Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Vienas ass vispārīgā mehānika · nemainīgs tīrais griezes moments

Dokumentēts darblapa ātruma pārejai ar nemainīgu tīro griezes momentu

Aprēķināt vienas leņķiskā ātruma pārejas laiku, izmantojot dokumentētu kopējo efektīvo inerci un nemainīgu tīro griezes momentu uz vienas un tās pašas vārpstas. Rezultāts nav motora, piedziņas vai bremžu izvēle un nav atbilstības ISO aprēķins.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoZīmētie ātrumi un jaudaNav aprīkojuma vērtējuma

Dokumentētie modeļa ievaddati

Kopējā efektīvā/atstarotā inerce J

Par aprēķinu vārpstu un asi

Nemainīgs zīmētais tīrais griezes moments τ_neto

Piedziņas moments mīnus visi pretestības momenti uz vienas un tās pašas vārpstas

Leņķiskā ātruma mērvienībaMērvienības maiņa notīra tās ietekmēto skaitlisko lauku(-us)

Sākotnējais zīmētais ātrums ω₁Negatīvas vērtības nozīmē pretēji izvēlēto rotāciju

Gala zīmētais ātrums ω₂Var šķērsot nulli, ja tas pats nemainīgais moments paliek derīgs

Mašīnas, vārpstas un pozitīvās ass konvencija

Inerces avots un atstarošanas ieraksts

Tīrā griezes momenta avots, darbības diapazons un slodzes ieraksts

Es apstiprinu, ka J un τ_neto ir izteikti uz vienas un tās pašas aprēķinu vārpstas un attiecībā uz vienu un to pašu zīmēto asi; J ir pozitīvs un nemainīgs; τ_neto ir zīmētā summa pēc visiem attiecīgajiem piedziņas un pretestības momentiem un paliek nemainīgs no ω₁ līdz ω₂; ievadītajam momentam ir pārejai nepieciešamais zīme; un es neuzskatīšu rezultātu par pierādījumu, ka motors, piedziņa, bremzes, sajūgs, pārnesumkārba, termiskā slodze vai aizsardzības sistēma ir pietiekama.

Nemainīga tīrā griezes momenta rezultāts

—

Pārejas laiks t

—

Zīmētais leņķiskais paātrinājums α

—

Zīmētā ātruma izmaiņa Δω

—

Zīmētā rotācijas enerģijas izmaiņa ΔE_puve

—

Vidējā zīmētā tīrā mehāniskā jauda

—

Gala punktu tīrā mehāniskā jauda P₁ / P₂

—

Normalizētā inerce un griezes moments

—

Normalizētie zīmētie ātrumi

—

Modeļa robežas: šī ir tikai stingrā, vienas ass, nemainīgas J, nemainīga tīrā griezes momenta atrisinājums. Tas nemodelē griezes momenta-ātruma līkni, strāvas/sprieguma ierobežojumus, lauka vājināšanos, slīdi, atstarpi/atpalicību, rezonanses, trauces zudumu, termiskos ierobežojumus, reģeneratīvo kapacitāti, bremžu siltumu, vadības slīpnes vai pārejas slodzes notikumus. Zīmētā mehāniskā enerģija un jauda nav elektriskā ievades jauda vai izkliedētais siltums.

Implementētie vienādojumi

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_puve = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_puve/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

Pozitīvo asi izvēlas lietotājs. Leņķiskie ātrumi, leņķiskais paātrinājums, griezes moments, enerģijas izmaiņa un jauda saglabā savus zīmes. Aprēķinu lapas pieņem pāreju tikai tad, ja nenulles Δω un nenulles τ_neto ir vienādas zīmes, tāpēc aprēķinātais laiks ir pozitīvs. Negatīva enerģijas izmaiņa ir parasta mehāniskās enerģijas noņemšana, nevis kļūda.

Dimensijas sakrīt: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) samazinās līdz sekundēm, jo radiāns ir bezdimensiju lielums un N·m = kg·m²/s². Tāpat ½Jω² ir džouli un τω ir vati.

Apvēršanās caur nulli: aritmētika var attēlot apvēršanos, ja visa laika posmā ir spēkā tas pats ar zīmi apzīmētais neto griezes moments. Mehāniskā jauda maina zīmi, kad ω šķērso nulli. Atsevišķi pārbaudiet piedziņas, bremzes, pārnesumkārbas un vadības uzvedību.

