Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Meccanica generale a singolo asse · coppia netta costante

Foglio di calcolo documentato per transizione di velocità a coppia netta costante

Calcola il tempo per una singola transizione di velocità angolare con segno, a partire da un'inerzia totale efficace documentata e da una coppia netta costante con segno sullo stesso albero. Il risultato non costituisce una selezione di motore, trasmissione o freno e non è un calcolo di conformità ISO.

τ_netto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_nettoVelocità e potenza con segnoNessun verdetto sull'attrezzatura

Input del modello documentati

Inerzia totale efficace/riflessa J

Riguardo l'albero di calcolo e l'asse

Coppia netta costante con segno τ_netto

Coppia motrice meno tutte le coppie resistive sullo stesso albero

Unità di velocità angolareLa modifica di un'unità cancella il/i relativo/i campo/i numerico/i

Velocità iniziale con segno ω₁I valori negativi indicano la rotazione opposta a quella scelta

Velocità finale con segno ω₂Può attraversare lo zero se la stessa coppia costante rimane valida

Convenzione per macchina, albero e asse positivo

Registro della fonte e della riflessione dell'inerzia

Registro della fonte della coppia netta, dell'intervallo di funzionamento e del carico

Confermo che J e τ_netto sono espressi sullo stesso albero di calcolo e rispetto allo stesso asse con segno; J è positivo e costante; τ_netto è la somma con segno dopo tutte le coppie motrici e resistive applicabili e rimane costante da ω₁ a ω₂; la coppia inserita ha il segno necessario per la transizione; e non tratterò il risultato come prova che un motore, una trasmissione, un freno, un giunto di trasmissione, un riduttore, un carico termico o un sistema di protezione siano adeguati.

Risultato a coppia netta costante

—

Tempo di transizione t

—

Accelerazione angolare con segno α

—

Variazione di velocità con segno Δω

—

Variazione di energia rotazionale con segno ΔE_marcire

—

Potenza meccanica netta media con segno

—

Potenze meccaniche nette agli estremi P₁ / P₂

—

Inerzia e coppia normalizzate

—

Velocità con segno normalizzate

—

Limite del modello: questa è l'unica soluzione rigida, a singolo asse, a J costante e a coppia netta costante. Non modella una curva coppia-velocità, limiti di corrente/tensione, indebolimento del campo, scorrimento, cedevolezza/retroceso, risonanze, perdita di trazione, limiti termici, capacità rigenerativa, calore del freno, rampe di controllo o eventi di carico transitorio. L'energia meccanica e la potenza con segno non sono potenza elettrica in ingresso o calore dissipato.

Equazioni implementate

τ_netto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_netto > 0
ΔE_marcire = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_netto = ΔE_marcire/t = τ_netto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_nettoω₁; P₂ = τ_nettoω₂

L'asse positivo è scelto dall'utente. Le velocità angolari, l'accelerazione angolare, la coppia, la variazione di energia e la potenza mantengono i propri segni. Il foglio di calcolo accetta la transizione solo quando Δω non nullo e τ_netto hanno lo stesso segno, così il tempo calcolato è positivo. Una variazione di energia negativa è una normale rimozione di energia meccanica, non un errore.

Le dimensioni si chiudono: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) si riduce a secondi perché il radiante è adimensionale e N·m = kg·m²/s². Allo stesso modo ½Jω² è in joule e τω è in watt.

Inversione attraverso lo zero: l'aritmetica può rappresentare l'inversione se la stessa coppia netta con segno è valida per tutto il periodo. La potenza meccanica cambia segno quando ω attraversa lo zero. Verificare separatamente il comportamento del motore, del freno, della trasmissione e del controllo.

Unità inserita	Conversione alla quantità SI interna	Distinzione importante
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Momento di massa utilizzando la libbra di massa avoirdupois
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Non intercambiabile con lbm·ft²; è 32,174048556… volte più grande
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Conversione della coppia; lo stesso numero della conversione slug·ft² ha una dimensione diversa
giri al minuto	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Giri al minuto con segno
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Qui Hz significa esplicitamente giri al secondo con segno
rad/s	Nessun cambiamento di scala	Unità interna di velocità angolare

NIST SP 811 Appendix B.8 elenca i fattori di conversione per libbra-piede-quadrato, libbra-forza-piede, slug e rpm. La pagina precedente utilizzava approssimativamente 1,35582 per un input etichettato lb·ft²; quella è la scala slug·ft², non la scala lbm·ft².

Riflettere tutte le inerzie su un unico albero

J totale è la somma delle inerzie del rotore, del giunto, dell'ingranaggio e del carico dopo che ogni componente è stato espresso come inerzia equivalente in energia cinetica all'albero di calcolo. Per un componente alla velocità angolare ω_fonte e un albero di calcolo a ω_calc:

J_ref,calc = J_fonte(ω_fonte/ω_calc)²

Se i = ω_motore/ω_carico, l'inerzia del carico riflessa al motore è J_carico/i². Dichiarare esplicitamente la convenzione del rapporto e includere le inerzie degli ingranaggi, delle pulegge e dei giunti rilevanti. Le linee guida ingegneristiche ufficiali di Oriental Motor notano altresì che gli ingranaggi riducono l'inerzia del carico riflessa al motore del quadrato del rapporto di trasmissione. La compliance, il backlash e le perdite richiedono un modello più completo.

