Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Allmän mekanik för en axel · konstant nettoment

Dokumenterat arbetsblad för hastighetsövergång med konstant nettoment

Beräkna tiden för en övergång av vinkelhastighet med tecken från en dokumenterad total effektiv tröghetsmoment och ett konstant nettoment med tecken på samma axel. Resultatet är inte en motor-, driv- eller bromsval och är inte en ISO-konformitetsberäkning.

τ_netto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_nettoHastigheter och effekt med teckenIngen utlåtande om utrustning

Dokumenterade modellinmatningar

Totalt effektivt/reflekterat tröghetsmoment J

Gällande beräkningsaxel och -axel

Konstant nettoment med tecken τ_netto

Drivande minus alla motverkande moment på samma axel

Enhet för vinkelhastighetAtt ändra en enhet rensar dess påverkade numeriska fält

Ursprunglig hastighet med tecken ω₁Negativa värden innebär motsatt vald rotationsriktning

Slutlig hastighet med tecken ω₂Kan korsa noll om samma konstanta moment förblir giltigt

Maskin, axel och konvention för positiv axel

Källa för tröghetsmoment och reflektionsregister

Källa för nettoment, driftområde och belastningsregister

Jag bekräftar att J och τ_netto är uttryckta på samma beräkningsaxel och gällande samma axel med tecken; J är positivt och konstant; τ_netto är summan med tecken efter alla tillämpliga drivande och motverkande moment och förblir konstant från ω₁ till ω₂; det inmatade momentet har det tecken som krävs för övergången; och jag kommer inte att behandla resultatet som bevis på att en motor, drivning, broms, koppling, växellåda, termisk belastning eller skyddssystem är tillräckligt.

Resultat för konstant nettoment

—

Övergångstid t

—

Vinkelacceleration med tecken α

—

Hastighetsändring med tecken Δω

—

Ändring av rotationsenergi med tecken ΔE_ruttna

—

Genomsnittlig mekanisk nettoeffekt med tecken

—

Mekanisk nettoeffekt vid ändpunkter P₁ / P₂

—

Normaliserat tröghetsmoment och moment

—

Normaliserade hastigheter med tecken

—

Modellgräns: detta är endast den styva, enaxliga lösningen med konstant J och konstant nettoment. Den modellerar inte en moment-varvtalskurva, ströms-/spänningsbegränsningar, fältsvagning, eftersläpning, eftergift/glapp, resonanser, fästeförlust, termiska gränser, regenerativ kapacitet, bromsvärme, styrregler eller övergångshändelser för belastning. Mekanisk energi och effekt med tecken är inte elektrisk inmatningseffekt eller dissiperad värme.

Implementerade ekvationer

τ_netto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_netto > 0
ΔE_ruttna = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_netto = ΔE_ruttna/t = τ_netto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_nettoω₁; P₂ = τ_nettoω₂

Den positiva axeln väljs av användaren. Vinkelhastigheter, vinkelacceleration, vridmoment, energiförändring och effekt behåller sina tecken. Arket accepterar övergången endast när icke-noll Δω och icke-noll τ_netto har samma tecken, så att beräknad tid blir positiv. En negativ energiförändring är vanlig mekanisk energiborttagning, inte ett fel.

Dimensionerna stämmer: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) reduceras till sekunder eftersom radianen är dimensionslös och N·m = kg·m²/s². På samma sätt är ½Jω² joule och τω watt.

Vändning genom noll: aritmetiken kan representera vändning om samma teckenförsett nettovridmoment är giltigt genomgående. Mekanisk effekt byter tecken när ω korsar noll. Kontrollera drivningens, bromsens, transmissionens och styrningens beteende separat.

Angiven enhet	Omvandling till intern SI-stora	Viktig distinktion
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Massmoment med avoirdupois pund massa
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Inte utbytbar med lbm·ft²; det är 32,174048556… gånger större
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Vridmomentomvandling; samma tal som slug·ft²-omvandlingen har en annan dimension
varvtal	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Teckenförsett varvtal per minut
Hz (varv/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Här betyder Hz explicit teckenförsett varvtal per sekund
rad/s	Ingen skaländring	Intern vinkelhastighetsenhet

NIST SP 811 Bilaga B.8 listar omvandlingsfaktorer för pound-foot-squared, pound-force-foot, slug och rpm. Den föregående sidan använde ungefär 1,35582 för en inmatning märkt lb·ft²; det är slug·ft²-skalan, inte lbm·ft²-skalan.

Reflektera alla trögheter till en axel

Totala J är summan av rotor-, kopplings-, växel- och lasttrögheter efter att varje komponent har uttryckts som kinetiskt-energiekvivalent tröghet vid beräkningsaxeln. För en komponent vid vinkelhastighet ω_källa och en beräkningsaxel vid ω_beräkna:

J_ref,calc = J_källa(ω_källa/ω_beräkna)²

Om i = ω_motor/ω_belastning, lasttröghet reflekterad till motorn är J_belastning/i². Ange förhållandekonventionen explicit och inkludera trögheterna för relevanta växlar, remhjul och kopplingar. Oriental Motors officiella tekniska vägledning noterar också att växling reducerar lasttrögheten reflekterad till motorn med växelförhållandet i kvadrat. Eftergivenhet, spel och förluster kräver en fullständig modell.