Ievadītā mērvienība	Pārvēršana iekšējā SI lielumā	Svarīga atšķirība
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Masas inerces moments, izmantojot avoirdupois mārciņu masu
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Nav aizvietojams ar lbm·ft²; tas ir 32.174048556… reizes lielāks
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Griezes momenta pārvēršana; tas pats skaitlis kā slug·ft² pārvēršanai, bet ar citu dimensiju
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Ar zīmi apzīmēti apgriezieni minūtē
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Šeit Hz skaidri nozīmē ar zīmi apzīmētus apgriezienus sekundē
rad/s	Nav mēroga izmaiņas	Iekšējā leņķiskā ātruma mērvienība

NIST SP 811 Pielikums B.8 sarakstā ir mārciņas-kvadrātpēdas, mārciņas-spēka-pēdas, slaga un rpm pārvēršanas koeficienti. Iepriekšējā lapa izmantoja aptuveni 1.35582 ievadei ar apzīmējumu lb·ft²; tas ir slug·ft² mērogs, nevis lbm·ft² mērogs.

Atspoguļojiet visas inerces uz vienu vārpstu

Kopējais J ir rotora, sajūga, zobratu un slodzes inerču summa pēc tam, kad katrs komponents ir izteikts kā kinētiskās enerģijas ekvivalentā inerces aprēķina vārpstā. Komponentam ar leņķisko ātrumu ω_avots un aprēķina vārpstai ar ω_aprēķins:

J_ref,calc = J_avots(ω_avots/ω_aprēķins)²

Ja i = ω_motors/ω_slodze, slodzes inerces, kas atspoguļota uz motoru, ir J_slodze/i². Skaidri norādiet attiecības konvenciju un iekļaujiet attiecīgo zobratu, skriemeļu un sajūgu inerces. Oriental Motor oficiālās inženierijas vadlīnijas arī norāda, ka zobratu pārnesums samazina uz motoru atspoguļoto slodzes inerces ar pārnesuma koeficienta kvadrātu. Stingums, atstarpe un zudumi prasa pilnīgāku modeli.

Neto griezes moments nozīmē ar zīmi apzīmēto atlikumu tajā pašā vārpstā

τ_neto nav tikai motora datu plāksnītes vai stāvvietas griezes moments. Tas ir ar zīmi apzīmētā summa pēc tam, kad attiecīgais motora/primārās piedziņas griezes moments, procesa/slodzes griezes moments, berze, aerodinamiskie zudumi, pārnesumkārbas zudumi un citi griezes momenti ir pārnesti uz to pašu vārpstu un zīmes konvenciju. Griezes momentam ir jāpaliek nemainīgam visā ātruma intervālā, lai šis slēgta veida laiks būtu piemērojams.

Mainīgs griezes moments: kad J paliek nemainīgs un τ_neto mainās tikai atkarībā no ātruma monotonā intervālā, izmantojiet t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Vienkāršs aritmētisks vai laika vidējais griezes moments parasti nav ekvivalents. Ja griezes moments ir atkarīgs no laika, temperatūras, strāvas, sprieguma, kontrollera stāvokļa vai cita dinamiskā stāvokļa — vai ja efektīvā inerces mainās — atrisiniet vadošās diferenciālvienādojumu sistēmas un pielietojiet reālās piedziņas robežas.

Vispārīgā mehānika, nevis ISO noteikta formula

MIT OpenCourseWare, 17. nodaļa: Divdimensiju rotācijas dinamika, vienādojums 17.3.23, nosaka fiksētās ass sakarību starp kopējo ārējo griezes momentu, inerces momentu un leņķisko paātrinājumu. Šī aprēķinu lapa piemēro šo vispārīgās mehānikas sakarību dokumentētam nemainīgam J un nemainīgam neto griezes momenta intervālam. Nav apgalvots neviens ISO pants, pieņemšanas robeža vai iekārtu izvēles noteikums.

Publicēts universitātes piemērs atkārtots

Mērilendas universitātes Fizika 121 vadu spoles atrisinājums izmanto J = 2,25 kg·m² un τ = 9 N·m, iegūst α = 4 rad/s² un pēc 2 s iegūst Δω = 8 rad/s. Ievadot 0 līdz 8 rad/s, tiek atkārtots t = 2 s. Tas pats dokumentētais modelis dod ΔE_puve = 72 J, vidējo tīro mehānisko jaudu 36 W un galapunktu jaudas 0 W un 72 W.

