एकल-अक्ष सामान्य यांत्रिकी · स्थिर शुद्ध टॉरक
दस्तावेजीकृत स्थिर-शुद्ध-टॉरक गति-संक्रमण वर्कशीट
एक ही शॉफ्ट पर दस्तावेजीकृत कुल प्रभावी जड़त्व और एक स्थिर चिह्नित शुद्ध टॉरक से एक चिह्नित कोणीय-गति संक्रमण के लिए समय की गणना करें। परिणाम मोटर, ड्राइव या ब्रेक चयन नहीं है और यह ISO अनुपालन गणना भी नहीं है।
स्थिर-शुद्ध-टॉरक परिणाम
लागू कइल गइल समीकरण
Δω = ω2 − ω1
t = Δω/α = JΔω/τनेट > 0
ΔErot = ½J(ω2² − ω1²)
P̄नेट = ΔErot/t = τनेट(ω1 + ω2)/2
P1 = τनेटω1; P2 = τनेटω2
धनात्मक अक्ष उपयोगकर्ता द्वारा चुना जाता है। कोणीय गति, कोणीय त्वरण, टॉर्क, ऊर्जा परिवर्तन और शक्ति अपने चिह्नों को बनाए रखते हैं। वर्कशीट केवल तभी संक्रमण स्वीकार करती है जब गैर-शून्य Δω और गैर-शून्य τनेट का चिह्न समान हो, ताकि गणना किया गया समय धनात्मक हो। ऋणात्मक ऊर्जा परिवर्तन सामान्य यांत्रिक-ऊर्जा निष्कासन है, त्रुटि नहीं।
आयाम बंद: (kg·m²)(rad/s)/(N·m) सेकंड में कम हो जाता है क्योंकि रेडियन आयामहीन है और N·m = kg·m²/s²। इसी प्रकार ½Jω² जूल है और τω वाट है।
| प्रविष्ट इकाई | आंतरिक SI मात्रा में रूपांतरण | महत्वपूर्ण भेद |
|---|---|---|
| lbm·ft² | 1 lbm·ft² = 0.45359237 × 0.3048² = 0.0421401100938048 kg·m² | एवॉइर्डुपुआ पाउंड द्रव्यमान का उपयोग करते हुए द्रव्यमान आघूर्ण |
| slug·ft² | 1 slug·ft² = 1.3558179483314004 kg·m² | lbm·ft² के साथ अदला-बदली योग्य नहीं; यह 32.174048556… गुना बड़ा है |
| lbf·ft | 1 lbf·ft = 4.4482216152605 × 0.3048 = 1.3558179483314004 N·m | टॉर्क रूपांतरण; slug·ft² रूपांतरण के समान संख्या का आयाम अलग है |
| rpm | ω = rpm × 2π/60 rad/s | चिह्नित चक्कर प्रति मिनट |
| Hz (rev/s) | ω = Hz × 2π rad/s | इहाँ Hz के मतलब साफ तौर पर चिह्नित प्रति सेकंड चक्कर बा |
| rad/s | कोई पैमाना परिवर्तन नहीं | आंतरिक कोणीय-गति इकाई |
NIST SP 811 परिशिष्ट B.8 पाउंड-फुट-वर्ग, पाउंड-बल-फुट, स्लग और rpm रूपांतरण कारकों की सूची। पिछली पृष्ठ ने lb·ft² लेबल वाले इनपुट के लिए लगभग 1.35582 का उपयोग किया था; वह slug·ft² पैमाना है, lbm·ft² पैमाना नहीं।
सभी जड़त्व को एक शॉफ्ट पर प्रतिबिंबित करें
कुल J रोटर, कपलिंग, गियर और लोड जड़त्व का योग है, जब प्रत्येक घटक को गणना शॉफ्ट पर गतिज-ऊर्जा-समतुल्य जड़त्व के रूप में व्यक्त कर दिया जाता है। कोणीय गति ω पर स्थित घटक के लिएस्रोत और ω पर गणना शॉफ्ट के लिएcalc:
यदि i = ωमोटर/ωलोड, मोटर पर प्रतिबिंबित लोड जड़त्व J हैलोड/i²। अनुपात परिपाटी साफ-साफ बताईं आ प्रासंगिक गियर, पुली आ कपलिंग के जड़त्व शामिल करीं। Oriental Motor के आधिकारिक इंजीनियरिंग मार्गदर्शिका भी इहे नोट करेला कि गियरिंग गियर अनुपात के वर्ग से मोटर पर प्रतिबिंबित लोड जड़त्व कम करेला। अनुपालन, बैकलाश आ हानि खातिर पूरा मॉडल चाहीं।
