Is this an ISO motor-sizing calculation?

No. It is a general-mechanics constant-net-torque calculation based on net torque equals effective inertia times angular acceleration. It does not select a motor, drive, brake, coupling, gearbox or protection system and does not claim ISO conformity.

What torque belongs in the worksheet?

Use the signed net torque at the same shaft and about the same positive axis as the entered speeds and effective inertia. It must already include the applicable driving and resisting torques and must remain constant over the whole transition.

May I use average motor torque when torque varies with speed?

Not in general. For a monotonic transition with constant inertia and speed-dependent net torque, time is the integral of constant J divided by net torque(omega) with respect to omega. Time-, state- or configuration-dependent systems require the governing differential equations and drive limits.

How is load inertia reflected through a gearbox?

Reflect every inertia to the calculation shaft by kinetic-energy equivalence: J reflected equals J source times the square of source angular speed divided by calculation-shaft angular speed. If i equals motor speed divided by load speed, load inertia reflected to the motor is J load divided by i squared.

Generel mekanik for én akse · konstant nettodrejningsmoment

Dokumenteret regneark for hastighedsovergang med konstant nettodrejningsmoment

Beregn tiden for én overgang med fortegnet vinkelhastighed ud fra en dokumenteret total effektiv træghed og et konstant fortegnet nettodrejningsmoment på samme aksel. Resultatet er ikke en motor-, drev- eller bremsevalg og er ikke en ISO-overensstemmelsesberegning.

τ_netto = Jαt = J(ω₂ − ω₁)/τ_nettoFortegnede hastigheder og effektIngen udtalelse om udstyr

Dokumenterede modelindgange

Total effektiv/reflekteret træghed J

Om beregningsakslen og -aksen

Konstant fortegnet nettodrejningsmoment τ_netto

Drejende minus alle modvirkende drejningsmomenter på samme aksel

Enhed for vinkelhastighedÆndring af en enhed rydder de påvirkede numeriske felt(er)

Indledende fortegnet hastighed ω₁Negative værdier betyder den modsatte valgte rotationsretning

Slut fortegnet hastighed ω₂Kan krydse nul, hvis det samme konstante drejningsmoment forbliver gyldigt

Maskine, aksel og konvention for positiv akse

Træghedskilde og refleksionsoptegnelser

Kilde til nettodrejningsmoment, driftsområde og lastoptegnelser

Jeg bekræfter, at J og τ_netto er udtrykt ved samme beregningsaksel og om samme fortegnede akse; J er positiv og konstant; τ_netto er den fortegnede sum efter alle gældende drevne og modvirkende drejningsmomenter og forbliver konstant fra ω₁ til ω₂; det indtastede drejningsmoment har det fortegn, der er nødvendigt for overgangen; og jeg vil ikke behandle resultatet som bevis for, at en motor, drev, bremse, kobling, gearkasse, termisk belastning eller beskyttelsessystem er tilstrækkeligt.

Resultat med konstant nettodrejningsmoment

—

Overgangstid t

—

Fortegnet vinkelacceleration α

—

Fortegnet hastighedsændring Δω

—

Fortegnet ændring i rotationsenergi ΔE_rådne

—

Gennemsnitlig fortegnet netto mekanisk effekt

—

Netto mekaniske effekter ved endepunkterne P₁ / P₂

—

Normaliseret træghed og drejningsmoment

—

Normaliserede fortegnede hastigheder

—

Modelgrænse: dette er kun den stive, enkeltaksede, konstant-J, konstant-nettodrejningsmoment-løsning. Den modellerer ikke en drejningsmoment-hastighedskurve, strøms-/spændingsgrænser, felt-svækkelse, glid, eftergivelighed/spil, resonanser, traktions-tab, termiske grænser, regenerativ kapacitet, bremsevarme, styrkelsesramp eller transiente lasthændelser. Fortegnede mekaniske energi og effekt er ikke elektrisk indgangseffekt eller dissiperede varme.

Implementerede ligninger

τ_netto = Jα
Δω = ω₂ − ω₁
t = Δω/α = JΔω/τ_netto > 0
ΔE_rådne = ½J(ω₂² − ω₁²)
P̄_netto = ΔE_rådne/t = τ_netto(ω₁ + ω₂)/2
P₁ = τ_nettoω₁; P₂ = τ_nettoω₂

Den positive akse vælges af brugeren. Vinkelhastigheder, vinkelacceleration, drejningsmoment, energiforandring og effekt beholder deres fortegn. Arbejdsarket accepterer kun overgangen, når ikke-nul Δω og ikke-nul τ_netto har samme fortegn, så den beregnede tid er positiv. En negativ energiforandring er almindelig mekanisk energifjernelse, ikke en fejl.