Tenesi universitātes fizikas modulis neatkarīgi skaidro, ka moments ir virzīts un ka tīrais moments ir momentu vektoru summa. NIST SP 811 nodrošina vienību pārvēršanas pamatu. Šie ir publiski avoti; nav iebūvēts nekāds slēgts normatīvais koeficients vai tabula.

Iepriekšējais saturs vai uzvedība	Problēma un korekcija
Ievade, kas apzīmēta ar lb·ft², reizināta ar 1,35582	Šis mērogs atbilst slug·ft², nevis lbm·ft². Iepriekšējā pārvēršana par aptuveni 32,174 reizi pārvērtēja burtisko mārciņu-masas-kāja-kvadrātā inerci. Tagad atsevišķas skaidras lbm·ft² un slug·ft² vienības izmanto atšķirīgus NIST pamatotus koeficientus.
Metriskās/imperiālās pārslēgšana pārtulkoja esošos skaitļus	Vienības maiņa varēja klusi mainīt fizikālo gadījumu. Katra vienība tagad ir skaidra, un tās maiņa notīra ietekmēto skaitlisko lauku(s) un iepriekšējo rezultātu.
Tikai nenegatīvi ātrumi un absolūta ātruma izmaiņa	Virziens, bremzēšana un apgriešana tika zaudēti. Sākotnējie/beigu ātrumi, moments, paātrinājums, enerģija un jauda tagad saglabā dokumentētu zīmju konvenciju.
Absolūtas enerģijas un jaudas izejas	Absolūtās vērtības slēpa, vai rotācijas enerģija tika pievienota vai noņemta. Aizstājējs ziņo par zīmētu ΔE un zīmētu tīro mehānisko jaudu un tos nepārdēvē par elektrisko ievadi vai bremžu siltumu.
„Tīrais motora moments mīnus slodzes moments; iekļaujiet berzi”	Vārpsta, virziens un pārvades robeža netika kontrolēti. Aizstājējs prasa zīmētu vienas vārpstas tīra momenta ierakstu, iekļaujot visas attiecīgās piedziņas un pretestības sastāvdaļas.
Mainīgs moments: „integrējiet skaitliski vai izmantojiet laika vidējo momentu”	Vispārīgs laika vidējais moments nav derīgs aizstājējs. Aizstājējs parāda ātrumu apgabala integrāli un norāda stāvokļa atkarīgās sistēmas uz to diferenciālvienādojumiem un reālajām piedziņas robežām.
Neskaidra atstarošanas inerce attiecība	Vecā N-motora/N-slodzes apzīmējums varēja nozīmēt ātrumus vai zobu skaitu un apgriezt rezultātu. Aizstājējs norāda enerģijas ekvivalentu atstarojumu un definē i = motora ātrums/slodzes ātrums pirms J_slodze,ref = J_slodze/i².
Noklusējumi, iepriekšēji iestatījumi, automātiskā aprēķināšana, daļēja parsēšana, saglabāšana un dinamisks innerHTML	Lapa varēja parādīt šķietami autoritatīvu rezultātu bez kontrolēta slodzes ieraksta. Tagad tā sākas tukša, prasa izcelsmi un apstiprinājumu, validē pilnīgu galīgu ievadi, izmanto skaidru iesniegšanu un raksta rezultātus ar textContent.

Nē. Pārbaudiet pilnu momenta-ātruma apvalku, strāvas un sprieguma robežas, kontrolieru rampas, darba ciklu, temperatūras, reģenerācijas vai disipācijas kapacitāti, pārvades nominālvērtības, sajūgus, aizsardzību un reglamentējošās iekārtu/lietojuma prasības.

Neievadiet minētu vidējo. Ar nemainīgu J, integrējiet J/τ_neto(ω) pār monotonu intervālu, izmantojot kontrolētus datus, vai atrisiniet stāvokļa vienādojumus, kad moments ir atkarīgs no laika, strāvas, sprieguma, temperatūras, kontrolieru stāvokļa vai mainīgas konfigurācijas.

Jā. Pozitīvai rotācijai, kas palēninās, Δω ir negatīvs un tīram momentam arī jābūt negatīvam. Enerģija un vidējā tīrā mehāniskā jauda parasti būs negatīvas. Tas joprojām neaprēķina bremžu temperatūru vai elektrisko reģenerāciju.

Tās ir dažādas inerces vienības ar koeficientu aptuveni 32,174. Lauks, kas apzīmēts tikai ar lb·ft², ir nedrošs, ja masas konvencija nav skaidra.