Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Односопствена механика · константан нето момент

Документовани радни лист за прелаз брзине при константном нето моменту

Израчунајте време за један прелаз углне брзине са знаком, полазећи од документоване укупне ефективне инерције и константног нето момента са знаком на истом вратилу. Резултат није избор мотора, погона или кочнице и није прорачун усклађености са ISO стандардима.

τ_нетто = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_неттоБрзине и снага са знакомБез пресуде о опреми

Документовани улази модела

Укупна ефективна/рефлектована инерција J

У односу на прорачунско вратило и осу

Константан нето момент са знаком τ_нетто

Погонски минус сви отпорни моменти на истом вратилу

Јединица углне брзинеПромена јединице брише њене утицајне нумеричке поље/поља

Почетна брзина са знаком ω₁Негативне вредности означавају супротан изабрани смер ротације

Крајња брзина са знаком ω₂Може пресецати нулу ако исти константан момент остаје важећи

Конвенција машине, вратила и позитивне осе

Извор инерције и запис рефлексије

Извор нето момента, радни опсег и запис оптерећења

Потврђујем да су J и τ_нетто изражени на истом прорачунском вратилу и у односу на исту осу са знаком; J је позитиван и константан; τ_нетто је збир са знаком након свих применљивих погонских и отпорних момената и остаје константан од ω₁ до ω₂; унети момент има знак потребан за прелаз; и нећу третирати резултат као доказ да су мотор, погон, кочница, спојница, менџер, термално оптерећење или систем заштите адекватни.

Резултат константног нето момента

—

Време прелаза t

—

Углоно убрзање са знаком α

—

Промена брзине са знаком Δω

—

Промена ротационе енергије са знаком ΔE_rot

—

Просечна нето механичка снага са знаком

—

Крајње нето механичке снаге P₁ /P₂

—

Нормализована инерција и момент

—

Нормализоване брзине са знаком

—

Границе модела: ово је решење само за круту, односопствену, константну-J, константну-нето-момент ситуацију. Не моделира криву момент-брзина, ограничења струје/напона, слабљење поља, клизање, комплајансу/зазор, резонанце, губитак тракције, термална ограничења, регенеративни капацитет, топлоту кочнице, контролне рампе или транзијентне догађаје оптерећења. Механичка енергија и снага са знаком нису електрична улазна снага или дисипирана топлота.

Имплементиране једначине

τ_нетто = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_нетто > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_нетто = ΔE_rot/t = τ_нетто(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_неттоω₁; P₂ = τ_неттоω₂

Позитивну осу бира корисник. Угаоне брзине, угаоно убрзање, момент, промена енергије и снага задржавају своје предзнаке. Радни лист прихвата прелаз само када ненулта Δω и ненула τ_нетто имају исти предзнак, тако да је израчунато време позитивно. Негативна промена енергије је уобичајено уклањање механичке енергије, а не грешка.

Димензије се поништавају: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) се своди на секунде јер је радијан бездимензиона величина и N·m = kg·m²/s². Слично, ½Jω² је џули, а τω је вати.

Промена смера кроз нулу: аритметика може представити промену смера ако је исти предзнак нето момента важећи током целог прелаза. Механичка снага мења предзнак када ω прелази кроз нулу. Проверите понашање погона, кочења, трансмисије и управљања посебно.

Унета јединица	Конверзија у унутрашњу SI величину	Важна разлика
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m²	Масени момент коришћењем авоардупојс фунте масе
пуж·ft²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m²	Није заменив са lbm·ft²; већи је за 32.174048556… пута
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m	Конверзија момента; исти број као конверзија slug·ft² има другу димензију
обртаји у минути	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Предзнак обртаја у минути
Hz (об/с)	ω = Hz × 2π rad/s	Овде Hz експлицитно значи предзнак обртаја у секунди
рад/с	Без промене скале	Унутрашња јединица угаоне брзине

NIST SP 811 Прилог B.8 наводи факторе конверзије за pound-foot-squared, pound-force-foot, slug и rpm. Претходна страница је користила приближно 1.35582 за унос означен са lb·ft²; то је скала slug·ft², а не скала lbm·ft².

Рефлектујте све инерције на једно вратило

Укупно J је збир инерција ротора, спојнице, зупчаника и оптерећења након што је сваки компонент изразен као кинетички-енергетски еквивалентна инерција на вратилу прорачуна. За компоненту на угаоној брзини ω_извор и вратило прорачуна на ω_{калкулатор}:

Ј_ref,calc = J_извор(ω_извор/ω_{калкулатор})²

Ако је i = ω_мотор/ω_{оптерећење}, инерција оптерећења рефлектована на мотор је J_{оптерећење}/i². Експлицитно наведите конвенцију односа и укључите инерције релевантних зупчаника, клинова и спојница. Званична инжењерска смерница Oriental Motor-а такође напомиње да зупчаници смањују инерцију оптерећења рефлектовану на мотор за квадрат односа преноса. Крутост, бекслеш и губици захтевају потпунији модел.