Dimensioner lukker: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) reduceres til sekunder, fordi radianen er dimensionsløs og N·m = kg·m²/s². På samme måde er ½Jω² joule og τω watt.

Omvendelse gennem nul: aritmenikken kan repræsentere omvendelse, hvis det samme fortegnede nettodrejningsmoment er gyldigt hele vejen. Mekanisk effekt skifter fortegn, når ω krydser nul. Verificér drivlinje, bremse, transmission og styringsadfærd separat.

Indtastet enhed	Konvertering til den interne SI-størrelse	Vigtig distinktion
lbm·ft²	1 lbm·ft² = 0,45359237 × 0,3048² = 0,0421401100938048 kg·m²	Masse-inertimoment ved brug af avoirdupois pund masse
slug·ft²	1 slug·ft² = 1,3558179483314004 kg·m²	Ikke udskiftelig med lbm·ft²; det er 32,174048556… gange større
lbf·ft	1 lbf·ft = 4,4482216152605 × 0,3048 = 1,3558179483314004 N·m	Drejningsmomentkonvertering; det samme tal som slug·ft²-konverteringen har en anden dimension
rpm	ω = rpm × 2π/60 rad/s	Fortegnede omdrejninger pr. minut
Hz (rev/s)	ω = Hz × 2π rad/s	Her betyder Hz eksplicit fortegnede omdrejninger pr. sekund
rad/s	Ingen skalaændring	Intern vinkelhastighedseenhed

NIST SP 811 Appendix B.8 opsummerer konverteringsfaktorer for pund-fod-i-anden, pund-kraft-fod, slug og rpm. Den forrige side brugte ca. 1,35582 for en input markeret lb·ft²; det er slug·ft²-skalaen, ikke lbm·ft²-skalaen.

Reflekter alle inertimomenter til én aksel

Den samlede J er summen af rotor-, koblings-, gear- og belastningsinertimomenter, efter at hver komponent er udtrykt som kinetisk-energækvivalent inertimoment ved beregningsakslen. For en komponent ved vinkelhastighed ω_kilde og en beregningsaksel ved ω_calc:

J_ref,calc = J_kilde(ω_kilde/ω_calc)²

Hvis i = ω_motor/ω_belastning, er belastningsinertimomentet reflekteret til motoren J_belastning/i². Angiv forholdskonventionen eksplicit og inkluder inertimomenterne for relevante gear, remskiver og koblinger. Oriental Motors officielle ingeniørguideline bemærker på samme måde, at gearing reducerer belastningsinertimomentet reflekteret til motoren med gearforholdet i anden. Compliance, backlash og tab kræver en fuldstændig model.

Nettodrejningsmoment betyder det fortegnede restmoment på samme aksel

τ_netto er ikke blot motorens skiltværdi eller stødrehøjmoment. Det er det fortegnede summeeftersom det gældende motor-/primærmotor-drejningsmoment, proces-/belastningsmoment, friktion, luftmodstand, transmissionstab og andre momenter er bragt til samme aksel og fortegnskonvention. Drejningsmomentet skal forblive konstant over hele hastighedsintervallet for, at denne lukkede tidsformel skal gælde.

Variabelt drejningsmoment: når J forbliver konstant og τ_netto varierer kun med hastigheden over et monotont interval, brug t = ∫[J/τ_netto(ω)]dω. Et simpelt aritmetisk eller tidsmæssigt gennemsnit af drejningsmomentet er generelt ikke ækvivalent. Hvis drejningsmomentet afhænger af tid, temperatur, strøm, spænding, styringsstatus eller en anden dynamisk tilstand – eller hvis det effektive inertimoment ændres – skal de styrende differentialligninger løses, og de reelle drivlinjegrænser anvendes.

Generel mekanik, ikke en ISO-forskrift formel

MIT OpenCourseWare, Kapitel 17: To-dimensionel rotationsdynamik, ligning 17.3.23, angiver det faste-akse-forholdet mellem totalt eksternt drejningsmoment, inertimoment og vinkelacceleration. Dette arbejdsark anvender dette generelle mekanik-forhold til et dokumenteret konstant-J og konstant-nettodrejningsmoment-interval. Der påstås ingen ISO-klausul, acceptgrænse eller udstyrsvalgsregel.

