रेफरेंस वर्कशीट · स्टैटिक बीम मॉडल
सिंपली सपोर्टेड बीम / सॉलिड-शॉफ्ट डिफ्लेक्शन वर्कशीट
एगो समान, प्रिज्मेटिक, सरल रूप से टिकल यूलर-बर्नौली बीम के पूरा-स्पैन समान लोड आ ठीक मीडस्पैन पर लागल बिंदु लोड के तहत छोट-डिफ्लेक्शन मीडस्पैन विस्थापन के गणना करीं।
नियंत्रित इनपुट
जब E, I आ लोडिंग पहिले से दस्तावेजीकृत होखे, त सीधा मॉडल इस्तेमाल करीं। हेल्पर खाली एगो समान ठोस वृत्ताकार शॉफ्ट खातिर इस्तेमाल करीं जेकर खुद के भार एगो समान रेखीय लोड से दिखावल गइल होखे। इकाई बदले पर ओकर जोड़ीदार संख्यात्मक खाना आ पिछला परिणाम साफ हो जाला, एहसे मौजूदा संख्या कब्बो चुपचाप दोसर अर्थ में ना पढ़ाला।
रेफरेंस रिजल्ट
समीकरण आ आयामी सीमा
स्थिर-EI वाला सरल रूप से टिकल बीम खातिर, पूरा स्पैन पर नीचे के ओर समान रेखीय भार q आ केंद्र पर नीचे के ओर बिंदु भार F के सुपरपोज कइल जाला:
q के आयाम बल/लंबाई ह, E के बल/क्षेत्रफल ह, आ I के लंबाई⁴ ह। एहसे हर भागफल के आयाम लंबाई होला। गैर-ऋणात्मक सममित भार खातिर, बतावल स्थान मध्य-स्पैन ह आ एह आदर्श मॉडल में उहे अधिकतम नीचे के ओर विक्षेपण ह।
वैकल्पिक समान ठोस-शॉफ्ट सहायक
सहायक द्रव्यमान घनत्व इस्तेमाल करेला, भार घनत्व ना। एकर स्व-भार पद में A आ I रखला पर δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²) मिलेला। एहसे स्व-भार विक्षेपण 1/d² के हिसाब से बदलेला, जबकि केंद्र-बल योगदान 1/d⁴ के हिसाब से। d के 50 mm से 60 mm कइला पर ऊ पद क्रमशः 30.56% आ 51.77% घट जालें—कवनो एक सार्वभौमिक प्रतिशत ना।
का बाहर रखल गइल बा
स्टेप्ड भा खोखला शाफ्ट, ओवरहैंग, मनमाना जगह पर डिस्क, कई भार, असमान E/I, असली बेयरिंग कड़ापन, अपरूपण विकृति, स्थानीय गुरुत्वाकर्षण, तापीय बोव, अवशिष्ट प्रतिबल, असेंबली प्रीलोड, संपर्क, प्लास्टिसिटी, बड़ विस्थापन, स्पिन नरमी/कड़ापन, जाइरोस्कोपिक प्रभाव आ रोटर-गतिशील प्रतिक्रिया एह वर्कशीट से बाहर बा। जवन विशेषता के ई सब दर्शावे, ओकर बीम/FE/रोटरडायनामिक मॉडल इस्तेमाल करीं।
स्वतंत्र प्रकाशित जाँच
मिसौरी यूनिवर्सिटी ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी के एगो शैक्षिक उदाहरण में q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29,000.02 ksi आ I = 984 in⁴ के साथे सरल रूप से टिकल समान-भार केस बतावल गइल बा। एकरा बराबर सीधा इनपुट q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29,000.02 ksi, I = 984 in⁴ आ F = 0 डालीं। वर्कशीट से लगभग 0.02365 in (23.65 mil) फेर से मिले के चाहीं। ई सूत्र के जाँच ह, अनुमत-विक्षेपण के बयान ना।
स्रोत वर्गीकरण
| दावा | वर्गीकरण | स्रोत |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), सरल रूप से टिकल पूरा-स्पैन समान भार | सामान्य यूलर-बर्नौली बीम समाधान; ISO के सूत्र ना ह | MIT OCW 2.082 नोट्स; MIT OCW 1.050 सूत्र शीट |
| FL³/(48EI), केंद्र बिंदु भार | सामान्य यूलर-बर्नौली बीम समाधान; ISO के सूत्र ना ह | MIT OCW 2.72 व्याख्यान 3 / NPTEL कंपन पाठ्यक्रम |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | केंद्रक व्यास के लगे ज्यामितीय द्वितीय आघूर्ण | MIT OCW 2.72 व्याख्यान 3 |
| रैखिक सुपरपोजिशन | शर्तबद्ध मॉडल संचालन | MIT OCW 2.72 व्याख्यान 3 रैखिकता, भार स्वतंत्रता आरू छोटा ज्यामिति परिवर्तन मान्यता बताइत बा |
