Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

ერთღერძიანი ზოგადი მექანიკა · მუდმივი სუფთა მომენტი

დოკუმენტირებული მუდმივი სუფთა მომენტის სიჩქარის გადასვლის სამუშაო ფურცელი

გამოთვალეთ ერთი ნიშნით აღებული კუთხური სიჩქარის გადასვლის დრო დოკუმენტირებული ჯამური ეფექტური ინერციისა და იმავე ლილვზე მუდმივი ნიშნით აღებული სუფთა მომენტის მიხედვით. შედეგი არ არის ძრავის, გადაცემის ან ბრძოლის არჩევა და არ არის ISO შესაბამისობის გამოთვლა.

τ_ნეტო = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_ნეტონიშნით აღებული სიჩქარეები და სიმძლავრემოწყობილობის შესახებ დასკვნის გარეშე

დოკუმენტირებული მოდელის შესატანები

ჯამური ეფექტური/აღმოჩენილი ინერცია J

გამოთვლითი ლილვისა და ღერძის შესახებ

მუდმივი ნიშნით აღებული სუფთა მომენტი τ_ნეტო

მამოძრავებელი მინუს ყველა წინააღმდეგობის მომენტი იმავე ლილვზე

კუთხური სიჩქარის ერთეულიერთეულის შეცვლა აწმინდებს მის გავლენაში მყოფ რიცხვით ველ(ებ)ს

საწყისი ნიშნით აღებული სიჩქარე ω₁უარყოფითი მნიშვნელობები ნიშნავს შერჩეული ბრუნვის საპირისპიროს

საბოლოო ნიშნით აღებული სიჩქარე ω₂შეიძლება გადაკვეთოს ნული, თუ იგივე მუდმივი მომენტი რჩება მოქმედი

მანქანის, ლილვისა და დადებითი ღერძის კონვენცია

ინერციის წყაროსა და ასახვის ჩანაწერი

სუფთა მომენტის წყარო, სამუშაო დიაპაზონი და დატვირთვის ჩანაწერი

მე ვადასტურებ, რომ J და τ_ნეტო გამოხატულია იმავე გამოთვლით ლილვზე და იმავე ნიშნით აღებულ ღერძზე; J დადებითია და მუდმივი; τ_ნეტო არის ნიშნით აღებული ჯამი ყველა შესაბამისი მამოძრავებელი და წინააღმდეგობის მომენტების შემდეგ და რჩება მუდმივი ω₁ მდე ω₂; შეყვანილ მომენტს აქვს გადასვლისთვის საჭირო ნიშანი; და მე არ განვიხილავ შედეგს, როგორც იმის მტკიცებულებას, რომ ძრავა, გადაცემა, ბრძოლა, ქურო, გადაცემის ყუთი, თერმული დატვირთვა ან დაცვის სისტემა საკმარისია.

მუდმივი სუფთა მომენტის შედეგი

—

გადასვლის დრო t

—

ნიშნით აღებული კუთხური აჩქარება α

—

ნიშნით აღებული სიჩქარის ცვლილება Δω

—

ნიშნით აღებული ბრუნვითი ენერგიის ცვლილება ΔE_{ლპობა}

—

საშუალო ნიშნით აღებული სუფთა მექანიკური სიმძლავრე

—

საბოლოო წერტილების სუფთა მექანიკური სიმძლავრეები P₁ / პ₂

—

ნორმალიზებული ინერცია და მომენტი

—

ნორმალიზებული ნიშნით აღებული სიჩქარეები

—

მოდელის საზღვარი: ეს არის მხოლოდ მყარი, ერთღერძიანი, მუდმივი-J, მუდმივი სუფთა მომენტის ამოხსნა. ის არ მოდელირებს მომენტ-სიჩქარის მრუდს, დენის/ძაბვის ლიმიტებს, ველის შესუსტებას, სრიალს, კომპლაენსს/ბექლასს, რეზონანსებს, ტრაქციის დაკარგვას, თერმულ ლიმიტებს, რეგენერაციულ შესაძლებლობას, ბრძოლის სითბოს, კონტროლის რამპებს ან ტრანზიენტურ დატვირთვის მოვლენებს. ნიშნით აღებული მექანიკური ენერგია და სიმძლავრე არ არის ელექტრული შესატანი სიმძლავრე ან დისიპირებული სითბო.

