What is critical speed?

Critical speed is the rotational speed at which a shaft's rotational frequency equals one of its natural bending frequencies, causing resonance. At critical speed, even small unbalance produces large vibrations that can damage bearings, seals, and the shaft itself.

Why avoid operating near critical speed?

Operating near critical speed amplifies vibrations exponentially due to resonance. The standard practice is to operate at least 20–30% below or above the critical speed. The region within ±20% of critical speed is called the critical speed band and should be avoided.

How to raise critical speed?

Critical speed can be raised by increasing shaft diameter (raises stiffness by d⁴), using a stiffer material (higher E modulus), reducing shaft length, reducing rotor mass, or changing support conditions from simply supported to fixed-fixed.

What is the difference between rigid and flexible rotor?

A rigid rotor operates well below its first critical speed (typically below 70% of Ncr). A flexible rotor operates above its first critical speed and must pass through resonance during run-up and coast-down. Flexible rotors require more careful balancing.

What safety margin is recommended?

API 610 and API 617 recommend that the first critical speed be at least 20% above the maximum continuous operating speed (for rigid rotors) or that operating speed be at least 15–20% above the critical speed (for flexible rotors passing through resonance).

ਮੁਫ਼ਤ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਟੂਲ — #009

ਰੋਟਰ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਸਪੀਡ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ

ਰੇਲੇ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕੇਂਦਰੀ ਪੁੰਜ ਜਾਂ ਵੰਡੇ ਹੋਏ ਪੁੰਜ ਵਾਲੇ ਸ਼ਾਫਟ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਸਪੀਡ (ਕੁਦਰਤੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸੁਰੱਖਿਆ ਮਾਰਜਿਨ ਲਈ ਇਸਦੀ ਓਪਰੇਟਿੰਗ RPM ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ।

ਕੇਂਦਰੀ ਪੁੰਜ ਰੇਲੇ ਵਿਧੀ 3 ਸਪੋਰਟ ਕਿਸਮਾਂ

ਸ਼ਾਫਟ ਲੰਬਾਈ L (mm)

ਸ਼ਾਫਟ ਵਿਆਸ d (mm)

ਰੋਟਰ ਪੁੰਜ m (ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ)

ਸਮੱਗਰੀ (E ਮਾਡਿਊਲਸ)

ਸਪੋਰਟ ਦੀ ਕਿਸਮ

ਓਪਰੇਟਿੰਗ ਗਤੀ (RPM, ਵਿਕਲਪਿਕ)

ਤੁਰੰਤ ਪ੍ਰੀਸੈੱਟ

ਨਤੀਜੇ

ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਸਪੀਡ (ਕੇਂਦਰੀ ਪੁੰਜ)

—

ਕੁਦਰਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ

—

ਐਂਗੂਲਰ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ω_n

—

ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ I

—

ਸ਼ਾਫਟ ਸਟਿਫਨੈੱਸ k

—

ਓਪਰੇਟਿੰਗ ਸਪੀਡ ਮਾਰਜਿਨ

—

ਸੈਕਿੰਡ ਮੋਮੈਂਟ ਆਫ ਏਰੀਆ

ਕੇਂਦਰੀ ਪੁੰਜ — ਸਿੰਪਲੀ ਸਪੋਰਟਡ

ਇੱਕ ਸ਼ਾਫਟ ਲਈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਘਣਾ ਪੁੰਜ ਹੋਵੇ m ਮਿਡ-ਸਪੈਨ 'ਤੇ ਅਤੇ ਸਿਰਿਆਂ 'ਤੇ ਸਿੰਪਲੀ ਸਪੋਰਟਡ:

ਸਪੋਰਟ ਕੰਡੀਸ਼ਨ ਫੈਕਟਰ

ਸਟਿਫਨੈੱਸ ਗੁਣਾਂਕ k ਸਪੋਰਟ ਦੀ ਕਿਸਮ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ:

ਸਪੋਰਟ	ਸਟਿਫਨੈੱਸ k	SS ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਫੈਕਟਰ
ਸਿੰਪਲੀ ਸਪੋਰਟਡ (ਕੇਂਦਰੀ ਲੋਡ)	48EI / L³	1.00
ਫਿਕਸਡ-ਫਿਕਸਡ (ਕੇਂਦਰੀ ਲੋਡ)	192EI / L³	4.00
ਕੈਂਟੀਲੀਵਰ (ਐਂਡ ਲੋਡ)	3EI / L³	0.0625

ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣ

ਉਦਾਹਰਨ — ਪੰਪ ਸ਼ਾਫਟ

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, ਸਟੀਲ E = 210 GPa, ਸਿੰਪਲੀ ਸਪੋਰਟਡ

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 N/mm

ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 rad/s

N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 RPM

⚠️ ਨੋਟ: ਇਹ ਸਰਲੀਕ੍ਰਿਤ ਮਾਡਲ ਇੱਕ ਭਾਰ-ਰਹਿਤ ਸ਼ਾਫਟ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸੰਘਣੇ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਮੰਨਦਾ ਹੈ। ਭਾਰੀ ਸ਼ਾਫਟਾਂ 'ਤੇ ਵਧੇਰੇ ਸਟੀਕ ਨਤੀਜਿਆਂ ਲਈ, ਰੇਲੇ ਜਾਂ ਡੰਕਰਲੇ ਵਿਧੀਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਵੰਡੇ ਹੋਏ ਸ਼ਾਫਟ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ।