Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Eenassige algemene mechanica · constant netto-moment

Documenteerde werkblad voor snelheidsovergang met constant netto-moment

Bereken de tijd voor één getekende hoeksnelheidsovergang op basis van een gedocumenteerde totale effectieve traagheid en een constant getekend netto-moment op dezelfde as. Het resultaat is geen selectie van motor, aandrijving of rem en is geen ISO-conformiteitsberekening.

τ_netto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_nettoGetekende snelheden en vermogenGeen uitspraak over apparatuur

Gedocumenteerde modelinvoerwaarden

Totale effectieve/geresflecteerde traagheid J

Relatief tot de berekeningsas en -as

Constant getekend netto-moment τ_netto

Aandrijvend minus alle weerstandsmomenten op dezelfde as

Eenheid hoeksnelheidHet wijzigen van een eenheid wist de betreffende numerieke veld(en)

Initiële getekende snelheid ω₁Negatieve waarden betekenen de tegenovergestelde gekozen draairichting

Eindige getekende snelheid ω₂Kan nul kruisen als hetzelfde constante moment geldig blijft

Machine, as en conventie voor positieve as

Bron en reflectieregistratie van traagheid

Bron netto-moment, werkbereik en belastingregistratie

Ik bevestig dat J en τ_netto zijn uitgedrukt op dezelfde berekeningsas en rond dezelfde getekende as; J is positief en constant; τ_netto is de getekende som na alle van toepassing zijnde aandrijvende en weerstandsmomenten en blijft constant van ω₁ tot ω₂; het ingevoerde moment heeft het teken dat nodig is voor de overgang; en ik zal het resultaat niet beschouwen als bewijs dat een motor, aandrijving, rem, koppeling, versnellingsbak, thermische belasting of beschermingssysteem adequaat is.

Resultaat constant netto-moment

—

Overgangstijd t

—

Getekende hoekversnelling α

—

Getekende snelheidsverandering Δω

—

Getekende verandering in rotatie-energie ΔE_rot

—

Gemiddeld getekend netto mechanisch vermogen

—

Eindpunt netto mechanische vermogens P₁ / P₂

—

Genormaliseerde traagheid en moment

—

Genormaliseerde getekende snelheden

—

Modelgrens: dit is alleen de stijve, eenassige, constante-J, constante-netto-momentoplossing. Het modeleert geen moment-snelheidscurve, stroom-/spanningslimieten, veldverzwakking, slip, compliantie/speling, resonanties, tractieverlies, thermische limieten, regeneratieve capaciteit, remwarmte, besturingsrampen of tijdelijke belastinggebeurtenissen. Getekende mechanische energie en vermogen zijn geen elektrisch invoervermogen of gedissipeerde warmte.

Geïmplementeerde vergelijkingen

τ_netto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_netto > 0
ΔE_rot = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_netto = ΔE_rot/t = τ_netto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_nettoω₁; P₂ = τ_nettoω₂

De positieve as wordt door de gebruiker gekozen. Hoeksnelheden, hoekversnelling, koppel, energieverschil en vermogen behouden hun tekens. De werkblad accepteert de overgang alleen wanneer niet-nul Δω en niet-nul τ_netto hetzelfde teken hebben, zodat de berekende tijd positief is. Een negatief energieverschil is gewoon mechanische-energieverwijdering, geen fout.

Dimensies sluiten: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) reduceert tot seconden omdat de radiaal dimensieloos is en N·m = kg·m²/s². Op dezelfde manier is ½Jω² joules en τω watts.

Omkering door nul: de rekenkunde kan omkering vertegenwoordigen als hetzelfde getekende netto koppel doorheen geldig is. Mechanisch vermogen verandert van teken wanneer ω nul kruist. Verifieer het gedrag van de aandrijving, rem, transmissie en besturing apart.