შესრულებული განტოლებები

τ_ნეტო = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_ნეტო > 0
ΔE_{ლპობა} = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_ნეტო = ΔE_{ლპობა}/t = τ_ნეტო(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_ნეტოω₁; P₂ = τ_ნეტოω₂

დადებითი ღერძის მიმართულებას ირჩევს მომხმარებელი. კუთხური სიჩქარეები, კუთხური აჩქარება, მომენტი, ენერგიის ცვლილება და სიმძლავრე ინარჩუნებენ ნიშნებს. სამუშაო ფურცელი გადასვლას მხოლოდ მაშინ მიიღებს, როცა ნულისგან განსხვავებული Δω და ნულისგან განსხვავებული τ_ნეტო ერთნაირ ნიშანს ატარებენ, რის გამოც გამოთვლილი დრო დადებითია. ენერგიის უარყოფითი ცვლილება ჩვეულებრივი მექანიკური ენერგიის მოცილებას ნიშნავს და არა შეცდომას.

განზომილებები ემთხვევა: (კგ·მ²)(რად/წმ)/(ნ·მ) წამებში იყვება, რადგან რადიანი განზომილების გარეშეა და ნ·მ = კგ·მ²/წმ². ანალოგიურად, ½Jω² ჯოულებია, ხოლო τω — ვატები.

ნულის გავლით მიმართულების შეცვლა: არითმეტიკა შეუძლია შეცვლის აღწერა, თუ იგივე ნიშნით აღებული სუფთა მომენტი მთელ ინტერვალში მოქმედებს. მექანიკური სიმძლავრე ნიშანს იცვლის, როცა ω ნულს კვეთს. დამამუშავებლის, ბრძოლის, გადაცემისა და კონტროლის ქცევა ცალ-ცალკე შეამოწმეთ.

შეყვანილი ერთეული	გარდაქმნა შიდა SI სიდიდეში	მნიშვნელოვანი განსხვავება
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 კგ·მ²	მასური ინერციის მომენტი ავოიდუპუის ფუნტ-მასის გამოყენებით
slug·ფუტი²	1 slug·ft² = 1.3558179483314004 კგ·მ²	lbm·ft²-თან შეუთავსებელია; ის 32.174048556…-ჯერ მეტია
lbf·ft	1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 ნ·მ	მომენტის გარდაქმნა; slug·ft²-ის გარდაქმნის იგივე რიცხვს განსხვავებული განზომილება აქვს
ბრ/წთ	ω = rpm × 2π/60 რად/წმ	ნიშნით აღებული ბრუნვები წუთში
ჰც (ბრ/წმ)	ω = Hz × 2π რად/წმ	აქ Hz მკაფიოდ ნიშნავს ნიშნით აღებულ ბრუნვებს წამში
რადიანი/წმ	შკალის ცვლილება არ ხდება	შიდა კუთხური სიჩქარის ერთეული

NIST SP 811 დანართი B.8 ფუნტ-ფუტ-კვადრატის, ფუნტ-ძალა-ფუტის, სლუგისა და rpm-ის გარდაქმნის კოეფიციენტებს ასახავს. წინა გვერდზე შეყვანისთვის, რომელიც lb·ft²-ით იყო აღნიშნული, დაახლოებით 1.35582 გამოიყენებოდა; ეს slug·ft²-ის შკალაა და არა lbm·ft²-ის შკალა.

ყველა ინერცია ერთ ლილვზე გადაიტანეთ

ჯამური J არის როტორის, ქუროს, გადაცემისა და ტვირთის ინერციების ჯამი, რის შემდეგაც ყოველი კომპონენტი გამოისახება კინეტიკური ენერგიის ეკვივალენტურ ინერციად გამოთვლის ლილვზე. კომპონენტისთვის კუთხური სიჩქარით ω_{წყარო} და გამოთვლის ლილვზე ω_calc:

ჯ_ref,calc = J_{წყარო}(ω_{წყარო}/ω_calc)²

თუ i = ω_{ძრავა}/ω_{დატვირთვა}მაშინ მამოძრავებელზე გადატანილი ტვირთის ინერციაა J_{დატვირთვა}/i². შეფარდებას მკაფიოდ განსაზღვრეთ და ჩათვალეთ შესაბამისი კბილბორბლების, ბორბლებისა და ქუროების ინერციები. Oriental Motor-ის ოფიციალური ინჟინრული რეკომენდაციები ასევე აღნიშნავენ, რომ გადაცემა ამცირებს მამოძრავებელზე გადატანილ ტვირთის ინერციას გადაცემის შეფარდების კვადრატით. დამოკიდებულება, უკუთამაში და დანაკარგები უფრო სრულ მოდელს მოითხოვს.

