Εντύπο Υπολογισμού Μετάβασης Ταχύτητας με Σταθερό Καθαρό Ροπή (Τεκμηριωμένο)

Υπολογισμός του χρόνου για μία μετάβαση γωνιακής ταχύτητας με πρόσημο, βάσει τεκμηριωμένης συνολικής ενεργής αδράνειας και σταθερής καθαρής ροπής με πρόσημο στον ίδιο άξονα. Το αποτέλεσμα δεν αποτελεί επιλογή κινητήρα, συστήματος κίνησης ή φρένου και δεν είναι υπολογισμός συμμόρφωσης ISO.

τ_καθαρό = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_καθαρόΤαχύτητες και ισχύς με πρόσημοΧωρίς απόφαση για εξοπλισμό

Τεκμηριωμένες εισόδους μοντέλου

Συνολική ενεργή/ανακλώμενη αδράνεια J

Σχετικά με τον άξονα και τον άξονα υπολογισμού

Σταθερή καθαρή ροπή με πρόσημο τ_καθαρό

Ροπή κίνησης μείον όλες τις αντίθετες ροπές στον ίδιο άξονα

Μονάδα γωνιακής ταχύτηταςΗ αλλαγή μονάδας διαγράφει τα επηρεαζόμενα αριθμητικά πεδία

Αρχική ταχύτητα με πρόσημο ω₁Αρνητικές τιμές σημαίνουν αντίθετη επιλεγμένη περιστροφή

Τελική ταχύτητα με πρόσημο ω₂Μπορεί να διασχίσει το μηδέν αν η ίδια σταθερή ροπή παραμένει έγκυρη

Συμβατικότητα μηχανής, άξονα και θετικού άξονα

Πηγή αδράνειας και αρχείο ανάκλασης

Πηγή καθαρής ροπής, εύρος λειτουργίας και αρχείο φορτίου

Επιβεβαιώνω ότι τα J και τ_καθαρό εκφράζονται στον ίδιο άξονα υπολογισμού και γύρω από τον ίδιο άξονα με πρόσημο· το J είναι θετικό και σταθερό· το τ_καθαρό είναι το άθροισμα με πρόσημο μετά από όλες τις εφαρμοζόμενες ροπές κίνησης και αντίστασης και παραμένει σταθερό από ω₁ έως ω₂· η εισαγόμενη ροπή έχει το πρόσημο που απαιτείται για τη μετάβαση· και δεν θα θεωρήσω το αποτέλεσμα ως απόδειξη ότι ένας κινητήρας, σύστημα κίνησης, φρένο, σύνδεσμος αξόνων, κιβώτιο ταχυτήτων, θερμικό καθήκον ή σύστημα προστασίας είναι επαρκές.

Αποτέλεσμα σταθερής καθαρής ροπής

—

Χρόνος μετάβασης t

—

Γωνιακή επιτάχυνση με πρόσημο α

—

Μεταβολή ταχύτητας με πρόσημο Δω

—

Μεταβολή περιστροφικής ενέργειας με πρόσημο ΔΕ_σαπίλα

—

Μέση καθαρή μηχανική ισχύς με πρόσημο

—

Καθαρές μηχανικές ισχύες στα άκρα P₁ / P₂

—

Κανονικοποιημένη αδράνεια και ροπή

—

Κανονικοποιημένες ταχύτητες με πρόσημο

—

Όρια του μοντέλου: αυτή είναι η λύση μόνο για άκαμπτο, μονό άξονα, σταθερό J, σταθερή καθαρή ροπή. Δεν μοντελοποιεί καμπύλη ροπής-ταχύτητας, όρια ρεύματος/τάσης, εξασθένηση πεδίου, ολίσθηση, συμμόρφωση/παλινδρόμηση, συντονισμούς, απώλεια έλξης, θερμικά όρια, αναγεννητική ικανότητα, θερμότητα φρένων, κλίμακες ελέγχου ή παροδικά γεγονότα φορτίου. Η μηχανική ενέργεια και ισχύς με πρόσημο δεν είναι ηλεκτρική ισχύς εισόδου ή διασκορπισμένη θερμότητα.