Offentliggjort universitets eksempel gengivet

University of Maryland Physics 121 trådspole løst eksempel bruger J = 2,25 kg·m² og τ = 9 N·m, får α = 4 rad/s², og efter 2 s får Δω = 8 rad/s. Indtastning af 0 til 8 rad/s gengiver t = 2 s. Samme dokumenterede model giver ΔE_rådne = 72 J, gennemsnitlig netto mekanisk effekt 36 W, og endepunkts effekter 0 W og 72 W.

University of Tennessees fysikmodul forklarer uafhængigt, at moment er rettet, og at nettomoment er vektorsummen af momenterne. NIST SP 811 leverer grundlaget for enhedskonvertering. Disse er offentlige kilder; der er ikke indlejret nogen lukket normativ koefficient eller tabel.

Tidligere indhold eller adfærd	Problem og korrektion
Input mærket lb·ft² ganget med 1,35582	Den skala svarer til slug·ft², ikke lbm·ft². Den tidligere konvertering overvurderede den bogstavelige pund-masse-fod-i-anden-trin-inerti med ca. 32,174. Separate eksplícite lbm·ft² og slug·ft² enheder bruger nu distinkte NIST-baserede faktorer.
Metrisk/imperial skift fortolkede eksisterende tal om	Ændring af en enhed kunne stille ændre det fysiske tilfælde. Hver enhed er nu eksplicit, og ændring af den rydder de berørte numeriske felt(er) og tidligere resultat.
Kun ikke-negative hastigheder og absolut hastighedsændring	Retning, bremse og omvendelse gik tabt. Start/sluthastigheder, moment, acceleration, energi og effekt bevarer nu en dokumenteret fortegnskonvention.
Absolutte energi- og effektoutput	Absolutte værdier skjulte, om rotationsenergi blev tilføjet eller fjernet. Erstatningen rapporterer fortegnsbestemt ΔE og fortegnsbestemt netto mekanisk effekt og omdøber dem ikke til elektrisk input eller bremsevarme.
“Nettomotor moment minus belastningsmoment; inkluder friktion”	Aksel, retning og transmissionsgrænse var ikke kontrolleret. Erstatningen kræver en fortegnsbestemt samme-aksel nettomomentoptegning, der inkluderer alle gældende drivende og modvirkende bidrag.
Variabelt moment: “integrer numerisk eller brug tidsmiddlet moment”	Et generisk tidsmiddlet moment er ikke en gyldig erstatning. Erstatningen viser hastighedsdomæneintegralet og henviser tilstandsbaserede systemer til deres differentialekvationer og reelle drevgrænser.
Tvetydig refleksionsforhold for inerti	Den gamle N-motor/N-belastning notation kunne betyde hastigheder eller tandtal og vende resultatet. Erstatningen angiver energiækvivalent refleksion og definerer i = motorhastighed/belastningshastighed, før J gives_{belastning,ref} = J_belastning/i².
Standardværdier, forudindstillinger, automatisk beregning, delvis parsing, persistens og dynamisk innerHTML	Siden kunne vise et tilsyneladende autoritativt resultat uden en kontrolleret belastningsoptegning. Den starter nu tom, kræver oprindelse og bekræftelse, validerer komplet endeligt input, bruger eksplicit indsendelse og skriver resultater med textContent.

Nej. Tjek den komplette moment-hastighedsomhulling, strøm- og spændingsgrænser, controller-ramps, driftscyklus, temperaturer, regenerativ eller dissipationskapacitet, transmissionsvurderinger, koblinger, beskyttelse og de gældende udstyrs-/anvendelseskrav.

Indtast ikke et gættet gennemsnit. Med konstant J, integrer J/τ_netto(ω) over et monotont interval ved hjælp af kontrollerede data, eller løs tilstandsligningerne, når momentet afhænger af tid, strøm, spænding, temperatur, controller-tilstand eller ændret konfiguration.

Ja. For positiv rotation, der bremser ned, er Δω negativ, og nettomomentet skal også være negativt. Energien og den gennemsnitlige netto mekaniske effekt vil normalt være negative. Dette beregner stadig ikke bremsetemperatur eller elektrisk regeneration.

De er forskellige inerti-enheder med en faktor på ca. 32,174. Et felt, der kun er mærket lb·ft², er usikkert, medmindre massekonventionen er eksplicit.