Coppia netta significa il resto con segno a quello stesso albero

τ_netto non è semplicemente la coppia nominale o di stallo del motore. È la somma con segno dopo che la coppia applicabile del motore/motore primario, la coppia di processo/carico, l'attrito, la resistenza aerodinamica, le perdite di trasmissione e altre coppie sono state portate allo stesso albero e alla stessa convenzione di segno. La coppia deve rimanere costante su tutto l'intervallo di velocità affinché questo tempo in forma chiusa sia applicabile.

Coppia variabile: quando J rimane costante e τ_netto varia solo con la velocità su un intervallo monotono, usare t = ∫[J/τ_netto(ω)]dω. Una semplice media aritmetica o temporale della coppia non è generalmente equivalente. Se la coppia dipende dal tempo, dalla temperatura, dalla corrente, dalla tensione, dallo stato del controller o da un altro stato dinamico—o se l'inerzia effettiva cambia—risolvere le equazioni differenziali governanti e applicare i limiti reali del motore.

Meccanica generale, non una formula prescritta ISO

MIT OpenCourseWare, Capitolo 17: Dinamica rotazionale bidimensionale, equazione 17.3.23, afferma la relazione ad asse fisso tra coppia esterna totale, momento di inerzia e accelerazione angolare. Questo foglio di calcolo applica quella relazione di meccanica generale a un intervallo documentato di J costante e coppia netta costante. Non si rivendica alcuna clausola ISO, limite di accettazione o regola di selezione dell'attrezzatura.

Esempio universitario pubblicato riprodotto

La soluzione lavorata del bobina di filo della University of Maryland Physics 121 soluzione lavorata della bobina di filo utilizza J = 2,25 kg·m² e τ = 9 N·m, ottiene α = 4 rad/s² e dopo 2 s ottiene Δω = 8 rad/s. Inserendo 0 a 8 rad/s si riproduce t = 2 s. Lo stesso modello documentato fornisce ΔE_marcire = 72 J, potenza meccanica netta media 36 W e potenze agli estremi 0 W e 72 W.

Il modulo di fisica dell'Università del Tennessee spiega in modo indipendente che la coppia è direzionale e che la coppia netta è la somma vettoriale delle coppie. NIST SP 811 fornisce la base per la conversione delle unità. Queste sono fonti pubbliche; non è incorporato alcun coefficiente o tabella normativa chiusa.

Contenuto o comportamento precedente	Problema e correzione
Input etichettato lb·ft² moltiplicato per 1,35582	Quella scala corrisponde a slug·ft², non a lbm·ft². La conversione precedente sovrastimava l'inerzia letterale in libbra-massa-piede-quadrato di circa 32,174. Le unità separate esplicite lbm·ft² e slug·ft² utilizzano ora fattori distinti basati su NIST.
Il toggle metrico/imperiale ha reinterpretato i numeri esistenti	Cambiare un'unità poteva modificare silenziosamente il caso fisico. Ora ogni unità è esplicita e cambiarla cancella il/i campo/i numerico/i interessato/i e il risultato precedente.
Solo velocità non negative e variazione di velocità assoluta	Direzione, frenatura e inversione erano persi. Le velocità iniziali/finali, la coppia, l'accelerazione, l'energia e la potenza mantengono ora una convenzione di segno documentata.
Uscite di energia e potenza assolute	I valori assoluti nascondevano se l'energia rotazionale veniva aggiunta o rimossa. La sostituzione riporta ΔE con segno e potenza meccanica netta con segno e non li ribattezza come ingresso elettrico o calore del freno.
«Coppia netta del motore meno coppia del carico; includere l'attrito»	L'albero, la direzione e il confine della trasmissione non erano controllati. La sostituzione richiede un registro di coppia netta con segno sullo stesso albero che includa tutti i contributi trainanti e resistenti applicabili.
Coppia variabile: «integrare numericamente o usare la coppia media nel tempo»	Una coppia media nel tempo generica non è un sostituto valido. La sostituzione mostra l'integrale nel dominio della velocità e indirizza i sistemi dipendenti dallo stato alle loro equazioni differenziali e ai limiti reali del motore.
Rapporto di inerzia riflessa ambiguo	La vecchia notazione N-motore/N-carico poteva significare velocità o numeri di denti e invertire il risultato. La sostituzione afferma la riflessione equivalente in energia e definisce i = velocità motore/velocità carico prima di fornire J_carico,ref = J_carico/i².
Valori predefiniti, preset, calcolo automatico, analisi parziale, persistenza e innerHTML dinamico	La pagina poteva visualizzare un risultato apparentemente autorevole senza un registro di carico controllato. Ora parte vuota, richiede provenienza e conferma, convalida l'input finito completo, usa un invio esplicito e scrive i risultati con textContent.

No. Controllare l'inviluppo completo coppia-velocità, i limiti di corrente e tensione, le rampe del controller, il ciclo di lavoro, le temperature, la capacità di rigenerazione o dissipazione, le ratings della trasmissione, i giunti, la protezione e i requisiti governativi dell'attrezzatura/applicazione.

Non inserire una media stimata. Con J costante, integrare J/τ_netto(ω) su un intervallo monotono usando dati controllati, o risolvere le equazioni di stato quando la coppia dipende dal tempo, dalla corrente, dalla tensione, dalla temperatura, dallo stato del controller o dalla configurazione variabile.

Sì. Per una rotazione positiva che rallenta, Δω è negativo e la coppia netta deve essere anch'essa negativa. L'energia e la potenza meccanica netta media saranno normalmente negative. Questo non calcola comunque la temperatura del freno o la rigenerazione elettrica.

Sono unità di inerzia diverse per un fattore di circa 32,174. Un campo etichettato solo lb·ft² non è sicuro a meno che la convenzione di massa non sia esplicita.