| g₀ आ इकाई गुणक | परंपरागत मेट्रोलॉजी / सटीक परिभाषाएँ | BIPM CGPM रिज़ॉल्यूशन 3-2; NIST SP 811 अनुभाग B |
- MIT OCW 2.082, जहाज संरचनात्मक विश्लेषण & डिज़ाइन, बकलिंग नोट्स — पृष्ठ 1 पर सरल रूप से टिकल समान-भार अधिकतम-विक्षेपण व्यंजक देखावल गइल बा।
- MIT OCW 2.72, यांत्रिक डिज़ाइन के तत्व, व्याख्यान 3 — केंद्र-भार विस्थापन, वृत्ताकार-खंड I आ सुपरपोजिशन के मान्यता।
- MIT OCW 1.050, ठोस यांत्रिकी, समस्या सेट 11 — बीम विस्थापन सूत्र शीट।
- मिसौरी S&T, कंप्यूटर मॉडलिंग प्रयोगशाला — प्रकाशित संख्यात्मक समान-भार जाँच।
- BIPM, 3rd CGPM रिज़ॉल्यूशन 2 — परंपरागत मानक गुरुत्वाकर्षण 9.80665 m/s² आ द्रव्यमान/भार के भेद।
- NIST SP 811 परिशिष्ट B.8 — इंच, पाउंड आ पाउंड-बल रूपांतरण के आधार।
पहुँचल गइल: 14 जुलाई 2026। ऊपर इस्तेमाल भइल MIT PDF पृष्ठ सभ के ऑडिट के दौरान रेंडर कइल गइल आ आँख से जाँचल गइल।
प्रश्न जे ई वर्कशीट जवाब ना देत
शॉफ्ट विक्षेपण स्वीकार्य बा?
कवनो सार्वभौमिक 25–50 μm, 0.1 mm भा “बेयरिंग क्लियरेंस के 10%” सीमा नइखे जेकरा के ई पन्ना सुरक्षित रूप से लागू कर सके। स्वीकृति असल बेयरिंग, सील, कपलिंग, रोटर ज्यामिति, भार के स्थिति, संचालन अवस्था, मापन परिभाषा आ नियंत्रित उपकरण/परियोजना के आवश्यकता पर निर्भर करेला।
का स्थैतिक झोल (sag) रनआउट भा 1× कंपन के बराबर ह?
ना। स्थैतिक प्रत्यास्थ विक्षेपण, संकेतित रनआउट आ सिंक्रोनस कंपन अलग-अलग राशि हवें। “TIR = 2 × sag” भा “sag से 1× कंपन पैदा होला” जइसन कवनो सार्वभौमिक नियम इहाँ इस्तेमाल नइखे भइल; मापन सेटअप आ घूर्णन-प्रणाली मॉडल परिभाषित होखे के चाहीं।
का व्यास बढ़ावे पर हमेशा चौथी घात में कमी आवेला?
ना। स्थिर बाहरी q भा F के साथे, ठोस वृत्त खातिर I चौथी घात वाली निर्भरता देला। जब q खुद शाफ्ट के आपन भार होला, त q d² के साथे बढ़ेला, एहसे नतीजा में स्व-भार से झोल 1/d² के हिसाब से बदलेला। मिश्रित भार के कवनो एक व्यास घातांक ना होला।
एह पन्ना पर बताइल गइल प्रक्रिया सभ के Vibromera टीम द्वारा Balanset-1A—एगो पोर्टेबल ड्युअल-चैनल बैलेंसर आ वाइब्रेशन एनालाइजर—के इस्तेमाल से, साइट पर रोटर बैलेंसिंग खातिर विकसित कइल गइल आ फील्ड में टेस्ट कइल गइल।
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko कंपन विश्लेषण के इंजीनियर हईं आ Vibromera के संस्थापक आ मुख्य कार्यकारी अधिकारी हईं। 15 साल से भी ढेर समय से ऊ घूमे वाला उपकरण के टेस्ट बेंच पर ना, बलुक मौका पर ही संतुलित करत आ रहल बानी: मल्चर, औद्योगिक पंखा, क्रशर, सेंट्रीफ्यूज, शाफ्ट आ स्पिंडल। एही काम से Balanset उपकरण निकलल — इनका के अइसन औजार के रूप में बनावल गइल जेके विशेषज्ञ मशीन तक ले जाके मौका पर अकेले इस्तेमाल कर सके, ना कि प्रयोगशाला के उपकरण के रूप में। Vibromera के स्थापना 2017 में भइल आ 2023 से ई पुर्तगाल के पोर्तो शहर में बा। Balanset श्रृंखला के विकास, असेंबली आ सहायता सब इहँवें होला। प्रमुख उपकरण Balanset-1A ह — एक आ दू तल में संतुलन आ कंपन डायग्नोस्टिक्स खातिर एगो पोर्टेबल एनालाइज़र। Nikolai खुद ग्राहक सहायता में, कठिन संतुलन के मामिला सुलझावे में आ सॉफ्टवेयर के विकास में शामिल रहेलन। ऊ दुनिया भर के ग्राहकन के साथ, कवनो भाषा में काम करेलन।
