Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Opća mehanika jedne osi · konstantan neto okretni moment

Dokumentirani radni list za prijelaz brzine pri konstantnom neto okretnom momentu

Izračunajte vrijeme za jedan prijelaz kutne brzine s predznakom iz dokumentirane ukupne efektivne tromosti i konstantnog neto okretnog momenta s predznakom na istom vratilu. Rezultat nije odabir motora, pogona ili kočnice i nije izračun sukladnosti ISO.

τ_neto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_netoBrzine i snaga s predznakomBez presude o opremi

Dokumentirani ulazi modela

Ukupna efektivna/reflektirana tromost J

U odnosu na izračunsko vratilo i os

Konstantan neto okretni moment s predznakom τ_neto

Pogonski minus svi otporni momenti na istom vratilu

Jedinica kutne brzinePromjena jedinice briše njezina pogođena numerička polja

Početna brzina s predznakom ω₁Negativne vrijednosti znače suprotno odabrano vrtnju

Konačna brzina s predznakom ω₂Može prijeći nulu ako isti konstantni moment ostaje valjan

Konvencija stroja, vratila i pozitivne osi

Izvor tromosti i zapis refleksije

Izvor neto momenta, radni raspon i zapis opterećenja

Potvrđujem da su J i τ_neto izraženi na istom izračunskom vratilu i u odnosu na istu os s predznakom; J je pozitivan i konstantan; τ_neto je zbroj s predznakom nakon svih primjenjivih pogonskih i otpornih momenata i ostaje konstantan od ω₁ do ω₂; uneseni moment ima predznak potreban za prijelaz; i rezultat neću tretirati kao dokaz da su motor, pogon, kočnica, spojka, mjenjač, toplinski rad ili sustav zaštite adekvatni.

Rezultat pri konstantnom neto momentu

—

Vrijeme prijelaza t

—

Kutno ubrzanje s predznakom α

—

Promjena brzine s predznakom Δω

—

Promjena rotacijske energije s predznakom ΔE_trulež

—

Prosječna neto mehanička snaga s predznakom

—

Neto mehaničke snage na krajevima P₁ / P₂

—

Normalizirana tromost i moment

—

Normalizirane brzine s predznakom

—

Granice modela: ovo je rješenje samo za kruto, jednoosno, konstantno-J, konstantno-neto-momentno stanje. Ne modelira krivulju moment-brzina, granice struje/napona, slabljenje polja, klizanje, popustljivost/zazor, rezonancije, gubitak prijanjanja, toplinske granice, regenerativni kapacitet, toplinu kočnice, kontrolne rampe ili tranzijentne događaje opterećenja. Mehanička energija i snaga s predznakom nisu električna ulazna snaga niti disipirana toplina.

Implementirane jednadžbe

τ_neto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_neto > 0
ΔE_trulež = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_neto = ΔE_trulež/t = τ_neto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_netoω₁; P₂ = τ_netoω₂

Pozitivnu os bira korisnik. Kutne brzine, kutno ubrzanje, okretni moment, promjena energije i snaga zadržavaju svoje predznake. Radni list prihvaća prijelaz samo kada neničani Δω i neničani τ_neto imaju isti predznak, pa je izračunato vrijeme pozitivno. Negativna promjena energije je uobičajeno uklanjanje mehaničke energije, a ne greška.

Dimenzije se poklapaju: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) svodi se na sekunde jer je radijan bezdimenzijska veličina, a N·m = kg·m²/s². Slično, ½Jω² je u džulima, a τω u vatima.

Promjena smjera kroz nulu: aritmetika može predstavljati promjenu smjera ako je isti predznačeni neto okretni moment valjan tijekom cijelog procesa. Mehanička snaga mijenja predznak kada ω prijeđe nulu. Ponašanje pogona, kočnice, prijenosa i upravljanja provjerite zasebno.

