Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Mekanik umum paksi tunggal · tork bersih malar

Lembaran Kerja Peralihan Kelajuan Tork Bersih Malar yang Didokumentasikan

Kira masa untuk satu peralihan kelajuan sudut bertanda daripada inersia efektif total yang didokumentasikan dan tork bersih malar bertanda pada aci yang sama. Hasil ini bukan pemilihan motor, pemacu atau brek dan bukan pengiraan pematuhan ISO.

τ_bersih = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_bersihKelajuan dan kuasa bertandaTiada keputusan peralatan

Input model yang didokumentasikan

Inersia efektif/pantulan total J

Tentang aci pengiraan dan paksi

Tork bersih malar bertanda τ_bersih

Pacu tolak semua tork halang pada aci yang sama

Unit kelajuan sudutMenukar unit akan mengosongkan medan numerik yang terjejas

Kelajuan awal bertanda ω₁Nilai negatif bermaksud putaran bertentangan yang dipilih

Kelajuan akhir bertanda ω₂Boleh merentasi sifar jika tork malar yang sama kekal sah

Mesin, aci dan konvensyen paksi positif

Sumber inersia dan rekod pantulan

Sumber tork bersih, julat operasi dan rekod beban

Saya mengesahkan bahawa J dan τ_bersih dinyatakan pada aci pengiraan yang sama dan tentang paksi bertanda yang sama; J adalah positif dan malar; τ_bersih adalah jumlah bertanda selepas semua tork pacu dan halang yang berkenaan dan kekal malar dari ω₁ ke ω₂; tork yang dimasukkan mempunyai tanda yang diperlukan untuk peralihan; dan saya tidak akan menganggap hasil ini sebagai bukti bahawa motor, pemacu, brek, gandingan aci, kotak gear, tugas terma atau sistem perlindungan adalah mencukupi.

Hasil tork bersih malar

—

Masa peralihan t

—

Pecutan sudut bertanda α

—

Perubahan kelajuan bertanda Δω

—

Perubahan tenaga putaran bertanda ΔE_reput

—

Kuasa mekanikal bersih purata bertanda

—

Kuasa mekanikal bersih hujung P₁ / P₂

—

Inersia dan tork ternormal

—

Kelajuan bertanda ternormal

—

Had model: ini adalah penyelesaian kaku, paksi tunggal, J-malar, tork-bersih-malar sahaja. Ia tidak memodelkan lengkung tork-kelajuan, had arus/voltan, pelemahan medan, gelinciran, pematuhan/kekenduran, resonans, kehilangan traksi, had terma, kapasiti regeneratif, haba brek, ramp kawalan atau peristiwa beban sementara. Tenaga mekanikal dan kuasa bertanda bukan kuasa input elektrik atau haba yang terlarai.

Persamaan yang dilaksanakan

τ_bersih = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_bersih > 0
ΔE_reput = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_bersih = ΔE_reput/t = τ_bersih(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_bersihω₁; P₂ = τ_bersihω₂

Paksi positif dipilih oleh pengguna. Kelajuan sudut, pecutan sudut, tork, perubahan tenaga dan kuasa mengekalkan tanda mereka. Lembaran kerja menerima peralihan hanya apabila Δω bukan sifar dan τ_bersih memiliki tanda yang sama, jadi masa yang dikira adalah positif. Perubahan tenaga negatif adalah penyingkiran tenaga mekanikal biasa, bukan ralat.

Dimensi hampir: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) berkurang kepada saat kerana radian adalah tanpa dimensi dan N·m = kg·m²/s². Begitu juga ½Jω² ialah joule dan τω ialah watt.

Pembalikan melalui sifar: aritmetik boleh mewakili pembalikan jika tork bersih bertanda yang sama sah sepanjang masa. Kuasa mekanikal berubah tanda apabila ω merentasi sifar. Sahkan kelakuan pemacu, brek, transmisi dan kawalan secara berasingan.