नेट टॉर्क का अर्थ है उसी शॉफ्ट पर चिह्नित शेष
τनेट केवल मोटर नेमप्लेट या स्टॉल टॉर्क नहीं है। यह लागू मोटर/प्राइम-मूवर टॉर्क, प्रक्रिया/लोड टॉर्क, घर्षण, विंडेज, ट्रांसमिशन हानि और अन्य टॉर्क को समान शॉफ्ट और चिह्न परिपाटी पर लाए जाने के बाद चिह्नित योग है। टॉर्क को इस बंद-रूप समय के लागू होने के लिए पूरे गति अंतराल पर स्थिर रहना चाहिए।
सामान्य यांत्रिकी, ISO-निर्धारित सूत्र नहीं
MIT OpenCourseWare, अध्याय 17: द्वि-आयामी घूर्णन गतिशीलता, समीकरण 17.3.23, कुल बाह्य टॉर्क, जड़त्व आघूर्ण और कोणीय त्वरण के बीच स्थिर-अक्ष संबंध को बताता है। यह वर्कशीट उस सामान्य-यांत्रिकी संबंध को एक दस्तावेजीकृत स्थिर-J और स्थिर-नेट-टॉर्क अंतराल पर लागू करती है। कोई ISO धारा, स्वीकृति सीमा या उपकरण-चयन नियम का दावा नहीं किया गया है।
प्रकाशित विश्वविद्यालय उदाहरण पुनः प्रस्तुत
द यूनिवर्सिटी ऑफ मैरीलैंड फिजिक्स 121 वायर-स्पूल के हल कइल उदाहरण J = 2.25 kg·m² आ τ = 9 N·m के इस्तेमाल करेला, α = 4 rad/s² मिलेला, आ 2 s के बाद Δω = 8 rad/s मिलेला। 0 से 8 rad/s डालला पर t = 2 s फेर से मिल जाला। उहे दस्तावेजीकृत मॉडल ΔE देलाrot = 72 J, औसत शुद्ध यांत्रिक शक्ति 36 W, और अंतिम बिंदु शक्तियाँ 0 W और 72 W।
द यूनिवर्सिटी ऑफ टेनेसी फिजिक्स मॉड्यूल स्वतंत्र रूप से समझाता है कि टॉर्क दिशात्मक है और शुद्ध टॉर्क टॉर्क का सदिश योग है। NIST SP 811 इकाई रूपांतरण आधार प्रदान करता है। ये सार्वजनिक स्रोत हैं; कोई बंद मानक गुणांक या तालिका एम्बेड नहीं है।
| पूर्व सामग्री या व्यवहार | समस्या आ सुधार |
|---|---|
| इनपुट लेबल lb·ft² को 1.35582 से गुणा किया गया | वह पैमाना slug·ft² से मेल खाता है, lbm·ft² से नहीं। पूर्व रूपांतरण ने शाब्दिक पाउंड-द्रव्यमान-फुट-वर्ग जड़ता को लगभग 32.174 से अधिक दिखाया। अलग स्पष्ट lbm·ft² और slug·ft² इकाइयाँ अब अलग NIST-आधारित कारकों का उपयोग करती हैं। |
| मेट्रिक/इंपीरियल टॉगल ने मौजूदा संख्याओं को पुनर्व्याख्या किया | इकाई बदलने से भौतिक स्थिति चुपचाप बदल सकती थी। प्रत्येक इकाई अब स्पष्ट है, और इसे बदलने से प्रभावित संख्यात्मक क्षेत्र(ओं) और पूर्व परिणाम साफ हो जाते हैं। |
| केवल गैर-ऋणात्मक गति और निरपेक्ष गति परिवर्तन | दिशा, ब्रेकिंग और उल्टा होना खो गया था। प्रारंभिक/अंतिम गति, टॉर्क, त्वरण, ऊर्जा और शक्ति अब एक दस्तावेजीकृत चिह्न परिपाटी को बनाए रखते हैं। |
| निरपेक्ष ऊर्जा और शक्ति आउटपुट | निरपेक्ष मानों ने छिपा रखा था कि घूर्णन ऊर्जा जोड़ी गई थी या हटाई गई थी। प्रतिस्थापन चिह्नित ΔE और चिह्नित शुद्ध यांत्रिक शक्ति की रिपोर्ट करता है और उन्हें विद्युत इनपुट या ब्रेक ऊष्मा के रूप में पुनः लेबल नहीं करता है। |