Unesena jedinica	Pretvorba u unutarnju SI veličinu	Važna razlika
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Maseni moment koristeći avoirdupois funtu mase
slug·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Nije zamjenjiv s lbm·ft²; veći je za faktor 32.174048556…
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Pretvorba okretnog momenta; isti broj kao kod pretvorbe slug·ft² ima drugu dimenziju
okretaja u minuti	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Predznačene okretaje u minuti
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Ovdje Hz eksplicitno znači predznačene okretaje u sekundi
rad/s	Bez promjene ljestvice	Unutarnja jedinica kutne brzine

NIST SP 811 Dodatak B.8 navodi faktore pretvorbe za pound-foot-squared, pound-force-foot, slug i rpm. Prethodna stranica koristila je približno 1.35582 za unos označen kao lb·ft²; to je ljestvica slug·ft², a ne ljestvica lbm·ft².

Reflektirajte sve tromosti na jedno vratilo

Ukupni J je zbroj tromosti rotora, spojke, prijenosa i opterećenja nakon što je svaka komponenta izražena kao kinetički-energija-ekvivalentna tromost na vratilu za izračun. Za komponentu na kutnoj brzini ω_izvor i vratilo za izračun na ω_calc:

J_ref,calc = J_izvor(ω_izvor/ω_calc)²

Ako je i = ω_motor/ω_opterećenje, tromost opterećenja reflektirana na motor je J_opterećenje/i². Eksplicitno navedite konvenciju omjera i uključite tromosti relevantnih zupčanika, remenica i spojki. Službeno inženjersko vodstvo tvrtke Oriental Motor također navodi da prijenos smanjuje tromost opterećenja reflektiranu na motor za kvadrat prijenosnog omjera. Krutost, zazor i gubici zahtijevaju potpuniji model.

Neto okretni moment znači predznačeni ostatak na tom istom vratilu

τ_neto nije samo nazivni okretni moment motora ili okretni moment pri blokadu. To je predznačeni zbroj nakon što su primjenjivi okretni moment motora/pogonskog stroja, okretni moment procesa/opterećenja, trenje, vjetrovni otpor, gubici u prijenosu i drugi momenti dovedeni na isto vratilo i konvenciju predznaka. Okretni moment mora ostati konstantan tijekom cijelog intervala brzine da bi se primijenilo ovo zatvoreno rješenje za vrijeme.

Promjenjivi okretni moment: kada J ostaje konstantan, a τ_neto varira samo s brzinom u monotonom intervalu, koristite t = ∫[J/τ_neto(ω)]dω. Jednostavan aritmetički ili vremenski prosjek okretnog momenta općenito nije ekvivalentan. Ako okretni moment ovisi o vremenu, temperaturi, struji, naponu, stanju regulatora ili drugom dinamičkom stanju – ili ako se efektivna tromost mijenja – riješite upravljajuće diferencijalne jednadžbe i primijenite stvarna ograničenja pogona.

Opća mehanika, a ne ISO propisana formula

MIT OpenCourseWare, Poglavlje 17: Dvodimenzionalna rotacijska dinamika, jednadžba 17.3.23, navodi vezu između ukupnog vanjskog okretnog momenta, momenta tromosti i kutnog ubrzanja za fiksnu os. Ovaj radni list primjenjuje tu vezu iz opće mehanike na dokumentirani interval konstantnog J i konstantnog neto okretnog momenta. Ne tvrdi se nijedna ISO klauzula, granica prihvaćanja ili pravilo odabira opreme.

Objavljeni primjer s sveučilišta reproduciran

Fizika 121 Sveučilišta Maryland riješeni primjer s motkom za žicu koristi J = 2,25 kg·m² i τ = 9 N·m, dobiva α = 4 rad/s², a nakon 2 s dobiva Δω = 8 rad/s. Unosom 0 do 8 rad/s reproducira se t = 2 s. Isti dokumentirani model daje ΔE_trulež = 72 J, prosječnu neto mehaničku snagu 36 W te snage na rubovima 0 W i 72 W.

