Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Mecánica general de un solo eje · par neto constante

Hoja de cálculo documentada de transición de velocidad con par neto constante

Calcule el tiempo para una transición de velocidad angular con signo a partir de una inercia total efectiva documentada y un par neto constante con signo en el mismo eje. El resultado no es una selección de motor, accionamiento o freno y no es un cálculo de conformidad ISO.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoVelocidades y potencia con signoSin veredicto sobre el equipo

Entradas del modelo documentadas

Inercia total efectiva/reflejada J

Respecto al eje de cálculo y al eje

Par neto constante con signo τ_neto

Par motriz menos todos los pares resistentes en el mismo eje

Unidad de velocidad angularCambiar una unidad borra su(s) campo(s) numérico(s) afectado(s)

Velocidad inicial con signo ω₁Los valores negativos indican la rotación opuesta a la elegida

Velocidad final con signo ω₂Puede cruzar cero si el mismo par constante sigue siendo válido

Convención de máquina, eje y eje positivo

Registro de origen y reflexión de la inercia

Registro de origen del par neto, rango de funcionamiento y carga

Confirmo que J y τ_neto se expresan en el mismo eje de cálculo y respecto al mismo eje con signo; J es positivo y constante; τ_neto es la suma con signo después de todos los pares motrices y resistentes aplicables y permanece constante desde ω₁ hasta ω₂; el par introducido tiene el signo necesario para la transición; y no trataré el resultado como prueba de que un motor, accionamiento, freno, acoplamiento, caja de cambios, servicio térmico o sistema de protección sea adecuado.

Resultado de par neto constante

—

Tiempo de transición t

—

Aceleración angular con signo α

—

Cambio de velocidad con signo Δω

—

Cambio de energía rotacional con signo ΔE_rot

—

Potencia mecánica neta media con signo

—

Potencias mecánicas netas en los extremos P₁ / P₂

—

Inercia y par normalizados

—

Velocidades con signo normalizadas

—

Límite del modelo: esta es la solución rígida, de un solo eje, de J constante y par neto constante únicamente. No modela una curva par-velocidad, límites de corriente/tensión, debilitamiento de campo, deslizamiento, cumplimiento/juego, resonancias, pérdida de tracción, límites térmicos, capacidad regenerativa, calor del freno, rampas de control o eventos de carga transitoria. La energía mecánica y la potencia con signo no son potencia eléctrica de entrada ni calor disipado.

Ecuaciones implementadas

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_rot/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

El eje positivo lo elige el usuario. Las velocidades angulares, la aceleración angular, el par, el cambio de energía y la potencia conservan sus signos. La hoja de cálculo acepta la transición solo cuando Δω no nulo y τ_neto tienen el mismo signo, por lo que el tiempo calculado es positivo. Un cambio de energía negativo es una eliminación ordinaria de energía mecánica, no un error.

Las dimensiones coinciden: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) se reduce a segundos porque el radián es adimensional y N·m = kg·m²/s². Del mismo modo, ½Jω² es julios y τω es vatios.

Inversión a través de cero: el cálculo puede representar la inversión si el mismo par neto con signo es válido durante todo el proceso. La potencia mecánica cambia de signo cuando ω cruza por cero. Verifique el comportamiento del accionamiento, el freno, la transmisión y el control por separado.

Unidad introducida	Conversión a la cantidad interna del SI	Distinción importante
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Momento de masa utilizando la libra de masa avoirdupois
slug·pie²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	No es intercambiable con lbm·ft²; es 32.174048556… veces mayor
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Conversión de par; el mismo número que la conversión de slug·ft² tiene una dimensión diferente
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Revoluciones por minuto con signo
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Aquí Hz significa explícitamente revoluciones por segundo con signo
rad/s	Sin cambio de escala	Unidad interna de velocidad angular

NIST SP 811 Apéndice B.8 enumera los factores de conversión de libra-pie-cuadrado, libra-fuerza-pie, slug y rpm. La página anterior utilizaba aproximadamente 1.35582 para una entrada etiquetada como lb·ft²; esa es la escala de slug·ft², no la escala de lbm·ft².

Refleje todas las inercias a un solo eje

J total es la suma de las inercias del rotor, el acoplamiento, el engranaje y la carga después de que cada componente se haya expresado como inercia equivalente en energía cinética en el eje de cálculo. Para un componente a velocidad angular ω_fuente y un eje de cálculo a ω_calc:

J_ref,calc = J_fuente(ω_fuente/ω_calc)²

Si i = ω_motor/ω_carga, la inercia de la carga reflejada al motor es J_carga/i². Declare explícitamente la convención de la relación e incluya las inercias de los engranajes, poleas y acoplamientos relevantes. La guía de ingeniería oficial de Oriental Motor también señala que la transmisión reduce la inercia de la carga reflejada al motor por el cuadrado de la relación de transmisión. La rigidez, el juego y las pérdidas requieren un modelo más completo.

El par neto significa el resto con signo en ese mismo eje

τ_neto no es simplemente el par nominal o de bloqueo del motor. Es la suma con signo después de que el par aplicable del motor/motor principal, el par del proceso/carga, la fricción, la resistencia aerodinámica, las pérdidas de transmisión y otros pares se hayan llevado al mismo eje y convención de signos. El par debe permanecer constante durante todo el intervalo de velocidad para que este tiempo en forma cerrada sea aplicable.

