Besplatni inženjerski alat — #009
Kalkulator kritične brzine rotora
Izračunajte prvu kritičnu brzinu (prirodnu frekvenciju) osovine sa centralnom masom ili raspoređenom masom koristeći Rayleigh-ovu metodu. Poredite sa radnom brzinom (RPM) za sigurnosnu marginu.
Rezultati
Drugi moment površine
Centralna masa — jednostavno osigureno
Za osovinicu sa koncentriranom masom m na sredini raspona i jednostavno osiguranim krajevima:
Faktori uslova oslanjanja
Koeficijent krutosti k mijenja se sa vrstom oslanjanja:
| Podrška | Krutost k | Faktor u odnosu na SS |
|---|---|---|
| Jednostavno osigureno (centralno opterećenje) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Pričvršćeno-pričvršćeno (centralno opterećenje) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Konzola (opterećenje na kraju) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Praktični primjer
Zadano: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, čelik E = 210 GPa, prosto oslonjeno
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Napomena: Ovaj pojednostavljeni model pretpostavlja osovinu bez mase sa jednom koncentrisanom masom. Za tačnije rezultate na teškim osovinama, razmotriteRayleighovu ili Dunkerleyjevu metodu koja uzima u obzir distribuiranu masu osovine.
Critical speed is the rotational speed at which a shaft's rotational frequency matches one of its natural bending frequencies, causing resonance. At critical speed, even tiny unbalance forces are amplified dramatically, leading to dangerous vibration levels.
Every rotating shaft has one or more critical speeds. The first (lowest) critical speed is the most important for design purposes.
Operating near critical speed causes:
- Exponential amplification of vibration from unbalance
- Excessive bearing loads and premature failure
- Shaft deflection beyond elastic limits
- Seal damage and oil leakage
- Risk of catastrophic shaft failure
The industry standard is to maintain at least a 20% margin between operating speed and any critical speed.
Critical speed can be increased by:
- Increasing shaft diameter — stiffness scales with d⁴, very effective
- Reducing shaft length — stiffness scales with 1/L³
- Using stiffer material — higher E modulus
- Reducing rotor mass — lighter rotor = higher frequency
- Changing supports — fixed-fixed is 4× stiffer than simply supported
A rigid rotor operates well below its first critical speed (N_op < 0.7 × N_cr). It can be balanced at low speed in a balancing machine.
A flexible rotor operates above its first critical speed and must pass through resonance during startup. It requires high-speed balancing and may need modal balancing at multiple speeds.
Common standards recommend:
- API 610/617: First critical speed ≥ 120% of max continuous speed (rigid rotors)
- API 612: Operating speed ≥ 115% above first critical (flexible rotors)
- General practice: Stay at least 20–30% away from any critical speed
The ±20% band around a critical speed is considered the danger zone and should be avoided during continuous operation.
Procedure opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prenosivi dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na licu mjesta.
Profesionalni instrumenti i softver za dinamičku balansiranje na mjestu. Mjerite vibracije, pronađite kritične brzine i balansirajte rotore na mjestu rada. Korišćeni u 50+ zemalja.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženjer analize vibracija te osnivač i izvršni direktor kompanije Vibromera. Više od 15 godina balansira rotacionu opremu na terenu, a ne na ispitnom stolu: malčere, industrijske ventilatore, drobilice, centrifuge, vratila i vretena. Upravo je iz tog rada nastala serija instrumenata Balanset — osmišljeni su kao alat koji stručnjak može ponijeti do mašine i njime raditi sam, na licu mjesta, a ne kao laboratorijska oprema. Vibromera je osnovana 2017. godine, a od 2023. sjedište joj je u Portu u Portugalu. Ovdje se odvijaju razvoj, sklapanje i podrška za liniju Balanset. Vodeći instrument je Balanset-1A, prijenosni analizator za balansiranje u jednoj i dvije ravni te za vibracijsku dijagnostiku. Nikolai lično učestvuje u podršci korisnicima, u rješavanju složenih slučajeva balansiranja i u razvoju softvera. Radi s korisnicima širom svijeta, na bilo kojem jeziku.