Nettovridmoment betyder det teckenförsetta restvärdet vid samma axel

τ_netto är inte bara motorns märkskylt eller ställningsmoment. Det är den teckenförsetta summan efter att tillämpligt motor-/primdrivarmoment, process-/lastmoment, friktion, vindmotstånd, transmissionsförluster och andra moment har förts till samma axel och teckenkonvention. Vridmomentet måste förbli konstant över hela hastighetsintervallet för att denna sluten form för tid ska gälla.

Variabelt vridmoment: när J förblir konstant och τ_netto varierar endast med hastigheten över ett monotont intervall, använd t = ∫[J/τ_netto(ω)]dω. Ett enkelt aritmetiskt eller tidsmässigt medelvärde av vridmoment är inte generellt ekvivalent. Om vridmomentet beror på tid, temperatur, ström, spänning, styrningstillstånd eller ett annat dynamiskt tillstånd – eller om effektiv tröghet ändras – lös de styrande differentialekvationerna och tillämpa de verkliga gränserna för drivningen.

Allmän mekanik, inte en ISO-föreskriven formel

MIT OpenCourseWare, Kapitel 17: Tvådimensionell rotationsdynamik, ekvation 17.3.23, anger det fasta axelns samband mellan totalt externt vridmoment, tröghetsmoment och vinkelacceleration. Detta ark tillämpar det allmänmekaniska sambandet på ett dokumenterat intervall med konstant J och konstant nettovridmoment. Ingen ISO-klausul, acceptansgräns eller utrustningsvalregel påstås.

Publicerat universitetsexempel återgivet

University of Maryland Physics 121 trådspole löst exempel använder J = 2,25 kg·m² och τ = 9 N·m, får α = 4 rad/s² och efter 2 s får Δω = 8 rad/s. Att ange 0 till 8 rad/s reproducerar t = 2 s. Samma dokumenterade modell ger ΔE_ruttna = 72 J, genomsnittlig netto mekanisk effekt 36 W och ändpunkts effekter 0 W och 72 W.

Universitetet i Tennesees fysikmodul förklarar oberoende att vridmoment är riktat och att nettovridmoment är vektorsumman av vridmoment. NIST SP 811 tillhandahåller grunden för enhetsomvandling. Dessa är offentliga källor; ingen sluten normativ koefficient eller tabell är inbäddad.

Tidigare innehåll eller beteende	Problem och korrigering
Indata märkt lb·ft² multiplicerad med 1,35582	Den skalan motsvarar slug·ft², inte lbm·ft². Den tidigare omvandlingen överdrev den bokstavliga trögheten i pound-mass-foot-squared med cirka 32,174. Separata explicita enheter för lbm·ft² och slug·ft² använder nu distinkta NIST-baserade faktorer.
Växling mellan metrisk/imperial tolkade om befintliga siffror	Att ändra en enhet kunde tyst ändra det fysiska fallet. Varje enhet är nu explicit, och att ändra den rensar de berörda numeriska fält(en) och tidigare resultat.
Endast icke-negativa hastigheter och absolut hastighetsändring	Riktning, bromsning och omvändning förlorades. Start/sluthastigheter, vridmoment, acceleration, energi och effekt behåller nu en dokumenterad teckenkonvention.
Absoluta energioch effektutdata	Absoluta värden döljde om rotationsenergi lades till eller togs bort. Ersättningen rapporterar tecknad ΔE och tecknad netto mekanisk effekt och omarbetar dem inte som elektrisk inmatning eller bromsvärme.
“Nettomotormoment minus lastmoment; inkludera friktion”	Axeln, riktningen och överföringsgränsen var inte kontrollerade. Ersättningen kräver en tecknad nettovridmomentpost för samma axel som inkluderar alla tillämpliga drivande och motverkande bidrag.
Variabelt vridmoment: “integrera numeriskt eller använd tidsmedelvridmoment”	Ett generiskt tidsmedelvridmoment är inte ett giltigt substitut. Ersättningen visar hastighetsdomänintegralen och styr system som beror på tillstånd till deras differentialekvationer och verkliga drivgränser.
Tvetydigt reflektionsförhållande för tröghet	Den gamla N-motor/N-last-notationen kunde betyda hastigheter eller tandantal och vända resultatet. Ersättningen anger energiekvivalent reflektion och definierar i = motorhastighet/lashastighet innan J ges_last,ref = J_belastning/i².
Standardvärden, förinställningar, automatisk beräkning, partiell tolkning, uthållighet och dynamisk innerHTML	Sidan kunde visa ett uppenbart auktoritativt resultat utan en kontrollerad lastpost. Den startar nu tom, kräver ursprung och bekräftelse, validerar komplett ändlig inmatning, använder explicit skicka och skriver resultat med textContent.

Nej. Kontrollera hela vridmoment-hastighetsomhöljet, ströms- och spänningsgränser, kontrollrampar, driftscykel, temperaturer, regenerativ eller dissipativ kapacitet, överföringsklassningar, kopplingar, skydd och gällande utrustnings-/applikationskrav.

Ange inte ett gissat medelvärde. Med konstant J, integrera J/τ_netto(ω) över ett monotont intervall med kontrollerade data, eller lös tillståndsekvationerna när vridmomentet beror på tid, ström, spänning, temperatur, kontrolltillstånd eller ändrad konfiguration.

Ja. För positiv rotation som saktar ner, är Δω negativt och nettovridmomentet måste också vara negativt. Energin och den genomsnittliga netto mekaniska effekten kommer normalt att vara negativa. Detta beräknar fortfarande inte bromstemperatur eller elektrisk regeneration.

De är olika tröghetsenheter med en faktor på cirka 32,174. Ett fält som endast är märkt lb·ft² är osäkert om inte masskonventionen är explicit.