Atsauces aprēķinu lapa · fiksētas ass stingra ķermeņa modelis
Vienmērīgas formas ass masas inerces momenta aprēķinu lapas
Aprēķināt masas inerces momentu attiecībā pret norādīto centrālo griešanās asi vienam vienmērīgam ideālam cietaim cilindram/diskam, gredzenveida cilindram vai cietai sfērai.
Kontrolētie ievaddati
Izmantojiet dokumentēto masu, ja tā ir pieejama. Blīvuma palīglīdzeklis ir paredzēts tikai vienmērīgai homogēnai formai. Mainot mērvienību, tiek izdzēsts tās pāra skaitliskais lauks un iepriekšējais rezultāts, tāpēc skaitlis nekad netiek klusi pārtulkots.
Atsauces rezultāts
Vienādojumi, mērvienības un modeļa robežas
Masas inerces moments attiecībā pret noteiktu fiksētu asi ir J = ∫r⊥²dm, kur r⊥ ir perpendikulārais attālums no katras masas elementa līdz šai asij. Tam pašam ķermenim parasti ir atšķirīgs inerces moments attiecībā pret citu asi.
Šeit izmantotie centrālie ass formulas
R = D/2 un Ri = d/2. Cilindra formulas ir paredzētas tikai centrālajai gareniskajai simetrijas asij. Sfēras formula attiecas uz diametru caur tās centru.
Neobligāts vienmērīga blīvuma palīglīdzeklis
Palīglīdzeklis atvasina masu tikai homogēnam pilnam cietaim/gredzenveida cilindram vai cietai sfērai. Garums neietekmē ass J, ja masa ir zināma, bet blīvuma režīmā tas maina masu un līdz ar to arī J.
Precīza vienību normalizācija
Aprēķinu lapa aprēķina kg·m² un ziņo precīzus atvasinātos ekvivalentus. It īpaši, 1 kg·m² = 10⁹ g·mm²; 1 in = 0.0254 m un 1 lbm = 0.45359237 kg precīzi. Izmanto “lbm·ft²”, nevis nevielojošo apzīmējumu “lb·ft²”.
Nobīdīti un salikti rotori
Paralēlās ass teorēma ir J = Jcm + m d⊥², kur d⊥ ir perpendikulārais attālums starp paralēlām asīm. Tā nav aizstājējs galīgās kopīgās ass definēšanai. Saliktiem rotoriem var būt nepieciešami zīmēti materiāla/vakuum komponenti, koordinātu transformācijas, CAD masas īpašības vai tiešs inerces mērījums; šī aprēķinu lapa nesummē komponentus.
Neatkarīga publicēta pārbaude
University Physics (UCF/OpenStax) sniedz koaksiālu sistēmu, kas sastāv no 2.0 kg, 0.50 m rādiusa diska un 1.0 kg gredzenveida cilindra ar 0.20/0.30 m iekšējo/ārējo rādiusu; tās publicētā kopējā vērtība ir 0.315 kg·m². Divi dokumentētas masas aprēķinu lapas palašanas dod 0.250 kg·m² un 0.065 kg·m², kuru kontrolētā summa atkārto 0.315 kg·m². Tas pārbauda formulas; tas neautorizē šīs viena komponenta aprēķinu lapas izmantošanu kā vispārīgu rotora salikuma modeli.
Avota klasifikācija
| Pretendija | Klasifikācija | Pārbaudītais avots |
|---|---|---|
| J = ∫r⊥²dm; disks/cilindrs ½mR²; sfēra ⅖mR²; atkarība no ass | Vispārīgā klasiskā mehānika; nevis ISO formula | MIT OCW 8.01L lekcija 28, renderētā lapa 2 |
| Gredzenveida cilindrs ½m(Ro²+Ri²) | Integrēts vienmērīgs biezs cilindriskais čauls | Illinojas Universitātes Inženierijas dinamikas atsauce |
| Paralēlās ass J = Jcm + md⊥² | Vispārīgā klasiskā mehānika; perpendikulārs attālums starp paralēlām asīm | MIT OCW 8.01L lekcija 28, renderētā lapa 2 |
| 0,315 kg·m² diska un gredzena summas pārbaude | Publiskais universitātes mācību grāmatas piemērs | UCF Pressbooks / OpenStax University Physics, nodaļa 10.4 |
| collas, mārciņas (masas) un lbm·ft² pārvēršanas bāze | Metroloģija / mērvienību pārvēršana | NIST SP 811 Appendix B.8 |
- MIT OCW 8.01L Fizika I, lekcija 28 — definīcija, fiksētas ass nosacījums, parasto formu formulas, atkarība no ass un paralēlās ass teorēma.
- Illinojas Universitātes Inženierijas dinamikas atsauce, inerces momenti — bieza cilindriskā čaula integrēšana un ass gredzenveida cilindra formula.
- UCF/OpenStax University Physics 10.4 — definīcija, atkarība no ass un publicēts diska un gredzenveida cilindra piemērs.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — collas, mārciņas (masas), mārciņas-kvadrātcollas un mārciņas-kvadrātkollas pārvēršanas bāze.
Piekļūts: 14. jūlijs 2026. Citētā MIT lapa tika renderēta un vizuāli pārbaudīta. Nav ieviesta ISO vai API pieņemšanas kritērija.
Jautājumi, uz kuriem šis darblapsis neatbild
Vai šis ir mana pilnā rotora inerces moments?
Tikai tad, ja tā faktiskā masas sadalījums attiecībā uz norādīto asi ir attēlots ar šo vienu ideālo vienmērīgo formu. Reāliem rotoriem parasti nepieciešamas CAD/FE masas īpašības, kontrolēta komponentu summa vai tiešs mērījums.
Vai es varu izmantot rezultātu šķērsvirziena lieces vai svārstībām?
Nē. Šeit iegūtais cilindra/disks rezultāts attiecas uz centrālo garenisko rotācijas asi. Šķērsvirziena momenti satur citādus rādiusa un garuma locekļus.
Kāpēc nav materiāla iestatījumu?
Blīvums ir atkarīgs no kontrolētā sakausējuma, porainības, apstrādes stāvokļa un temperatūras. Ievadiet vērtību no faktiskā komponenta specifikācijas vai mērījumu ieraksta.