Εξισώσεις που εφαρμόζονται

τ_καθαρό = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_καθαρό > 0
ΔΕ_σαπίλα = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_καθαρό = ΔΕ_σαπίλα/t = τ_καθαρό(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_καθαρόω₁; P₂ = τ_καθαρόω₂

Ο θετικός άξονας επιλέγεται από τον χρήστη. Οι γωνιακές ταχύτητες, η γωνιακή επιτάχυνση, η ροπή, η μεταβολή ενέργειας και η ισχύς διατηρούν τα πρόσημά τους. Το φύλλο εργασίας αποδέχεται τη μετάβαση μόνο όταν το μη μηδενικό Δω και το μη μηδενικό τ_καθαρό έχουν το ίδιο πρόσημο, ώστε ο υπολογιζόμενος χρόνος να είναι θετικός. Μια αρνητική μεταβολή ενέργειας είναι απλή αφαίρεση μηχανικής ενέργειας, όχι σφάλμα.

Οι διαστάσεις κλείνουν: το (kg·m²)(rad/s)/(N·m) ανάγεται σε δευτερόλεπτα επειδή το ακτίνιο είναι αδιάστατο και N·m = kg·m²/s². Ομοίως το ½Jω² είναι joules και το τω είναι watts.

Αντιστροφή μέσω του μηδενός: οι αριθμητικές πράξεις μπορούν να αναπαραστήσουν αντιστροφή εφόσον η ίδια προσημασμένη καθαρή ροπή ισχύει καθ' όλη τη διάρκεια. Η μηχανική ισχύς αλλάζει πρόσημο όταν το ω διασχίζει το μηδέν. Επαληθεύστε τη συμπεριφορά της κίνησης, του φρένου, του κιβωτίου ταχυτήτων και του ελέγχου ξεχωριστά.

Εισαχθείσα μονάδα	Μετατροπή στην εσωτερική ποσότητα SI	Σημαντική διάκριση
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Ροπή μάζας χρησιμοποιώντας το avoirdupois pound mass
γυμνοσάλιαγκας·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Δεν είναι εναλλάξιμο με lbm·ft²· είναι 32.174048556… φορές μεγαλύτερο
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Μετατροπή ροπής· ο ίδιος αριθμός με τη μετατροπή slug·ft² έχει διαφορετική διάσταση
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Προσημασμένες στροφές ανά λεπτό
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Εδώ το Hz σημαίνει ρητά προσημασμένες στροφές ανά δευτερόλεπτο
ακτίνιο/δευτερόλεπτο	Χωρίς αλλαγή κλίμακας	Εσωτερική μονάδα γωνιακής ταχύτητας

NIST SP 811 Appendix B.8 καταγράφει τους συντελεστές μετατροπής pound-foot-squared, pound-force-foot, slug και rpm. Η προηγούμενη σελίδα χρησιμοποίησε περίπου 1.35582 για μια είσοδο με ετικέτα lb·ft²· αυτό είναι η κλίμακα slug·ft², όχι η κλίμακα lbm·ft².

Αναφέρετε όλες τις αδράνειες σε έναν άξονα

Το συνολικό J είναι το άθροισμα των αδρανειών του ρότορα, του συνδέσμου, του γραναζιού και του φορτίου αφού κάθε στοιχείο έχει εκφραστεί ως ισοδύναμη κινητικής ενέργειας αδράνεια στον άξονα υπολογισμού. Για ένα στοιχείο σε γωνιακή ταχύτητα ω_πηγή και έναν άξονα υπολογισμού σε ω_{υπολογισμός}:

J_ref,calc = J_πηγή(ω_πηγή/ω_{υπολογισμός})²

Αν i = ω_μοτέρ/ω_φορτίο, η αδράνεια φορτίου που αναφέρεται στον κινητήρα είναι J_φορτίο/i². Διατυπώστε ρητά τη σύμβαση του λόγου και συμπεριλάβετε τις αδράνειες των σχετικών γραναζιών, τροχαλιών και συνδέσμων. Οι επίσημες μηχανικές οδηγίες της Oriental Motor σημειώνουν επίσης ότι ο εξοπλισμός μειώνει την αδράνεια φορτίου που αναφέρεται στον κινητήρα με το τετράγωνο του λόγου μετάδοσης. Η συμμόρφωση, το backlash και οι απώλειες απαιτούν πιο πλήρες μοντέλο.

Η καθαρή ροπή σημαίνει το προσημασμένο υπόλοιπο σε αυτόν τον ίδιο άξονα

τ_καθαρό δεν είναι απλώς η ονομαστική ή η ροπή ακινησίας του κινητήρα. Είναι το προσημασμένο άθροισμα αφού η σχετική ροπή κινητήρα/πρωτεύοντος κινητήρα, η ροπή διαδικασίας/φορτίου, η τριβή, η αεροδυναμική αντίσταση, οι απώλειες μετάδοσης και άλλες ροπές έχουν φερθεί στον ίδιο άξονα και σύμβαση προσήμου. Η ροπή πρέπει να παραμένει σταθερή σε όλο το διάστημα ταχύτητας για να ισχύει αυτός ο κλειστός τύπος χρόνου.

