Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Egytengelyű általános mechanika · állandó nettó nyomaték

Dokumentált állandó nettó nyomatékú fordulatszám-átmeneti munkalap

Számítsa ki az időt egy előjeles szögsebesség-átmenethez egy dokumentált teljes effektív tehetetlenségi nyomatékból és egy állandó előjeles nettó nyomatékból ugyanazon a tengelyen. Az eredmény nem motor-, hajtás- vagy fékválasztás, és nem ISO-megfelelőségi számítás.

τ_nettó = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_nettóElőjeles sebességek és teljesítményNincs berendezési ítélet

Dokumentált modellbemenetek

Teljes effektív/visszavetett tehetetlenségi nyomaték J

A számítási tengelyről és tengelyről

Állandó előjeles nettó nyomaték τ_nettó

Hajtónyomaték mínusz minden ellenálló nyomaték ugyanazon a tengelyen

Szögsebesség mértékegységeEgy mértékegység megváltoztatása törli az érintett numerikus mező(ke)t

Kezdeti előjeles sebesség ω₁A negatív értékek a választott forgás ellentétes irányát jelentik

Végső előjeles sebesség ω₂Átmehet a nullán, ha ugyanaz az állandó nyomaték továbbra is érvényes

Gép, tengely és pozitív tengely konvenció

Tehetetlenségi forrás és visszavetési feljegyzés

Nettó nyomaték forrása, üzemi tartománya és terhelési feljegyzése

Megerősítem, hogy J és τ_nettó ugyanazon a számítási tengelyen és ugyanazon az előjeles tengely körül vannak kifejezve; J pozitív és állandó; τ_nettó az összes alkalmazható hajtó- és ellenálló nyomaték utáni előjeles összeg, és állandó marad ω₁ től ω₂-ig; a megadott nyomaték rendelkezik az átmenethez szükséges előjellel; és az eredményt nem tekintem annak bizonyítékául, hogy egy motor, hajtás, fék, tengelykapcsoló, sebességváltó, hőterhelés vagy védőrendszer megfelelő.

Állandó nettó nyomatékú eredmény

—

Átmeneti idő t

—

Előjeles szöggyorsulás α

—

Előjeles sebességváltozás Δω

—

Előjeles forgási energia-változás ΔE_rothadás

—

Átlagos előjeles nettó mechanikai teljesítmény

—

Végpontok nettó mechanikai teljesítményei P₁ / P₂

—

Normalizált tehetetlenségi nyomaték és nyomaték

—

Normalizált előjeles sebességek

—

A modell érvényességi határa: ez csak a merev, egytengelyű, állandó-J, állandó-nettó-nyomaték megoldás. Nem modellez nyomaték-fordulatszám görbét, áram/feszültség korlátokat, mezőgyengülést, csúszást, rugalmasságot/holtjáratot, rezonanciákat, tapadásvesztést, hőmérsékleti korlátokat, regeneratív kapacitást, fékhőt, vezérlési rampákat vagy átmeneti terhelési eseményeket. Az előjeles mechanikai energia és teljesítmény nem elektromos bemeneti teljesítmény vagy disszipált hő.

Megvalósított egyenletek

τ_nettó = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_nettó > 0
ΔE_rothadás = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_nettó = ΔE_rothadás/t = τ_nettó(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_nettóω₁; P₂ = τ_nettóω₂

A pozitív tengelyt a felhasználó választja meg. A szögsebességek, a szöggyorsulás, a nyomaték, az energia-változás és a teljesítség megtartják előjelüket. A munkalap csak akkor fogadja el az átmenetet, ha a nem nulla Δω és a nem nulla τ_nettó ugyanazt az előjelet viseli, így a kiszámított idő pozitív. A negatív energia-változás a mechanikai energia megszűnését jelenti, nem pedig hibát.

A mértékegységek zárulnak: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) másodpercre egyszerűsödik, mivel a radián dimenzió nélküli, és N·m = kg·m²/s². Hasonlóképpen ½Jω² joule, τω pedig watt.

Nullán átívelő irányváltás: az aritmetika képes ábrázolni az irányváltást, ha ugyanaz az előjeles nettó nyomaték érvényes az egész intervallumon. A mechanikai teljesítség előjelet vált, amikor ω átlépi a nullát. Ellenőrizze külön a meghajtó, a fék, a sebességváltó és a vezérlés viselkedését.