Ingevoerde eenheid	Conversie naar de interne SI-grootheid	Belangrijk onderscheid
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Massatraagheidsmoment met behulp van de avoirdupois pond massa
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Niet uitwisselbaar met lbm·ft²; het is 32,174048556… keer groter
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Koppelconversie; hetzelfde getal als de slug·ft²-conversie heeft een andere dimensie
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Getekende omwentelingen per minuut
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Hier betekent Hz expliciet getekende omwentelingen per seconde
rad/s	Geen schaalverandering	Interne hoeksnelheidseenheid

NIST SP 811 Bijlage B.8 lijst pond-voet-kwadraat, pond-kracht-voet, slug en rpm-conversiefactoren. De vorige pagina gebruikte ongeveer 1,35582 voor een invoer gelabeld lb·ft²; dat is de slug·ft²-schaal, niet de lbm·ft²-schaal.

Reflecteer alle traagheden naar één as

Totale J is de som van rotor-, koppeling-, tandwiel- en lasttraagheden nadat elk component is uitgedrukt als kinetisch-energie-equivalente traagheid op de berekeningsas. Voor een component bij hoeksnelheid ω_bron en een berekeningsas bij ω_calc:

J_ref,calc = J_bron(ω_bron/ω_calc)²

Als i = ω_motor/ω_last, lasttraagheid gereflecteerd naar de motor is J_last/i². Geef de verhoudingsconventie expliciet aan en neem de traagheden van relevante tandwielen, riemschijven en koppelingen mee. De officiële technische richtlijnen van Oriental Motor merken eveneens op dat tandwieloverbrenging de lasttraagheid die naar de motor wordt gereflecteerd, vermindert met het kwadraat van de overbrengingsverhouding. Compliance, speling en verliezen vereisen een vollediger model.

Nettokoppel betekent het getekende restant op diezelfde as

τ_netto is niet alleen maar motortypeplaatje of stilstaand koppel. Het is de getekende som nadat het toepasselijke motor/prime-mover koppel, proces/lastkoppel, wrijving, windage, transmissieverliezen en andere koppels naar dezelfde as en tekenconventie zijn gebracht. Het koppel moet constant blijven over het hele snelheidsinterval voor deze gesloten-vorm tijd om van toepassing te zijn.

Variabel koppel: wanneer J constant blijft en τ_netto alleen varieert met snelheid over een monotoon interval, gebruik t = ∫[J/τ_netto(ω)]dω. Een eenvoudige rekenkundige of tijdsmediaan van koppel is doorgaans niet equivalent. Als koppel afhangt van tijd, temperatuur, stroom, spanning, controllerstatus of een andere dynamische staat—of als effectieve traagheid verandert—los dan de sturende differentiaalvergelijkingen op en pas de echte aandrijflijnen toe.

Algemene mechanica, geen ISO-voorgeschreven formule

MIT OpenCourseWare, Hoofdstuk 17: Tweedimensionale rotatiedynamica, vergelijking 17.3.23, stelt de vaste-as relatie tussen totaal extern koppel, traagheidsmoment en hoekversnelling. Dit werkblad past die algemene-mechanica relatie toe op een gedocumenteerd constant-J en constant-nettokoppel interval. Er wordt geen ISO-clausule, acceptatiegrens of uitrustingsselectieregel geclaimd.

Gepubliceerd universiteitvoorbeeld gereproduceerd

De Universiteit van Maryland Physics 121 draadspoel uitgewerkte oplossing gebruikt J = 2,25 kg·m² en τ = 9 N·m, levert α = 4 rad/s² op, en na 2 s levert Δω = 8 rad/s op. Invoeren van 0 tot 8 rad/s reproduceert t = 2 s. Hetzelfde gedocumenteerde model levert ΔE_rot = 72 J, gemiddeld netto mechanisch vermogen 36 W, en eindpuntvermogens 0 W en 72 W.

