精確十進位區間算術 · 一維線性模型
受控 1D 線性區間堆疊
透過係數為 +1 或 −1 的純量閉合方程式，傳播文件記錄的下偏差與上偏差。結果為決定性區間封閉，而非 RSS 機率、信賴水準、配合決策或 ISO 符合性裁決。
非對稱偏差精確十進位算術無統計假設
請勿將圖面半公差代入 RSS 並將結果稱為「3σ」或「99.73%」。RSS 結合被解釋為標準偏差或標準不確定度的量，並在適當情況下包含共變異數。僅憑規格區間無法確立分佈、製程中心、獨立性或涵蓋機率。
文件記錄的純量閉合方程式
每個啟用列代表一個物理長度項。輸入相對於其名義值的帶正負號下偏差與上偏差。
名義閉合值
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決定性區間跨度
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最小區間值
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最大區間值
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相對於名義值的下偏差
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相對於公稱值的上偏差
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評估鏈
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來源記錄
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精確區間模型
Y = Σ sixi，其中 si ∈ {+1, −1}
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
對於 si = +1: yLi = Ni + dLi, yUi = Ni + dUi
對於 si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi，Ymax = ΣyUi
xi ∈ [Ni + dLi, Ni + dUi]
對於 si = +1: yLi = Ni + dLi, yUi = Ni + dUi
對於 si = −1: yLi = −(Ni + dUi), yUi = −(Ni + dLi)
Ymin = ΣyLi，Ymax = ΣyUi
這是一般的區間算術，並非 ISO 規定的公式。對於輸入的線性模型，它封閉了宣告區間內所有獨立項值的組合。係數非 ±1、非線性幾何以及相關/相依項約束均不在範圍內。
為何移除前 RSS 結果
NIST TN 1297 將 RSS 描述為一種組合估計為標準偏差或標準不確定度之組件的方法，並視情況納入協方差。圖紙公差的半寬並不自動等同於標準偏差。因此， √Σt² 除非經過驗證的統計模型提供了分佈、中心、依賴/協方差及覆蓋率解釋，否則不得標記為「3σ」、「99.73% 信賴度」或預期生產良率。
- 不計算製程能力、拒收率或機率。
- 不會暗中假設常態分佈或獨立變數。
- 決定性區間旁不呈現 RSS 輸出。
範圍排除
- 2D/3D 向量迴路、角度效應、基準移動性、幾何公差及接觸幾何。
- 熱膨脹、變形、預壓、磨損、表面紋理及運轉狀態變化，除非已納入受控項限制中。
- 組裝配合/功能、間隙接受度、過盈風險或安全決策。
- 測量不確定度及 ISO 14253 符合性決策規則。
- 統計公差、製程分佈、協方差及蒙特卡羅分析。
必要工程步驟： 在將區間用於設計決策前，合格審查員必須針對完整圖紙/CAD 定義、基準系統、運轉狀態及受控標準，驗證閉合方程與規格運算子。
標準生命週期與邊界
| 文件 | 已驗證的公開狀態 | 關聯性 |
|---|---|---|
| ISO 14405-1:2025，第 3 版 | 已發布；取代已撤銷的 ISO 14405-1:2016。 | 線性尺寸與規格運算子之標示。本工作表不推斷運算子；限制必須已受控。 |
| ISO 2768-2:1989 | 2021-02-04 撤銷；由 ISO 22081:2021 修訂。 | 勿將此已撤銷之幾何一般公差文件視為現行。此處不重製任何等級表。 |
| ISO 22081:2021，第 1 版 | 已發布；2026 年確認。 | 在其所述範圍內之一般幾何與一般尺寸規格。它並未建立通用的公差堆疊機率公式。 |
| NIST TN 1297，第 5 節 | 官方開放計量指引。 | 釐清 RSS 組合標準不確定度/標準偏差組件及視情況納入協方差；其並非引用為 ISO 公差堆疊規則。 |
精確的規範解釋仍需適用標準之授權受控副本及完整產品規格。
官方來源記錄
- ISO 14405-1:2025 官方記錄 — 版本、狀態、範圍與生命週期；存取日期 2026-07-15。
- ISO 2768-2:1989 官方撤銷記錄 — 撤銷與取代；存取日期 2026-07-15。
- ISO 22081:2021 官方記錄 — 目前範圍與確認；存取日期 2026-07-15。
- NIST TN 1297，第 5 節 — RSS 組合的內容；存取日期 2026-07-15。
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