Unit yang dimasukkan	Penukaran kepada kuantiti SI dalaman	Perbezaan penting
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Momen jisim menggunakan pound jisim avoirdupois
slug kaki persegi	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Tidak boleh ditukar ganti dengan lbm·ft²; ia 32.174048556… kali lebih besar
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Penukaran tork; nombor yang sama seperti penukaran slug·ft² mempunyai dimensi yang berbeza
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Pusingan bertanda per minit
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Di sini Hz secara eksplisit bermaksud pusingan bertanda per saat
rad/s	Tiada perubahan skala	Unit kelajuan sudut dalaman

NIST SP 811 Lampiran B.8 mencantumkan faktor penukaran pound-foot-squared, pound-force-foot, slug dan rpm. Halaman sebelumnya menggunakan kira-kira 1.35582 untuk input yang dilabelkan lb·ft²; itu ialah skala slug·ft², bukan skala lbm·ft².

Pantulkan semua inersia ke satu aci

J jumlah ialah hasil tambah inersia rotor, gandingan aci, gear dan beban selepas setiap komponen telah dinyatakan sebagai inersia setara tenaga kinetik pada aci pengiraan. Untuk komponen pada kelajuan sudut ω_sumber dan aci pengiraan pada ω_calc:

J_ref,calc = J_sumber(ω_sumber/ω_calc)²

Jika i = ω_motor/ω_beban, inersia beban yang dipantulkan ke motor ialah J_beban/i². Nyatakan konvensyen nisbah secara eksplisit dan sertakan inersia gear, takal dan gandingan aci yang relevan. Panduan kejuruteraan rasmi Oriental Motor juga menyatakan bahawa gear mengurangkan inersia beban yang dipantulkan ke motor dengan nisbah gear kuasa dua. Pematuhan, backlash dan kehilangan memerlukan model yang lebih lengkap.

Tork bersih bermaksud baki bertanda pada aci yang sama

τ_bersih bukan sekadar plat nama motor atau tork terhentian. Ia ialah hasil tambah bertanda selepas tork motor/pemacu utama yang berkenaan, tork proses/beban, geseran, angin, kehilangan transmisi dan tork lain telah dibawa ke aci dan konvensyen tanda yang sama. Tork mesti kekal malar sepanjang selang kelajuan keseluruhan bagi masa bentuk tertutup ini terpakai.

Tork berubah: apabila J kekal malar dan τ_bersih berubah hanya dengan kelajuan sepanjang selang monoton, gunakan t = ∫[J/τ_bersih(ω)]dω. Purata aritmetik atau masa tork yang mudah tidak umumnya setara. Jika tork bergantung pada masa, suhu, arus, voltan, keadaan pengawal atau keadaan dinamik lain—atau jika inersia berkesan berubah—selesaikan persamaan pembezaan yang memerintah dan gunakan had pemacu sebenar.

Mekanik umum, bukan formula yang ditetapkan ISO

MIT OpenCourseWare, Bab 17: Dinamik Putaran Dua Dimensi, persamaan 17.3.23, menyatakan hubungan paksi tetap antara tork luaran jumlah, momen inersia dan pecutan sudut. Lembaran kerja ini menggunakan hubungan mekanik umum tersebut kepada selang J malar dan tork bersih malar yang didokumentasikan. Tiada klausa ISO, had penerimaan atau peraturan pemilihan peralatan yang dikemukakan.

Contoh universiti yang diterbitkan diulang

Fizik 121 Universiti Maryland penyelesaian kerja gulung wayar menggunakan J = 2.25 kg·m² dan τ = 9 N·m, memperoleh α = 4 rad/s², dan selepas 2 s memperoleh Δω = 8 rad/s. Memasukkan 0 hingga 8 rad/s menghasilkan semula t = 2 s. Model yang didokumentasikan yang sama memberikan ΔE_reput = 72 J, kuasa mekanikal bersih purata 36 W, dan kuasa hujung 0 W dan 72 W.