De natuurkundemodule van de Universiteit van Tennessee legt onafhankelijk uit dat moment richtinggebonden is en dat netto moment de vectoriële som van momenten is. NIST SP 811 levert de basis voor eenheidsconversie. Dit zijn openbare bronnen; er is geen gesloten normatieve coëfficiënt of tabel ingebed.

Vorige inhoud of gedrag	Probleem en correctie
Invoer gelabeld lb·ft² vermenigvuldigd met 1,35582	Die schaal komt overeen met slug·ft², niet met lbm·ft². De eerdere conversie overschatte letterlijke pond-massa-voet-kwadraat traagheidsmoment met ongeveer 32,174. Aparte expliciete lbm·ft² en slug·ft² eenheden gebruiken nu onderscheidende op NIST gebaseerde factoren.
Metrisch/imperiaal wisselschakelherinterpreteerde bestaande getallen	Het wijzigen van een eenheid kon de fysische casus stilzwijgend wijzigen. Elke eenheid is nu expliciet, en het wijzigen ervan wist de betreffende numerieke veld(en) en het eerdere resultaat.
Alleen niet-negatieve snelheden en absolute snelheidsverandering	Richting, remmen en omkering gingen verloren. Initiële/eindige snelheden, moment, versnelling, energie en vermogen behouden nu een gedocumenteerde tekenconventie.
Absolute energie- en vermogensuitvoer	Absolute waarden verhulden of rotatie-energie werd toegevoegd of verwijderd. De vervanging rapporteert getekend ΔE en getekend netto mechanisch vermogen en hernoemt deze niet als elektrische invoer of remwarmte.
“Netto motormoment minus lastmoment; inclusief wrijving”	De as, richting en transmissiegrens waren niet gecontroleerd. De vervanging vereist een getekend netto-momentrecord op dezelfde as, inclusief alle toepasselijke aandrijvings- en weerstandsdragen.
Variabel moment: “numeriek integreren of tijds-gemiddeld moment gebruiken”	Een generiek tijds-gemiddeld moment is geen geldig vervangstuk. De vervanging toont het snelheidsdomein-integraal en wijst toestand-afhankelijke systemen naar hun differentiaalvergelijkingen en echte aandrijflijmieten.
Ambiguwe gereflecteerde traagheidsverhouding	De oude N-motor/N-last notatie kon snelheden of tandtellingen betekenen en het resultaat omkeren. De vervaring stelt energie-equivalente reflectie vast en definieert i = motorsnelheid/lastsnelheid voordat J wordt gegeven_last,ref = J_last/i².
Standaardwaarden, voorinstellingen, automatische berekening, gedeeltelijke parsing, persistentie en dynamische innerHTML	De pagina kon een ogenschijnlijk autoritair resultaat weergeven zonder een gecontroleerd lastrecord. Het begint nu leeg, vereist herkomst en bevestiging, valideert volledige eindige invoer, gebruikt expliciete verzending en schrijft resultaten met textContent.

Nee. Controleer de complete moment-snelheidshuls, stroom- en spanningslimieten, controllerhellingen, duty cycle, temperaturen, regeneratieve of dissipatiecapaciteit, transmissiecapaciteiten, koppelingen, bescherming en de regulerende apparatuur/toepassingseisen.

Voer geen geraden gemiddelde in. Bij constant J, integreer J/τ_netto(ω) over een monotoon interval met behulp van gecontroleerde gegevens, of los de toestandvergelijkingen op wanneer het moment afhangt van tijd, stroom, spanning, temperatuur, controllerstatus of veranderende configuratie.

Ja. Voor positieve rotatie die vertraagt, is Δω negatief en moet het netto moment ook negatief zijn. De energie en het gemiddelde netto mechanische vermogen zullen normaal gesproken negatief zijn. Dit berekent nog steeds niet de remtemperatuur of elektrische regeneratie.

Het zijn verschillende traagheidseenheden met een factor van ongeveer 32,174. Een veld dat alleen lb·ft² is gelabeld, is onveilig tenzij de massaconventie expliciet is.