Нето момент значи предзнак остатка на том истом вратилу

τ_нетто није само називни момент мотора или момент заустављања. То је предзнак збира након што су применили момент мотора/погонског механизма, момент процеса/оптерећења, трење, аеродинамички отпор, губици у трансмисији и други моменти доведени на исто вратило и конвенцију предзнака. Момент мора остати константан током целог интервала брзине да би се ова затворена форма времена применила.

Променљиви момент: када J остаје константан и τ_нетто варира само са брзином током монотоног интервала, користите t = ∫[J/τ_нетто(ω)]dω. Једноставна аритметичка или временска средина момента обично није еквивалентна. Ако момент зависи од времена, температуре, струје, напона, стања контролера или другог динамичког стања — или ако се ефективна инерција мења — решите управљајуће диференцијалне једначине и примените стварне границе погона.

Општа механика, а не ISO прописана формула

MIT OpenCourseWare, Поглавље 17: Дводимензионална ротациона динамика, једначина 17.3.23, наводи однос фиксне осе између укупног спољашњег момента, момента инерције и угаоног убрзања. Овај радни лист примењује тај однос опште механике на документовани интервал константног J и константног нето момента. Не тврди се ниједна ISO клаузула, граница прихватања или правило избора опреме.

Објављени универзитетски пример репродукован

Универзитет Мериланд Физика 121 растворено решење за намотај жице користи J = 2,25 kg·m² и τ = 9 N·m, добија α = 4 rad/s², а након 2 s добија Δω = 8 rad/s. Уносом 0 до 8 rad/s репродукује се t = 2 s. Исти документовани модел даје ΔE_rot = 72 J, просечну нето механичку снагу 36 W и снаге на крајњим тачкама 0 W и 72 W.

Физички модул Универзитета у Тенесију независно објашњава да је момент усмерен и да је нето момент векторски збир момената. NIST SP 811 обезбеђује основу за конверзију јединица. Ово су јавни извори; ниједан затворени нормативни коефицијент или табела није уграђен.

Бивши садржај или понашање	Проблем и исправка
Улаз означен са lb·ft² помножен са 1,35582	Та скара одговара slug·ft², а не lbm·ft². Претходна конверзија је преувеличала инерцију у буквалним pound-mass-foot-squared за око 32,174. Одвојене експлицитне јединице lbm·ft² и slug·ft² сада користе различите факторе засноване на NIST-у.
Прелаз метрички/империјални је претумачио постојеће бројеве	Промена јединице могла је ћутке да промени физички случај. Свака јединица је сада експлицитна, а њена промена брише погођена нумеричка поље(а) и претходни резултат.
Само ненегативне брзине и апсолутна промена брзине	Смер, кочење и реверзија су изгубљени. Почетне/крајње брзине, момент, убрзање, енергија и снага сада задржавају документовану конвенцију о знаковима.
Апсолутни излази енергије и снаге	Апсолутне вредности су сакривале да ли је ротациона енергија додата или уклоњена. Замена пријављује ΔE са знаком и нето механичку снагу са знаком и не преименовава их као електрични улаз или топлоту кочења.
„Нето момент мотора минус момент оптерећења; укључити трење”	Вратило, смер и граница преноса нису били контролисани. Замена захтева документацију нето момента на истом вратилу са знаком, укључујући све применљиве погонске и отпорне доприносе.
Променљиви момент: „интегрисати нумерички или користити временски просечни момент”	Генерички временски просечни момент није валидна замена. Замена приказује интеграл у домену брзине и упућује системе зависне од стања на њихове диференцијалне једначине и стварна ограничења погона.
Недвосмислен однос рефлектоване инерције	Стара нотација N-мотор/N-оптерећење могла је да значи брзине или број зуба и да обрне резултат. Замена наводи енергетски еквивалентну рефлексију и дефинише i = брзина мотора/брзина оптерећења пре него што да J_load,ref = J_{оптерећење}/i².
Подразумеване вредности, претподешавања, аутоматско рачунање, делимично парсирање, перзистенција и динамички innerHTML	Страница је могла да прикаже привидно ауторитативан резултат без контролисане документације оптерећења. Сада почиње празна, захтева порекло и потврду, ваљидира комплетан коначан улаз, користи експлицитну отправу и записује резултате помоћу textContent.

Не. Проверите комплетну омотачу момент-брзина, ограничења струје и напона, рампове контролера, радни циклус, температуре, капацитет регенерације или дисипације, номиналне вредности преноса, спојнице, заштиту и захтеве који важе за опрему/апликацију.

Не уносите нагађени просек. Са константним J, интегрисајте J/τ_нетто(ω) преко монотоног интервала користећи контролисане податке, или решите једначине стања када момент зависи од времена, струје, напона, температуре, стања контролера или променљиве конфигурације.

Да. За позитивну ротацију која успорава, Δω је негативан и нето момент такође мора бити негативан. Енергија и просечна нето механичка снага ће обично бити негативне. Ово и даље не израчунава температуру кочнице или електричну регенерацију.

Оне су различите јединице инерције за фактор од око 32,174. Поље означено само са lb·ft² је несигурно осим ако конвенција о маси није експлицитна.