Par variable: cuando J permanece constante y τ_neto varía solo con la velocidad en un intervalo monótono, use t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Un promedio aritmético o temporal simple del par no es generalmente equivalente. Si el par depende del tiempo, la temperatura, la corriente, el voltaje, el estado del controlador u otro estado dinámico, o si la inercia efectiva cambia, resuelva las ecuaciones diferenciales gobernantes y aplique los límites reales del accionamiento.

Mecánica general, no una fórmula prescrita por la ISO

MIT OpenCourseWare, Capítulo 17: Dinámica rotacional bidimensional, la ecuación 17.3.23 establece la relación de eje fijo entre el par externo total, el momento de inercia y la aceleración angular. Esta hoja de cálculo aplica esa relación de mecánica general a un intervalo documentado de J constante y par neto constante. No se reclama ninguna cláusula ISO, límite de aceptación o regla de selección de equipo.

Ejemplo universitario publicado reproducido

La solución trabajada del carrete de alambre de la Física 121 de la Universidad de Maryland solución trabajada del carrete de alambre de la Física 121 de la Universidad de Maryland usa J = 2,25 kg·m² y τ = 9 N·m, obtiene α = 4 rad/s² y, tras 2 s, obtiene Δω = 8 rad/s. Introducir 0 a 8 rad/s reproduce t = 2 s. El mismo modelo documentado da ΔE_rot = 72 J, potencia mecánica neta media de 36 W y potencias en los extremos de 0 W y 72 W.

El módulo de física de la Universidad de Tennessee explica de forma independiente que el par es direccional y que el par neto es la suma vectorial de los pares. El NIST SP 811 aporta la base de conversión de unidades. Estas son fuentes públicas; no se incrusta ningún coeficiente normativo cerrado ni tabla.

Contenido o comportamiento anterior	Problema y corrección
Entrada etiquetada como lb·ft² multiplicada por 1,35582	Esa escala corresponde a slug·ft², no a lbm·ft². La conversión anterior sobreestimaba la inercia literal de libra-masa-pie-cuadrado en unos 32,174. Las unidades explícitas lbm·ft² y slug·ft² utilizan ahora factores distintos basados en el NIST.
El interruptor métrico/imperial reinterpretaba los números existentes	Cambiar una unidad podía alterar silenciosamente el caso físico. Ahora cada unidad es explícita y cambiarla borra el/los campo(s) numérico(s) afectados y el resultado anterior.
Solo velocidades no negativas y cambio absoluto de velocidad	Se perdían la dirección, la frenada y la inversión. Las velocidades inicial/final, el par, la aceleración, la energía y la potencia conservan ahora una convención de signos documentada.
Salidas de energía y potencia absolutas	Los valores absolutos ocultaban si la energía rotacional se añadía o se eliminaba. El reemplazo informa ΔE con signo y potencia mecánica neta con signo, y no los rebautiza como entrada eléctrica ni calor de frenado.
«Par neto del motor menos par de carga; incluir fricción»	El eje, la dirección y el límite de la transmisión no estaban controlados. El reemplazo exige un registro de par neto con signo en el mismo eje que incluya todas las contribuciones motrices y resistentes aplicables.
Par variable: «integrar numéricamente o usar par medio en el tiempo»	Un par medio en el tiempo genérico no es un sustituto válido. El reemplazo muestra la integral en el dominio de la velocidad y dirige a los sistemas dependientes del estado a sus ecuaciones diferenciales y a los límites reales del accionamiento.
Relación de inercia reflejada ambigua	La antigua notación N-motor/N-carga podía significar velocidades o números de dientes e invertir el resultado. El reemplazo establece la reflexión equivalente en energía y define i = velocidad del motor/velocidad de la carga antes de dar J_carga,ref = J_carga/i².
Valores predeterminados, ajustes preestablecidos, cálculo automático, análisis parcial, persistencia y innerHTML dinámico	La página podía mostrar un resultado aparentemente autoritario sin un registro de carga controlado. Ahora comienza en blanco, exige procedencia y confirmación, valida una entrada finita completa, usa un envío explícito y escribe los resultados con textContent.

No. Compruebe el diagrama completo par-velocidad, los límites de corriente y tensión, las rampas del controlador, el ciclo de servicio, las temperaturas, la capacidad de regeneración o disipación, las clasificaciones de la transmisión, los acoplamientos, la protección y los requisitos normativos del equipo/aplicación.

No introduzca una media supuesta. Con J constante, integre J/τ_neto(ω) sobre un intervalo monótono usando datos controlados, o resuelva las ecuaciones de estado cuando el par dependa del tiempo, la corriente, la tensión, la temperatura, el estado del controlador o una configuración cambiante.

Sí. Para una rotación positiva que se frena, Δω es negativo y el par neto también debe ser negativo. La energía y la potencia mecánica neta media serán normalmente negativas. Esto tampoco calcula la temperatura del freno ni la regeneración eléctrica.

Son unidades de inercia distintas por un factor de unos 32,174. Un campo etiquetado solo como lb·ft² es inseguro a menos que la convención de masa sea explícita.