სუფთა მომენტი ნიშნავს იმავე ლილვზე ნიშნით აღებულ ნაშთს

τ_ნეტო მხოლოდ მამოძრავებლის სახელმძღვანელო ან ჩერების მომენტი არ არის. ეს არის ნიშნით აღებული ჯამი, რის შემდეგაც შესაბამისი მამოძრავებლის/ძირითადი მოძრავის მომენტი, პროცესის/ტვირთის მომენტი, ხახუნი, აეროდინამური წინააღმდეგობა, გადაცემის დანაკარგები და სხვა მომენტები იმავე ლილვზე და ნიშნის კონვენციაზეა დაყვანილი. მომენტი მთელ სიჩქარის ინტერვალზე მუდმივი უნდა იყოს, რომ ეს ჩაკეტილი ფორმის დრო მოქმედებდეს.

ცვლადი მომენტი: როცა J მუდმივი რჩება და τ_ნეტო მხოლოდ სიჩქარეზეა დამოკიდებული მონოტონურ ინტერვალზე, გამოიყენეთ t = ∫[J/τ_ნეტო(ω)]dω. მომენტის მარტივი არითმეტიკული ან დროითი საშუალო ზოგადად ეკვივალენტური არ არის. თუ მომენტი დროზე, ტემპერატურაზე, დენზე, ძაბვაზე, კონტროლერის მდგომარეობაზე ან სხვა დინამიკურ მდგომარეობაზეა დამოკიდებული — ან თუ ეფექტური ინერცია იცვლება — ამოხსენით მმართველი დიფერენციალური განტოლებები და გამოიყენეთ რეალური მამოძრავებლის ზღვრები.

ზოგადი მექანიკა და არა ISO-ს მიერ მითითებული ფორმულა

MIT OpenCourseWare, 17-ე თავი: ორგანზომილებიანი ბრუნვითი დინამიკა, განტოლება 17.3.23, აცხადებს ფიქსირებული ღერძის დამოკიდებულებას ჯამურ გარე მომენტს, ინერციის მომენტსა და კუთხურ აჩქარებას შორის. ეს სამუშაო ფურცელი ამ ზოგად-მექანიკურ დამოკიდებულებას იყენებს დოკუმენტირებულ მუდმივ J-ზე და მუდმივ სუფთა მომენტზე. ISO-ს არცერთი მუხლი, მიღების ზღვარი ან აღჭურვილობის შერჩევის წესი არ არის მითითებული.

გამოქვეყნებული უნივერსიტეტის მაგალითის ასლი

მერილენდის უნივერსიტეტის ფიზიკა 121 სიმის ხვედრის ამოხსნილი მაგალითი გამოიყენებს J = 2.25 კგ·მ² და τ = 9 ნ·მ, მიიღებს α = 4 რად/წმ² და 2 წმ-ის შემდეგ Δω = 8 რად/წმ. 0-დან 8 რად/წმ-მდე შეყვანა აღადგენს t = 2 წმ. იგივე დოკუმენტირებული მოდელი იძლევა ΔE_{ლპობა} = 72 ჯ, საშუალო სუფთა მექანიკური სიმძლავრე 36 ვტ და ბოლო წერტილების სიმძლავრეები 0 ვტ და 72 ვტ.

ტენესის უნივერსიტეტის ფიზიკის მოდული დამოუკიდებლად ახსნის, რომ მომენტი მიმართულია და სუფთა მომენტი არის მომენტების ვექტორული ჯამი. NIST SP 811 უზრუნველყოფს ერთეულების გადაყვანის საფუძველს. ეს არის საჯარო წყაროები; ჩაშენებული არ არის დახურული ნორმატიული კოეფიციენტი ან ცხრილი.