| “शुद्ध मोटर टॉर्क माइनस लोड टॉर्क; घर्षण शामिल करें” | शॉफ्ट, दिशा और ट्रांसमिशन सीमा नियंत्रित नहीं थी। प्रतिस्थापन सभी लागू ड्राइविंग और प्रतिरोधी योगदानों सहित एक चिह्नित समान-शॉफ्ट शुद्ध-टॉर्क रिकॉर्ड की आवश्यकता करता है। |
| बदलत टॉर्क: “संख्यात्मक रूप से समाकलन करीं भा समय-औसत टॉर्क के इस्तेमाल करीं” | एक सामान्य समय-औसत टॉर्क एक मान्य विकल्प नहीं है। प्रतिस्थापन गति-डोमेन समाकलन दिखाता है और अवस्था-निर्भर प्रणालियों को उनके अवकल समीकरणों और वास्तविक ड्राइव सीमाओं की ओर निर्देशित करता है। |
| अस्पष्ट प्रतिबिंबित-जड़ता अनुपात | पुरानी N-मोटर/N-लोड संकेतन का अर्थ गति या दाँतों की संख्या हो सकता था और परिणाम को उल्टा कर सकता था। प्रतिस्थापन ऊर्जा-समतुल्य प्रतिबिंब बताता है और J देने से पहले i = मोटर गति/लोड गति को परिभाषित करता हैलोड,रेफ = Jलोड/i²। |
| डिफ़ॉल्ट, प्रीसेट, ऑटो-गणना, आंशिक पार्सिंग, टिकाऊता और गतिशील innerHTML | पेज नियंत्रित लोड रिकॉर्ड के बिना एक प्रतीत होने वाले अधिकारिक परिणाम को प्रदर्शित कर सकता था। यह अब खाली शुरू होता है, उत्पत्ति और पुष्टि की आवश्यकता करता है, पूर्ण परिमित इनपुट को मान्य करता है, स्पष्ट सबमिट का उपयोग करता है और textContent के साथ परिणाम लिखता है। |
एह पन्ना पर बताइल गइल प्रक्रिया सभ के Vibromera टीम द्वारा Balanset-1A—एगो पोर्टेबल ड्युअल-चैनल बैलेंसर आ वाइब्रेशन एनालाइजर—के इस्तेमाल से, साइट पर रोटर बैलेंसिंग खातिर विकसित कइल गइल आ फील्ड में टेस्ट कइल गइल।
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko कंपन विश्लेषण के इंजीनियर हईं आ Vibromera के संस्थापक आ मुख्य कार्यकारी अधिकारी हईं। 15 साल से भी ढेर समय से ऊ घूमे वाला उपकरण के टेस्ट बेंच पर ना, बलुक मौका पर ही संतुलित करत आ रहल बानी: मल्चर, औद्योगिक पंखा, क्रशर, सेंट्रीफ्यूज, शाफ्ट आ स्पिंडल। एही काम से Balanset उपकरण निकलल — इनका के अइसन औजार के रूप में बनावल गइल जेके विशेषज्ञ मशीन तक ले जाके मौका पर अकेले इस्तेमाल कर सके, ना कि प्रयोगशाला के उपकरण के रूप में। Vibromera के स्थापना 2017 में भइल आ 2023 से ई पुर्तगाल के पोर्तो शहर में बा। Balanset श्रृंखला के विकास, असेंबली आ सहायता सब इहँवें होला। प्रमुख उपकरण Balanset-1A ह — एक आ दू तल में संतुलन आ कंपन डायग्नोस्टिक्स खातिर एगो पोर्टेबल एनालाइज़र। Nikolai खुद ग्राहक सहायता में, कठिन संतुलन के मामिला सुलझावे में आ सॉफ्टवेयर के विकास में शामिल रहेलन। ऊ दुनिया भर के ग्राहकन के साथ, कवनो भाषा में काम करेलन।