Beírt mértékegység	Átváltás a belső SI mennyiségre	Fontos megkülönböztetés
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Tömegtehetetlenségi nyomaték az avoirdupois font tömeggel
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Nem cserélhető fel lbm·ft²-vel; 32,174048556… szorosa
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Nyomaték-átváltás; a slug·ft² átváltással azonos számérték, de más dimenzió
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Előjeles fordulat/perc
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Itt a Hz kifejezetten előjeles fordulat/másodpercet jelent
rad/s	Nincs méretarány-változás	Belső szögsebesség-mértékegység

NIST SP 811 B.8. függelék lista a font-láb-négyzet, font-erő-láb, slug és rpm átváltási tényezőket. Az előző oldal kb. 1,35582-vel számolt egy lb·ft² címkével ellátott bemenetnél; ez a slug·ft² skála, nem az lbm·ft² skála.

Visszavezetni az összes tehetetlenségi nyomatékot egy tengelyre

A teljes J a rotor, a tengelykapcsoló, a fogaskerék és a terhelés tehetetlenségi nyomatékainak összege, miután minden komponenst a számítási tengelyen kifejezett kinetikus energia-ekvivalens tehetetlenségi nyomatékként fejeztek ki. Egy ω_forrás szögsebességű komponens és egy ω_calc:

J_ref,calc = J_forrás(ω_forrás/ω_calc)²

Ha i = ω_motor/ω_terhelés, a motorra visszavezetett terhelési tehetetlenségi nyomaték J_terhelés/i². Tüntesse fel expliciten az arány konvenciót, és vegye figyelembe a releváns fogaskerekek, tárcsák és tengelykapcsolók tehetetlenségi nyomatékait. Az Oriental Motor hivatalos mérnöki útmutatója szintén megjegyzi, hogy a fogazás a motorra visszavezetett terhelési tehetetlenségi nyomatékot a fogaskerék-arány négyzetével csökkenti. A rugalmasság, a játék és a veszteségek teljesebb modellt igényelnek.

A nettó nyomaték az adott tengelyen lévő előjeles maradékot jelenti

τ_nettó nem csupán a motor névleges vagy álló nyomatéka. Ez az előjeles összeg, miután az alkalmazandó motor/elsődleges meghajtó nyomatékot, a folyamat/terhelés nyomatékot, a súrlódást, a légellenállást, a sebességváltó veszteségeket és a többi nyomatékot ugyanarra a tengelyre és előjelkonvencióra hozták. A nyomatéknak állandónak kell maradnia az egész sebességintervallumon, hogy ez a zárt alakú idő érvényes legyen.

Változó nyomaték: amikor J állandó marad és τ_nettó csak sebességtől függ egy monoton intervallumon, használja a t = ∫[J/τ_nettó(ω)]dω képletet. A nyomaték egyszerű aritmetikai vagy idő szerinti átlaga általában nem ekvivalens. Ha a nyomaték időtől, hőmérséklettől, áramtól, feszültségtől, vezérlési állapottól vagy más dinamikus állapottól függ – vagy ha a hatékony tehetetlenségi nyomaték változik –, oldja meg a irányító differenciálegyenleteket, és alkalmazza a valós meghajtási határokat.

Általános mechanika, nem ISO-szabványosított képlet

MIT OpenCourseWare, 17. fejezet: Két dimenziós rotációs dinamika, 17.3.23. egyenlet, megállapítja a rögzített tengely körüli összefüggést a teljes külső nyomaték, a tehetetlenségi nyomaték és a szöggyorsulás között. Ez a munkalap ezt az általános mechanikai összefüggést alkalmazza egy dokumentált állandó J és állandó nettó nyomaték intervallumra. Nem állít ISO-klauszult, elfogadási határt vagy berendezés-választási szabályt.

Közzétett egyetemi példa reprodukálva

A Marylandi Egyetem Fizika 121 drótkötél megoldása J = 2,25 kg·m² és τ = 9 N·m értékeket használ, α = 4 rad/s² gyorsulást kap, és 2 s után Δω = 8 rad/s sebességváltozást. A 0-tól 8 rad/s-ig terjedő tartomány megadása t = 2 s időt ad vissza. Ugyanez a dokumentált modell ΔE_rothadás = 72 J energiaváltozást, 36 W átlagos nettó mechanikai teljesítményt, valamint 0 W és 72 W végpont-teljesítményeket eredményez.

A Tennessee-i Egyetem fizikai modula függetlenül magyarázza el, hogy a nyomaték irányított mennyiség, és a nettó nyomaték a nyomatékok vektorszövege. Az NIST SP 811 biztosítja a mértékegység-átváltás alapját. Ezek nyilvános források; nincs beágyazott zárt normatív együttható vagy táblázat.

