Šta je kritična brzina?

Kritična brzina je brzina rotacije pri kojoj frekvencija rotacije osovine jednaka jednoj od njenih prirodnih frekvencija savijanja, što uzrokuje rezonancu. Pri kritičnoj brzini, čak i mala neravnoteža proizvodi velike vibracije koje mogu oštetiti ležajeve, zaptivke i samu osovinu.

Zašto izbjegavati rad blizu kritične brzine?

Rad blizu kritične brzine pojačava vibracije eksponencijalno zbog rezonance. Standardna praksa je rad najmanje 20–30% ispod ili iznad kritične brzine. Oblast u granicama ±20% oko kritične brzine naziva se zona kritične brzine i trebala bi se izbjegavati.

Kako podići kritičnu brzinu?

Kritična brzina može se podići povećanjem prečnika osovine (povećava krutost sa d⁴), upotrebom kruće osovine (veći E modul), smanjanjem dužine osovine, smanjenjem mase rotora ili promenom uslova oslanjanja sa prostih na nepomične.

Koja je razlika između krutog i fleksibilnog rotora?

Kruti rotor radi dobro ispod svoje prve kritične brzine (obično ispod 70% od Ncr). Fleksibilni rotor radi iznad svoje prve kritične brzine i mora proći kroz rezonancu tokom zaleta i usporenja. Fleksibilni rotori zahtevaju pažljivije uravnotežavanje.

Koja je preporučena sigurnosna margina?

API 610 i API 617 preporučuju da prva kritična brzina bude najmanje 20% iznad maksimalne kontinualne brzine rada (za krute rotore) ili da brzina rada bude najmanje 15–20% iznad kritične brzine (za fleksibilne rotore koji prolaze kroz rezonancu).

Besplatni inženjerski alat — #009

Kalkulator kritične brzine rotora

Izračunajte prvu kritičnu brzinu (prirodnu frekvenciju) osovine sa centralnom masom ili raspoređenom masom koristeći Rayleigh-ovu metodu. Poredite sa radnom brzinom (RPM) za sigurnosnu marginu.

Central Mass Rayleigh-ova metoda 3 tipa oslonca

Shaft Length L (mm)

Prečnik osovine d (mm)

Rotor Mass m (kg)

Materijal (E modul)

Support Type

Radna Brzina (RPM, opciono)

Quick presets

Results

Kritična brzina (centralna masa)

—

Vlastita frekvencija

—

Kutna frekvencija ω_n

—

Moment inercije I

—

Krutost osovinice k

—

Margina radne brzine

—

Drugi moment površine

Centralna masa — jednostavno osigureno

Za osovinicu sa koncentriranom masom m na sredini raspona i jednostavno osiguranim krajevima:

Faktori uslova oslanjanja

Koeficijent krutosti k mijenja se sa vrstom oslanjanja:

Support	Stiffness k	Factor vs SS
Jednostavno osigureno (centralno opterećenje)	48EI / L³	1.00
Pričvršćeno-pričvršćeno (centralno opterećenje)	192EI / L³	4.00
Konzola (opterećenje na kraju)	3EI / L³	0.0625

Praktični primjer

Primjer — Osovina pumpe

Given: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Steel E = 210 GPa, Simply Supported

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 N/mm

ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 rad/s

N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 RPM

⚠️ Note: Ovaj pojednostavljeni model pretpostavlja osovinu bez mase sa jednom koncentrisanom masom. Za tačnije rezultate na teškim osovinama, razmotriteRayleighovu ili Dunkerleyjevu metodu koja uzima u obzir distribuiranu masu osovine.