Ano ang critical speed?

Ang critical speed ay ang rotational speed kung saan ang rotational frequency ng isang shaft ay katumbas ng isa sa mga natural bending frequency nito, na nagdudulot ng resonance. Sa critical speed, kahit maliit na unbalance ay nagdudulot ng malaking vibration na maaaring makapinsala sa mga bearing, seal, at sa shaft mismo.

Bakit dapat iwasan ang pagpapatakbo malapit sa critical speed?

Ang pagpapatakbo malapit sa critical speed ay nagpapalaki ng vibration nang eksponensyal dahil sa resonance. Ang karaniwang pamantayan ay ang magpatakbo nang hindi bababa sa 20–30% na mas mababa o mas mataas kaysa sa critical speed. Ang rehiyon sa loob ng ±20% ng critical speed ay tinatawag na critical speed band at dapat iwasan.

Paano itataas ang critical speed?

Ang critical speed ay maaaring itaas sa pamamagitan ng pagpapalaki ng diameter ng shaft (nagpapataas ng stiffness ng d⁴), paggamit ng mas matibay na materyales (mas mataas na E modulus), pagpapaikli ng shaft, pagbabawas ng masa ng rotor, o pagbabago ng kondisyon ng suporta mula simply supported patungong fixed-fixed.

Ano ang pagkakaiba ng rigid at flexible na rotor?

Ang rigid rotor ay gumagana nang malayo sa ibaba ng unang critical speed nito (karaniwang mas mababa sa 70% ng Ncr). Ang flexible rotor ay gumagana nang higit sa unang critical speed nito at kailangang dumaan sa resonance sa panahon ng run-up at coast-down. Ang mga flexible rotor ay nangangailangan ng mas maingat na balancing.

Anong safety margin ang inirerekomenda?

Inirerekomenda ng API 610 at API 617 na ang unang critical speed ay hindi bababa sa 20% na mas mataas kaysa sa pinakamataas na tuluy-tuloy na bilis ng operasyon (para sa mga rigid rotor) o ang bilis ng operasyon ay hindi bababa sa 15–20% na mas mataas kaysa sa critical speed (para sa mga flexible rotor na dumadaan sa resonance).

Libreng Engineering Tool — #009

Rotor Critical Speed Calculator

Kalkulahin ang unang critical speed (natural frequency) ng isang shaft na may central mass o distributed mass gamit ang Rayleigh method. Ihambing sa operating RPM para sa safety margin.

Central Mass Rayleigh Method 3 Support Types

Shaft Length L (mm)

Shaft Diameter d (mm)

Rotor Mass m (kg)

Material (E Modulus)

Support Type

Operating Speed (RPM, opsyonal)

Quick presets

Results

Critical Speed (Central Mass)

—

Natural Frequency

—

Angular Frequency ω_n

—

Moment of Inertia I

—

Shaft Stiffness k

—

Operating Speed Margin

—

Second Moment of Area

Central Mass — Simply Supported

Para sa isang shaft na may concentrated mass m sa gitna ng span at simply supported na mga dulo:

Support Condition Factors

The stiffness coefficient k nagbabago ayon sa uri ng suporta:

Support	Stiffness k	Factor vs SS
Simpleng Suportado (puwersang gitnang-pusat)	48EI / L³	1.00
Fixed-Fixed (central load)	192EI / L³	4.00
Cantilever (end load)	3EI / L³	0.0625

Praktikal na Halimbawa

Halimbawa — Shaft ng Bomba

Given: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Steel E = 210 GPa, Simply Supported

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 N/mm

ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 rad/s

N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 RPM

⚠️ Note: Ang simplipikadong modelong ito ay inaakala ang isang massless na shaft na may iisang concentrated mass. Para sa mas tumpak na mga resulta sa mabibigat na shaft, isaalang-alang ang Rayleigh o Dunkerley method na isinasaalang-alang ang distributed mass ng shaft.