Μεταβλητή ροπή: όταν το J παραμένει σταθερό και το τ_καθαρό μεταβάλλεται μόνο με την ταχύτητα σε ένα μονότονο διάστημα, χρησιμοποιήστε t = ∫[J/τ_καθαρό(ω)]dω. Ένας απλός αριθμητικός ή χρονικός μέσος όρος ροπής δεν είναι γενικά ισοδύναμος. Αν η ροπή εξαρτάται από τον χρόνο, τη θερμοκρασία, το ρεύμα, την τάση, την κατάσταση ελεγκτή ή άλλη δυναμική κατάσταση — ή αν η αποτελεσματική αδράνεια αλλάζει — λύστε τις διαφορικές εξισώσεις που διέπουν και εφαρμόστε τα πραγματικά όρια κίνησης.

Γενική μηχανική, όχι τύπος που προβλέπει το ISO

MIT OpenCourseWare, Κεφάλαιο 17: Δισδιάστατη Περιστροφική Δυναμική, η εξίσωση 17.3.23 δηλώνει τη σχέση σταθερού άξονα μεταξύ συνολικής εξωτερικής ροπής, ροπής αδράνειας και γωνιακής επιτάχυνσης. Αυτό το φύλλο εργασίας εφαρμόζει αυτή τη σχέση γενικής μηχανικής σε ένα τεκμηριωμένο διάστημα σταθερού J και σταθερής καθαρής ροπής. Δεν ισχυρίζεται κανένας όρος ISO, όριο αποδοχής ή κανόνας επιλογής εξοπλισμού.

Αναπαραγωγή δημοσιευμένου πανεπιστημιακού παραδείγματος

Το Physics 121 του Πανεπιστημίου του Maryland λύση εργασίας με σπείρωμα σύρματος χρησιμοποιεί J = 2,25 kg·m² και τ = 9 N·m, προκύπτει α = 4 rad/s² και μετά από 2 s προκύπτει Δω = 8 rad/s. Η εισαγωγή 0 έως 8 rad/s αναπαράγει t = 2 s. Το ίδιο τεκμηριωμένο μοντέλο δίνει ΔE_σαπίλα = 72 J, μέση καθαρή μηχανική ισχύς 36 W και ισχύες στα άκρα 0 W και 72 W.

Το φυσικό μάθημα του Πανεπιστημίου του Τενεσί εξηγεί ανεξάρτητα ότι η ροπή είναι κατευθυντική και ότι η καθαρή ροπή είναι το διανυσματικό άθροισμα των ροπών. Το NIST SP 811 παρέχει τη βάση μετατροπής μονάδων. Αυτές είναι δημόσιες πηγές· δεν ενσωματώνεται κανένας κλειστός κανονιστικός συντελεστής ή πίνακας.