Fizički modul Sveučilišta Tennessee neovisno objašnjava da je okretni moment smjerni i da je neto okretni moment vektorski zbroj okretnih momenata. NIST SP 811 nudi osnovu za pretvorbu jedinica. Ovo su javni izvori; nije ugrađen nikakav zatvoreni normativni koeficijent ili tablica.

Bivši sadržaj ili ponašanje	Problem i ispravak
Unos označen s lb·ft² pomnožen s 1,35582	Ta skala odgovara slug·ft², a ne lbm·ft². Prva pretvorba precijenila je doslovnu tromost u funtama mase-stopama na kvadrat za oko 32,174. Odvojene eksplicitne jedinice lbm·ft² i slug·ft² sada koriste različite faktore temeljene na NIST-u.
Prebacivanje metričkih/imperialnih jedinica ponovno je protumačilo postojeće brojeve	Promjena jedinice mogla je tiho promijeniti fizički slučaj. Svaka jedinica sada je eksplicitna, a njezina promjena briše pogođena numerička polja i prethodni rezultat.
Samo nenegativne brzine i apsolutna promjena brzine	Smjer, kočenje i obrt gubili su se. Početne/konačne brzine, okretni moment, ubrzanje, energija i snaga sada zadržavaju dokumentiranu konvenciju predznaka.
Apsolutni izlazi energije i snage	Apsolutne vrijednosti skrivale su dodaje li se rotacijska energija ili se uklanja. Zamjena izvještava o predznačenom ΔE i predznačenoj neto mehaničkoj snazi te ih ne preimenovuje kao električni unos ili toplinu kočnice.
„Neto okretni moment motora minus okretni moment opterećenja; uključite trenje”	Vratilo, smjer i granica prijenosa nisu bili kontrolirani. Zamjena zahtijeva dokumentaciju predznačenog neto okretnog momenta na istom vratilu koja uključuje sve primjenjive pogonske i otporne doprinose.
Promjenjivi okretni moment: „integrirajte numerički ili koristite vremenski prosječni okretni moment”	Generički vremenski prosječni okretni moment nije valjana zamjena. Zamjena prikazuje integral u domeni brzine i upućuje sustave ovisne o stanju na njihove diferencijalne jednadžbe i stvarne granice pogona.
Dvosmisleni omjer reflektirane tromosti	Stara oznaka N-motor/N-opterećenje mogla je značiti brzine ili broj zubi i obrnuti rezultat. Zamjena navodi energijski ekvivalentnu refleksiju i definira i = brzina motora/brzina opterećenja prije nego što navede J_{opterećenje,ref} = J_opterećenje/i².
Zadane vrijednosti, unaprijed postavljene vrijednosti, automatsko računanje, djelomično parsiranje, trajnost i dinamički innerHTML	Stranica je mogla prikazati prividno autoritativan rezultat bez kontrolirane dokumentacije opterećenja. Sada počinje prazna, zahtijeva podrijetlo i potvrdu, validira kompletan konačni unos, koristi eksplicitnu predaju i zapisuje rezultate s textContent.

Ne. Provjerite kompletan omotač okretnog momenta-brzine, granice struje i napona, rampe kontrolera, radni ciklus, temperature, kapacitet regeneracije ili disipacije, nosivosti prijenosa, spojke, zaštitu i zahtjeve nadležne opreme/primjene.

Ne unosite nagađani prosjek. Uz konstantan J, integrirajte J/τ_neto(ω) na monotonom intervalu koristeći kontrolirane podatke, ili riješite jednadžbe stanja kada okretni moment ovisi o vremenu, struji, naponu, temperaturi, stanju kontrolera ili promjenjivoj konfiguraciji.

Da. Za pozitivnu rotaciju koja usporava, Δω je negativan i neto okretni moment također mora biti negativan. Energija i prosječna neto mehanička snaga obično će biti negativne. Ovo i dalje ne izračunava temperaturu kočnice niti električnu regeneraciju.

To su različite jedinice tromosti za faktor od oko 32,174. Polje označeno samo s lb·ft² nije sigurno osim ako konvencija mase nije eksplicitna.