ყოფილი შიგთავსი ან ქცევა	პრობლემა და გამოსწორება
შემავალი, მონიშნული lb·ft², გამრავლებული 1.35582-ზე	ეს მასშტაბი შეესაბამება slug·ft²-ს, არა lbm·ft²-ს. წინა გადაყვანა ლიტერატურულ ფუნტ-მასა-ფუტ-კვადრატ ინერციას დაახლოებით 32.174-ჯერ ზედმეტად აფასებდა. ცალკე აშკარა lbm·ft² და slug·ft² ერთეულები ახლა იყენებენ განსხვავებულ NIST-ზე დაფუძნებულ ფაქტორებს.
მეტრიკული/იმპერიული გადამრთველი არსებულ რიცხვებს ხელახლა ახსნიდა	ერთეულის შეცვლამ შეიძლება მუდმივად შეცვლოდეს ფიზიკური შემთხვევა. თითოეული ერთეული ახლა აშკარაა და მისი შეცვლა აწმინდს დაზარალებულ რიცხვით ველ(ებ)ს და წინა შედეგს.
მხოლოდ არაუარყოფითი სიჩქარეები და აბსოლუტური სიჩქარის ცვლილება	მიმართულება, დაბრუნება და შებრუნება დაიკარგა. საწყისი/ბოლო სიჩქარეები, მომენტი, აჩქარება, ენერგია და სიმძლავრე ახლა ინარჩუნებენ დოკუმენტირებულ ნიშნების კონვენციას.
აბსოლუტური ენერგიის და სიმძლავრის გამომავალი მნიშვნელობები	აბსოლუტური მნიშვნელობები მალავდა, იყო თუ არა ბრუნვითი ენერგია დამატებული თუ მოხსნილი. ჩანაცვლება აჩვენებს ნიშნურ ΔE-ს და ნიშნურ სუფთა მექანიკურ სიმძლავრეს და არ აღნიშნავს მათ როგორც ელექტრულ შემავალ ან საბრკოლო სითბოს.
„სუფთა მანქანის მომენტი მინუს დატვირთვის მომენტი; ჩათვალეთ ხახუნი“	ლილვი, მიმართულება და გადაცემის საზღვარი არ იყო კონტროლირებადი. ჩანაცვლება მოითხოვს ნიშნურ იგივე ლილვის სუფთა-მომენტის ჩანაწერს, რომელიც მოიცავს ყველა შესაბამის მამოძრავებელ და წინააღმდეგობით წვლილს.
ცვლადი მომენტი: „ინტეგრირეთ რიცხვით ან გამოიყენეთ დროში საშუალო მომენტი“	ზოგადი დროში საშუალო მომენტი არ არის ვალიდური ჩანაცვლება. ჩანაცვლება აჩვენებს სიჩქარის დომენის ინტეგრალს და მიმართავს მდგომარეობაზე დამოკიდებულ სისტემებს მათ დიფერენციალურ განტოლებებსა და რეალურ მამოძრავებელ ზღვრებთან.
ორმხრივი ასახული ინერციის შეფარდება	ძველი N-მანქანა/N-დატვირთვა აღნიშვნა შეიძლება ნიშნავდეს სიჩქარეებს ან კბილების რაოდენობას და შედეგს შებრუნდეს. ჩანაცვლება აცხადებს ენერგეტიკულ ეკვივალენტურ ასახვას და განსაზღვრავს i = მანქანის სიჩქარე/დატვირთვის სიჩქარე J-ის მიცემამდე_load,ref = J_{დატვირთვა}/i².
ნაგულისხმევები, წინასწარ დაყენებები, ავტო-გამოთვლა, ნაწილობრივი პარსინგი, შენახვა და დინამიური innerHTML	გვერდი შეიძლება აჩვენებდეს აშკარად ავტორიტეტულ შედეგს კონტროლირებადი დატვირთვის ჩანაწერის გარეშე. ახლა იწყება ცარიელი, მოითხოვს წარმოშობას და დადასტურებას, ვალიდირებს სრულ სასრულ შემავალს, იყენებს აშკარა გაგზავნას და წერს შედეგებს textContent-ით.

არა. შეამოწმეთ სრული მომენტ-სიჩქარის გარსი, დენის და ძაბვის ზღვრები, კონტროლერის რამპები, სამუშაო ციკლი, ტემპერატურები, რეგენერაციული ან დისიპაციური ტევადობა, გადაცემის რეიტინგები, ქუროები, დაცვა და მმართველი აღჭურვილობის/აპლიკაციის მოთხოვნები.

არ შეიყვანოთ დაუშვებული საშუალო. მუდმივი J-სთვის, ინტეგრირეთ J/τ_ნეტო(ω) მონოტონურ ინტერვალზე კონტროლირებადი მონაცემებით, ან ამოხსენით მდგომარეობის განტოლებები, როდესაც მომენტი დამოკიდებულია დროზე, დენზე, ძაბვაზე, ტემპერატურაზე, კონტროლერის მდგომარეობაზე ან ცვლად კონფიგურაციაზე.

კი. დადებითი ბრუნვის შენელებისთვის, Δω უარყოფითია და სუფთა მომენტიც უნდა იყოს უარყოფითი. ენერგია და საშუალო სუფთა მექანიკური სიმძლავრე ჩვეულებრივ უარყოფითი იქნება. ეს მაინც არ გამოთვლის საბრკოლო ტემპერატურას ან ელექტრულ რეგენერაციას.

ისინი განსხვავებული ინერციის ერთეულებია დაახლოებით 32.174 ფაქტორით. მხოლოდ lb·ft²-ით მონიშნული ველი უსაფრთხო არ არის, თუ მასის კონვენცია არ არის აშკარა.