Viidetööleht · fikseeritud teljega jäiku keha mudel
Ühtlase kujuga teljelise massi inertsimomendi tööleht
Arvuta massi inertsimoment antud raskuskeskme pöörlemistelje suhtes ühe ühtlase ideaalse täisvõlli/kiiva, rõngakujulise silindri või täiskera jaoks.
Kontrollitud sisendid
Kasuta dokumenteeritud massi, kui see on saadaval. Tiheduse abivahend on mõeldud ainult ühtlase homogeense kujuga kehadele. Ühiku muutmine tühjendab sellele paaris oleva numbrilise välja ja eelmise tulemuse, seega ei tõlgendata numbrit kunagi vaikselt ümber.
Viitetulemus
Võrrandid, ühikud ja mudeli piirid
Massi inertsimoment kindlaksmääratud fikseeritud telje suhtes on J = ∫r⊥²dm, kus r⊥ on risti kaugus iga massielemendi ja selle telje vahel. Sama keha inertsimoment on üldiselt erinev erineva telje suhtes.
Siin kasutatud raskuskeskme teljelised valemid
R = D/2 ja Ri = d/2. Silindri valemid kehtivad ainult keskmise pikitelje sümmeetriatelje suhtes. Kera valem kehtib läbimõõdu suhtes läbi selle keskpunkti.
Valikuline ühtlase tiheduse abivahend
Abivahend tuletab massi ainult homogeense täis- või rõngakujulise silindri või täiskera jaoks. Pikkus ei ilmu teljelisse J, kui mass on teada, kuid tihedusrežiimis muutub mass ja seega ka J.
Täpne ühikute normaliseerimine
Tööleht arvutab ühikutes kg·m² ja teatab täpsed tuletatud ekvivalendid. Eriti, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m ja 1 lbm = 0.45359237 kg täpselt. Kasutatakse “lbm·ft²”, mitte mitmetähenduslikku silti “lb·ft²”.
Nihutatud ja komposiitrootorid
Riimtelgede teoreem on J = Jcm + m d⊥², kus d⊥ on risti kaugus paralleelsete telgede vahel. See ei asenda lõpliku ühise telje määramist. Komposiitrootorid võivad nõuda märgistatud materjali/tühimiku komponente, koordinaatide teisendusi, CAD massi omadusi või otsest inertsi mõõtmist; see tööleht ei liida komponente.
Sõltumatu avaldatud kontroll
Ülikooli füüsika (UCF/OpenStax) toob kaasaaksiaalse süsteemi, mis koosneb 2,0 kg massi ja 0,50 m raadiusega kiivast ning 1,0 kg massi ja 0,20/0,30 m sisemise/välise raadiusega rõngakujulisest silindrist; selle avaldatud kogusumma on 0,315 kg·m². Kaks dokumenteeritud massi töölehe käivitust annavad 0,250 kg·m² ja 0,065 kg·m², mille kontrollitud summa taastab 0,315 kg·m². See kontrollib valemeid; see ei luba kasutada seda ühe komponendi töölehte üldise rootori koostise mudelina.
Allikaklassifikatsioon
| Nõue | Klassifikatsioon | Kontrollitud allikas |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; kett/võll ½mR²; sfäär ⅖mR²; teljest sõltuvus | Üldine klassikaline mehaanika; ei ole ISO valem | MIT OCW 8.01L loeng 28, renderdatud lehekülg 2 |
| Sõõrikukujuline silinder ½m(Ro²+Ri²) | Integreeritud ühtlane paks silindriline kest | Illinoisi Ülikooli Inseneridünaamika Viide |
| Riimtelje teoreem J = Jcm + md⊥² | Üldine klassikaline mehaanika; risti eraldatus paralleelsete telgede vahel | MIT OCW 8.01L loeng 28, renderdatud lehekülg 2 |
| 0,315 kg·m² kett-pluss-sõõrik kontroll | Avaldatud ülikooli õpiku näide | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, jaotis 10.4 |
| toll, naela-mass ja lbm·ft² teisenduse alus | Metroloogia / ühikute teisendus | NIST SP 811 Lisa B.8 |
- MIT OCW 8.01L Füüsika I, loeng 28 — definitsioon, fikseeritud telje tingimus, tavaliste kujundite valemid, teljest sõltuvus ja riimtelje teoreem.
- Illinoisi Ülikooli Inseneridünaamika Viide, inertsiaalmomendid — paksu silindrilise kesti integreerimine ja teljelise sõõrikusilindri valem.
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — definitsioon, teljest sõltuvus ja avaldatud kett-pluss-sõõrikusilindri näide.
- NIST SP 811 Lisa B.8 — tolli, naela-massi, naela-jala-ruudu ja naela-toll-ruudu teisenduse alus.
Kättesaadav: 14. juuli 2026. Tsiteeritud MIT lehekülg oli renderdatud ja visuaalselt kontrollitud. ISO ega API vastuvõtuskriteeriumi ei rakendata.
Küsimused, mida see tööleht ei vasta
Kas see on minu täieliku rootori inerts?
Ainult kui selle tegelik massijaotus antud telje suhtes on esitatud ühe ideaalse ühtlase kujundiga. Tegelikud rootorid nõuavad sageli CAD/FE massi omadusi, kontrollitud komponentide summat või otsemõõtmist.
Kas saan tulemust kasutada ristpainde või kõikumise jaoks?
Ei. Siin olev silindri/ketta tulemus on keskmise pikitelje pöörlemistelje suhtes. Ristmomendid sisaldavad erinevaid raadiuse ja pikkuse liikmeid.
Miks materjalieelsestistused puuduvad?
Tihedus sõltub kontrollitud sulamist, poorsusest, töötlemisolekust ja temperatuurist. Sisestage väärtus tegelikust komponendi spetsifikatsioonist või mõõtmisprotokollist.