Modul fizik Universiti Tennessee secara bebas menerangkan bahawa tork adalah berarah dan bahawa tork bersih ialah hasil tambah vektor tork. NIST SP 811 membekalkan asas penukaran unit. Ini adalah sumber awam; tiada pekali atau jadual normatif tertutup yang tertanam.

Kandungan atau tingkah laku terdahulu	Masalah dan pembetulan
Input dilabelkan lb·ft² didarab dengan 1.35582	Skala tersebut sepadan dengan slug·ft², bukan lbm·ft². Penukaran terdahulu telah melebih-lebihkan inersia literal pound-mass-foot-squared sebanyak kira-kira 32.174. Unit lbm·ft² dan slug·ft² yang jelas berasingan kini menggunakan faktor berasaskan NIST yang berbeza.
Togol metrik/imperial mentafsir semula nombor sedia ada	Menukar unit boleh mengubah kes fizikal secara senyap. Setiap unit kini jelas, dan mengubahnya akan membersihkan medan numerik yang terjejas dan hasil terdahulu.
Hanya kelajuan bukan-negatif dan perubahan kelajuan mutlak	Arah, brek dan pembalikan telah hilang. Kelajuan awal/akhir, tork, pecutan, tenaga dan kuasa kini mengekalkan konvensyen tanda yang didokumentasikan.
Output tenaga dan kuasa mutlak	Nilai mutlak menyembunyikan sama ada tenaga putaran ditambah atau dikeluarkan. Pengganti melaporkan ΔE bertanda dan kuasa mekanikal bersih bertanda dan tidak melabel semula mereka sebagai input elektrik atau haba brek.
“Tork motor bersih tolak tork beban; termasuk geseran”	Aci, arah dan sempadan penghantaran tidak dikawal. Pengganti memerlukan rekod tork bersih aci-sama bertanda termasuk semua sumbangan pemacu dan perintang yang berkenaan.
Tork berubah: “integrasi secara numerik atau gunakan tork purata masa”	Tork purata masa generik bukan pengganti yang sah. Pengganti menunjukkan integral domain kelajuan dan mengarahkan sistem bergantung-keadaan kepada persamaan pembezaan dan had pemacu sebenar mereka.
Nisbah inersa pantulan yang samar	Notasi N-motor/N-beban lama boleh bermaksud kelajuan atau kiraan gigi dan membalikkan hasil. Pengganti menyatakan pantulan setara tenaga dan mentakrifkan i = kelajuan motor/kelajuan beban sebelum memberikan J_beban,ref = J_beban/i².
Lalai, pratetap, pengiraan automatik, pengekstrakan separa, kekekalan dan innerHTML dinamik	Muka surat boleh memaparkan hasil yang kelihatan berwibawa tanpa rekod beban yang dikawal. Ia kini bermula kosong, memerlukan asal usul dan pengesahan, mengesahkan input terhingga yang lengkap, menggunakan hantar jelas dan menulis hasil dengan textContent.

Tidak. Semak sampul tork-kelajuan lengkap, had arus dan voltan, ramp pengawal, kitaran tugas, suhu, kapasiti regeneratif atau pelesapan, kadaran penghantaran, gandingan aci, perlindungan dan keperluan peralatan/aplikasi yang memerintah.

Jangan masukkan purata yang diteka. Dengan J malar, integrasikan J/τ_bersih(ω) merentasi selang monotonik menggunakan data yang dikawal, atau selesaikan persamaan keadaan apabila tork bergantung pada masa, arus, voltan, suhu, keadaan pengawal atau konfigurasi yang berubah.

Ya. Untuk putaran positif yang melambat, Δω adalah negatif dan tork bersih juga mesti negatif. Tenaga dan kuasa mekanikal bersih purata biasanya akan menjadi negatif. Ini masih tidak mengira suhu brek atau penjanaan semula elektrik.

Mereka adalah unit inersia yang berbeza dengan faktor kira-kira 32.174. Medan yang dilabelkan hanya lb·ft² adalah tidak selamat kecuali konvensyen jisim adalah jelas.