Korábbi tartalom vagy viselkedés	Probléma és javítás
lb·ft² jelölésű bemenet 1,35582-szeres szorzással	Ez az átváltási tényező a slug·ft²-re vonatkozik, nem a lbm·ft²-re. Az előbbi átváltás körülbelül 32,174-szeresen túlértékelte a szó szerinti font-tömeg-láb-négyzet tehetetlenségi nyomatékot. A különálló, explicit lbm·ft² és slug·ft² egységek most már különálló, NIST-alapú tényezőket használnak.
Metrikus/angolszász váltó gomb újraértelmezte a meglévő számokat	Az egység megváltoztatása csendben megváltoztathatta a fizikai esetet. Most minden egység explicit, és annak megváltoztatása törli az érintett numerikus mező(ke)t és az előző eredményt.
Csak nem-negatív fordulatszámok és abszolút sebességváltozás	Az irány, a fékezés és a fordulatváltás információi elvesztek. A kezdeti/végső fordulatszámok, nyomaték, gyorsulás, energia és teljesítmény most már dokumentált előjeles konvenciót követnek.
Abszolút energia- és teljesítménykimenetek	Az abszolút értékek elrejtették, hogy a forgási energiát hozzáadták vagy elvették. A helyettesítő megoldás előjeles ΔE és előjeles nettó mechanikai teljesítményt jelent, és nem címkézi őket újra elektromos bemenetként vagy fékmelegítésként.
„Nettó motor-nyomaték mínusz terhelési nyomaték; tartalmazza a súrlódást”	A tengelyt, az irányt és a továbbítási határt nem ellenőrizték. A helyettesítő megoldás előjeles, ugyanazon a tengelyen mért nettó nyomaték-nyilvántartást igényel, amely tartalmazza az összes vonatkozó hajtó és ellenálló tagot.
Változó nyomaték: „numerikus integrálás vagy időátlagolt nyomaték használata”	Egy általános időátlagolt nyomaték nem érvényes helyettesítő. A helyettesítő megoldás megmutatja a sebesség-tartománybeli integrált, és az állapotfüggő rendszereket a differenciálegyenleteikhez és a valós hajtáskorlátokhoz irányítja.
Kétértelmű visszavetített tehetetlenségi arány	A régi N-motor/N-terhelés jelölés fordulatszámokat vagy fogszámokat is jelenthetett, és megfordíthatta az eredményt. A helyettesítő megoldás az energia-ekvivalens visszavetítést állapítja meg, és definiálja az i = motor fordulatszám/terhelés fordulatszám arányt, mielőtt megadná a J_{terhelés,vissza} = J_terhelés/i² értéket.
Alapértelmezések, előrebeállítások, automatikus számítás, részleges elemzés, kitartás és dinamikus innerHTML	Az oldal látszólag hiteles eredményt jeleníthetett meg ellenőrzött terhelési nyilvántartás nélkül. Most üresen indul, származást és megerősítést igényel, érvényesíti a teljes véges bemenetet, explicit beküldést használ, és textContent-tel írja az eredményeket.

Nem. Ellenőrizze a teljes nyomaték-fordulatszám tartományt, az áram- és feszültséghatárokat, a vezérlő rampáit, a terhelési ciklust, a hőmérsékleteket, a regeneratív vagy disszipációs kapacitást, a továbbítási értékeket, a tengelykapcsolókat, a védelmet és a vonatkozó berendezés/alkalmazás követelményeit.

Ne adjon meg egy sejtett átlagot. Állandó J esetén integrálja a J/τ_nettó(ω) függvényt egy monoton intervallumon ellenőrzött adatok felhasználásával, vagy oldja meg az állapot-egyenleteket, ha a nyomaték függ az időtől, az áramtól, a feszültségtől, a hőmérséklettől, a vezérlő állapotától vagy a változó konfigurációtól.

Igen. Pozitív forgás lassulása esetén a Δω negatív, és a nettó nyomatéknak is negatívnak kell lennie. Az energia és az átlagos nettó mechanikai teljesítmény általában negatív lesz. Ez még mindig nem számolja ki a fék hőmérsékletét vagy az elektromos regenerációt.

Különböző tehetetlenségi egységek, körülbelül 32,174-es szorzóval. Egy csak lb·ft² jelölésű mező nem biztonságos, hacsak a tömegkonvenció nem explicit.