Πρώην περιεχόμενο ή συμπεριφορά	Πρόβλημα και διόρθωση
Είσοδος με ετικέτα lb·ft² πολλαπλασιασμένη επί 1,35582	Αυτή η κλίμακα αντιστοιχεί σε slug·ft², όχι σε lbm·ft². Η προηγούμενη μετατροπή υπερεκτίμησε την κυριολεκτική αδράνεια pound-mass-foot-squared κατά περίπου 32,174. Οι ξεχωριστές ρητές μονάδες lbm·ft² και slug·ft² χρησιμοποιούν πλέον διακριτούς παράγοντες βασισμένους στο NIST.
Η εναλλαγή μετρικών/αγγλικών επεξήγησε ξανά τους υπάρχοντες αριθμούς	Η αλλαγή μιας μονάδας μπορούσε να αλλάξει σιωπηρά την φυσική περίπτωση. Κάθε μονάδα είναι πλέον ρητή και η αλλαγή της καθαρίζει τα επηρεαζόμενα αριθμητικά πεδία(α) και το προηγούμενο αποτέλεσμα.
Μόνο μη αρνητικές ταχύτητες και απόλυτη μεταβολή ταχύτητας	Η κατεύθυνση, η φρενάρισμα και η αναστροφή χάθηκαν. Οι αρχικές/τελικές ταχύτητες, η ροπή, η επιτάχυνση, η ενέργεια και η ισχύς διατηρούν πλέον μια τεκμηριωμένη σύμβαση προσήμου.
Απόλυτες εξόδους ενέργειας και ισχύος	Οι απόλυτες τιμές έκρυβαν αν η περιστροφική ενέργεια προστέθηκε ή αφαιρέθηκε. Η αντικατάσταση αναφέρει το πρόσημο του ΔE και την καθαρή μηχανική ισχύ και δεν τα επανασημειώνει ως ηλεκτρική είσοδο ή θερμότητα φρένων.
«Καθαρή ροπή κινητήρα μείον ροπή φορτίου· συμπεριλάβετε τριβή»	Ο άξονας, η κατεύθυνση και το όριο μετάδοσης δεν ελέγχονταν. Η αντικατάσταση απαιτεί ένα τεκμηριωμένο καθαρό ροπή στον ίδιο άξονα με πρόσημο, συμπεριλαμβανομένων όλων των εφαρμόσιμων συνεισφορών κίνησης και αντίστασης.
Μεταβλητή ροπή: «ολοκληρώστε αριθμητικά ή χρησιμοποιήστε μέση ροπή ως προς τον χρόνο»	Μια γενική μέση ροπή ως προς τον χρόνο δεν είναι έγκυρη υποκατάσταση. Η αντικατάσταση δείχνει το ολοκλήρωμα στο πεδίο ταχύτητας και κατευθύνει τα συστήματα εξαρτώμενα από την κατάσταση στις διαφορικές τους εξισώσεις και τα πραγματικά όρια κίνησης.
Ασαφής λόγος ανακλώμενης αδράνειας	Η παλιά σημειογραφία N-κινητήρα/N-φορτίου θα μπορούσε να σημαίνει ταχύτητες ή αριθμούς δοντιών και να αντιστρέψει το αποτέλεσμα. Η αντικατάσταση δηλώνει ενεργειακά ισοδύναμη ανάκλαση και ορίζει i = ταχύτητα κινητήρα/ταχύτητα φορτίου πριν δώσει το J_{φορτίου,αναφ} = J_φορτίο/i².
Προεπιλογές, προκαθορισμένες τιμές, αυτόματη υπολογισμός, μερική ανάλυση, επιμονή και δυναμικό innerHTML	Η σελίδα θα μπορούσε να εμφανίσει ένα φαινομενικά εξουσιοδοτημένο αποτέλεσμα χωρίς ελεγχόμενο αρχείο φορτίου. Τώρα ξεκινά κενή, απαιτεί προέλευση και επιβεβαίωση, επικυρώνει πλήρη πεπερασμένη είσοδο, χρησιμοποιεί ρητή υποβολή και γράφει αποτελέσματα με textContent.

Όχι. Ελέγξτε το πλήρες φάσμα ροπής-ταχύτητας, τα όρια ρεύματος και τάσης, τις κλίσεις ελεγκτή, τον κύκλο λειτουργίας, τις θερμοκρασίες, την αναγεννητική ή διασπορική ικανότητα, τις ονομαστικές τιμές μετάδοσης, τους συνδέσμους αξόνων, την προστασία και τις απαιτήσεις εξοπλισμού/εφαρμογής.

Μην εισάγετε μια μαντευμένη μέση τιμή. Με σταθερό J, ολοκληρώστε J/τ_καθαρό(ω) σε ένα μονότονο διάστημα χρησιμοποιώντας ελεγχόμενα δεδομένα, ή λύστε τις εξισώσεις κατάστασης όταν η ροπή εξαρτάται από τον χρόνο, το ρεύμα, την τάση, τη θερμοκρασία, την κατάσταση ελεγκτή ή την αλλοιωμένη διαμόρφωση.

Ναι. Για θετική περιστροφή που επιβραδύνεται, το Δω είναι αρνητικό και η καθαρή ροπή πρέπει επίσης να είναι αρνητική. Η ενέργεια και η μέση καθαρή μηχανική ισχύς θα είναι συνήθως αρνητικές. Αυτό εξακολουθεί να μην υπολογίζει τη θερμοκρασία φρένων ή την ηλεκτρική ανάκτηση.

Είναι διαφορετικές μονάδες αδράνειας με συντελεστή περίπου 32,174. Ένα πεδίο με ετικέτα μόνο lb·ft² είναι ασφαλές μόνο αν η σύμβαση μάζας είναι ρητή.